第六章狭义相对论基础

第六章狭义相对论基础第一页，共七十七页，编辑于2023年，星期五自然和自然规律隐藏在黑暗之中，上帝说“让牛顿降生吧”，一切就有了光明；爱因斯坦但是，光明并不久长，魔鬼又出现了，上帝咆哮说：“让爱因斯坦降生吧”，就恢复到现在这个样子。牛顿第二页，共七十七页，编辑于2023年，星期五爱因斯坦:Einstein牛顿:Newton绝对时空观现代时空观伽利略变换洛伦兹变换经典力学的相对性原理相对性原理(对于不同的惯性系，对于运动的描述是相对的，但是力学的基本定律---牛顿定律，其形式都是一样的。）物理规律对所有惯性系都是一样的，不存在任何一个特殊的（例如“绝对静止”的）惯性系。困难第三页，共七十七页，编辑于2023年，星期五长度的量度与参考系无关．时间的量度与参考系无关空间和时间彼此独立

空间和时间是紧密相联的长度的量度与参考系有关．时间的量度与参考系有关.绝对时空观现代时空观第四页，共七十七页，编辑于2023年，星期五伽利略坐标变换与重合位置坐标变换公式

经典力学认为：1）时间的量度是绝对的，与参考系无关；2）空间的量度也是绝对的，与参考系无关.*第五页，共七十七页，编辑于2023年，星期五伽利略变换第六页，共七十七页，编辑于2023年，星期五一切惯性系都是等价的经典力学的相对性原理若u＝常矢量

对于不同的惯性系，对于运动的描述是相对的，但是力学的基本定律---牛顿定律，其形式都是一样的。经典力学的相对性原理：第七页，共七十七页，编辑于2023年，星期五伽利略变换的困难光速c伽利略变换:麦克斯韦电磁场理论:

利用伽利略变换对电磁现象的基本规律进行变换，发现这些规律对不同的惯性系不具有相同的形式。第八页，共七十七页，编辑于2023年，星期五时间、长度、质量“同时性”和力学定律的形式是绝对的物体的坐标和速度、“同一地点”是相对的第九页，共七十七页，编辑于2023年，星期五1.相对性原理物理规律对所有惯性系都是一样的，不存在任何一个特殊的（例如“绝对静止”的）惯性系。2.光速不变原理在一切惯性系中，光在真空中的速率恒为c

，与光源的运动状态无关。6-2

爱因斯坦相对性原理、光速不变一、狭义相对论的两条基本原理第十页，共七十七页，编辑于2023年，星期五下列几种说法（1）所有惯性系，对于基本物理规律都是等价的。（2）光在真空中的速度与光的频率、光源的运动状态无关。（3）在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同。其中那些说法是正确的？（A）只有（1）、（2）正确。（B）只有（1）、（3）正确。（C）只有（2）、（3）正确。（D）三种说法都正确。第十一页，共七十七页，编辑于2023年，星期五如果你以接近于光速的速度朝一星体飞行，你是否可以根据下述变化发觉自己是在运动[]A．你的质量在增加

