反比例函数物理应用

26.2.实际问题与反比例函数------反比例函数在物理学中的应用创设情景明确目标给我一个支点，我可以撬动地球！──阿基米德1．你认为可能吗？2．大家都知道开啤酒的开瓶器，它蕴含什么科学道理？3．同样的一块大石头，力量不同的人都可以撬起来，是真的吗？活动1：小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200牛顿和0.5米.(1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系?当动力臂为1.5

米时,撬动石头至少需要多大的力?(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少加长多少?学·科·网探究一：反比例函数在力学中的应用合作探究达成目标背景阻力动力阻力臂动力臂公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆原理”:若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比,则杠杆平衡.通俗的说，杠杆原理为:

阻力×阻力臂=动力×动力臂给我一个支点，我可以撬动地球！——阿基米德学·科·网支点活动1：小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200牛顿和0.5米.(1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系?当动力臂为1.5

米时,撬动石头至少需要多大的力?(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少加长多少?学·科·网探究一：反比例函数在力学中的应用合作探究达成目标阻力×阻力臂=动力×动力臂练习1.如图所示，重为8牛顿的物体G挂在杠杆的B端，O点为支点，且OB=20cm．

（1）根据“杠杆原理”写出F与h之间的函数解析式；

（2）当h=80cm时，要使杠杆保持平衡，在A端需要施加多少牛顿的力？

思考:

用反比例函数的知识解释:在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长才越省力?【解析】（1）F•h=8×20=160

F=（2）当h=80cm时，

F==2（牛顿）

答:当h=80cm时，要使杠杆保持平衡，在A端需要施加2牛顿的力.练习2活动2：一个用电器的电阻R是可调节的,其范围为110～220欧姆（包括端点）,已知日常生活中电压U为220伏,这个用电器的电路图如图所示.(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?(2)用电器输出功率的范围多大?U学·科·网合作探究达成目标探究二：反比例函数与电学的结合相关电学知识:用电器的输出功率P(瓦)、两端的电压Ｕ（伏）及用电器的电阻Ｒ（欧姆）有如下关系：

ＰＲ＝Ｕ２．这个关系也可写为Ｐ＝，或Ｒ＝───ＲＵ２──ＰＵ２学·科·网活动2：一个用电器的电阻R是可调节的,其范围为110～220欧姆（包括端点）,已知日常生活中电压U为220伏,这个用电器的电路图如图所示.(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?(2)用电器输出功率的范围多大?U学·科·网合作探究达成目标探究二：反比例函数与电学的结合ＰＲ＝Ｕ２【解析】（1）根据电学知识，当U=220时，有P=，

即输出功率P是电阻R的反比例函数，函数解析式为P=．

（2）由反比例函数性质得，R大于0时，电阻越大则功率越小．

把电阻的最小值R=110代入①式，

得到输出功率的最大值P==440，

把电阻的最大值R=220代入①式，

则得到输出功率的最小值P==220，

因此用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间．练习3.在公式中，当电压U一定时，电流I与电阻R之间的函数关系可用图象大致