B．你的心脏跳动在慢下来

C．你在变小

D．以上三种变化同时发生

E．你永远不能由自身的变化知道你的速度第十二页，共七十七页，编辑于2023年，星期五洛伦兹坐标变换与重合*时间和空间是均匀的，因此它们之间的变换关系是线形的.第十三页，共七十七页，编辑于2023年，星期五假设第十四页，共七十七页，编辑于2023年，星期五(1)根据相对性原理，和是等价的(2)设想两个坐标原点重合时，从原点发出一个沿x轴传播的光脉冲，由光速不变原理，在任一瞬时t（t’）光信号到达点的坐标对两个坐标系来说分别是：第十五页，共七十七页，编辑于2023年，星期五消去消去第十六页，共七十七页，编辑于2023年，星期五正变换洛仑兹变换式*第十七页，共七十七页，编辑于2023年，星期五对于洛仑兹变换的说明：1、在狭义相对论中，洛仑兹变换占据中心地位；2、洛仑兹变换是同一事件在不同惯性系中两组时空坐标之间的变换方程；3、各个惯性系中的时间、空间量度的基准必须一致；4、相对论将时间和空间，及它们与物质的运动不可分割地联系起来了。5、时间和空间的坐标都是实数，变换式中不应该出现虚数6、洛仑兹变换与伽利略变换本质不同，但是在低速和宏观世界范围内洛仑兹变换可以还原为伽利略变换。第十八页，共七十七页，编辑于2023年，星期五伽利略变换讨论第十九页，共七十七页，编辑于2023年，星期五《物理世界奇遇记》----城市速度极限汤普金斯先生

第二十页，共七十七页，编辑于2023年，星期五

自行车和车上的年轻人在运动方向上都难以置信地缩扁了.

-----运动物体的收缩

第二十一页，共七十七页，编辑于2023年，星期五街道缩短了

商店的橱窗变得像一条条狭缝人行道上步行的人则变成他有生以来第一次见到的细高条

-----相对性第二十二页，共七十七页，编辑于2023年，星期五第二十三页，共七十七页，编辑于2023年，星期五说明同时具有相对性，时间的量度是相对的.

和光速不变紧密联系在一起的是：在某一惯性系中同时发生的两个事件，在相对于此惯性系运动的另一惯性系中观察，并不一定是同时发生的.6－3同时的相对性和时间延缓一、同时的相对性第二十四页，共七十七页，编辑于2023年，星期五

沿两个惯性系相对运动方向发生的两个事件，在其中一个惯性系中表现为同时的，在另一惯性系中观察则不同时。结论：——同时的相对性第二十五页，共七十七页，编辑于2023年，星期五用洛伦兹变换式说明同时的相对性。第二十六页，共七十七页，编辑于2023年，星期五同时的相对性在一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件在其他惯性系中不再是同时事件。只有在一个惯性系中同时同地发生的两个事件，在另一个参考系中才是同时同地发生的。第二十七页，共七十七页，编辑于2023年，星期五K系中发生的两个事件和。若K’系以高速u相对k系沿x轴方向运动，k’系测得这两个事件必定是（）。A.同时事件B.不同地点发生的同时事件C.即非同时，也非同地D.无法确定C第二十八页，共七十七页，编辑于2023年，星期五时序与因果律子弹前事件1：开枪在S中：后事件2：鸟死由因果律联系的两事件的时序是否会颠倒？在S'中：是否能发生先鸟死，后开枪？在S中：先开枪，后鸟死第二十九页，共七十七页，编辑于2023年，星期五子弹速度信号传递速度所以由因果率联系的两事件的时序不会颠倒。在S'系中：仍然是开枪在前，鸟死在后。分析：第三十页，共七十七页，编辑于2023年，星期五二、时间的延缓汤普金斯先生两次看表学院邮局第三十一页，共七十七页，编辑于2023年，星期五时间延迟：固有时:在某一参考系中同一地点先后发生的两个事件之间的时间间隔叫固有时。时间延缓：运动的钟走得慢.固有时最短第三十二页，共七十七页，编辑于2023年，星期五例6.1一飞船以u=9×103m/s的速率相对与地面匀速飞行。飞船上的钟走了5s,地面上的钟经过了多少时间？解：飞船的时间膨胀效应实际上很难测出第三十三页，共七十七页，编辑于2023年，星期五某种介质静止时的寿命是，如它以速度的速度运动，它能飞行的距离s为（）第三十四页，共七十七页，编辑于2023年，星期五例6.2带正电的介子是一种不稳定的粒子。当它静止时，平均寿命为，过后即发生衰变。今产生一束介子，在实验室测得它的速率为u＝0.99c，并测得它在衰变前通过的平均距离为52m。这些测量结果是否一致？固有时通过的平均距离：与实验结果很好的符合！第三十五页，共七十七页，编辑于2023年，星期五一对双生兄弟:“明明”和“亮亮”,在他们20岁生曰的时候,明明坐宇宙飞船去作一次星际旅游,飞船一去一回作匀速直线运动,速度为0.9998C.明明在天上过了一年,回到地球时,亮亮已多大年龄?双生子效应第三十六页，共七十七页，编辑于2023年，星期五K系你怎么这样老了！老朽70岁了！亮亮K’系第三十七页，共七十七页，编辑于2023年，星期五K系你怎么这样老了！老朽70岁了！K’系亮亮第三十八页，共七十七页，编辑于2023年，星期五6.4长度收缩长度测量的定义：在某一参考系中，测量物体的长度，就是要测量它的两端点在同一时刻的位置之间的距离。同时的相对性长度测量的相对性第三十九页，共七十七页，编辑于2023年，星期五第四十页，共七十七页，编辑于2023年，星期五长度收缩

当

时.

长度收缩是一种相对效应,此结果反之亦然.注意固有长度：棒静止时测得的它的长度叫棒的静长或固有长度.（最长）第四十一页，共七十七页，编辑于2023年，星期五例6.3固有长度为5m的飞船以的速率相对于地面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？固有长度第四十二页，共七十七页，编辑于2023年，星期五习题3。宇宙飞船相对地面以速度V作匀速直线飞行，在某一时刻，飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光信号，经过（飞船上的时钟）时间后被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为：第四十三页，共七十七页，编辑于2023年，星期五6.5在S系中观察到在同一地点发生两个事件，第二事件发生在第一事件之后2s，在系中观察到第二事件在第一事件后3s发生。求在系中这两个事件的空间距离。第四十四页，共七十七页，编辑于2023年，星期五总结1.相对性原理物理规律对所有惯性系都是一样的，不存在任何一个特殊的（例如“绝对静止”的）惯性系。2.光速不变原理在一切惯性系中，光在真空中的速率恒为c

，与光源的运动状态无关。两条基本假设（爱因斯坦的狭义相对论基本原理)第四十五页，共七十七页，编辑于2023年，星期五洛仑兹变换式总结位置坐标变换第四十六页，共七十七页，编辑于2023年，星期五狭义相对论时空观2、相对于观测者运动的惯性系沿运动方向的长度对观测者来说收缩了。1、相对于观测者运动的惯性系的时钟系统对观测者来说变慢了。3、没有“绝对”的时间、“绝对”的空间。长度收缩和时间的膨胀是相对的。总结第四十七页，共七十七页，编辑于2023年，星期五例3：设想一飞船以0.80c的速度在地球上空飞行，如果这时从飞船上沿速度方向发射一物体，物体相对飞船速度为0.90c

。问：从地面上看，物体速度多大？s第四十八页，共七十七页，编辑于2023年，星期五6.6相对论速度变换在S系中：在S’系中：1.速度分量定义：第四十九页，共七十七页，编辑于2023年，星期五第五十页，共七十七页，编辑于2023年，星期五第五十一页，共七十七页，编辑于2023年，星期五4.洛仑兹速度变换式逆变换正变换第五十二页，共七十七页，编辑于2023年，星期五例3：设想一飞船以0.80c的速度在地球上空飞行，如果这时从飞船上沿速度方向发射一物体，物体相对飞船速度为0.90c

。问：从地面上看，物体速度多大？s第五十三页，共七十七页，编辑于2023年，星期五解：选飞船参考系为S'系地面参考系为S系第五十四页，共七十七页，编辑于2023年，星期五狭义相对论动力学第五十五页，共七十七页，编辑于2023年，星期五6.7相对论质量1.质量的表达猜想形式力持续作用物体持续加速但v的上限是c要求：m随速率增大而增大第五十六页，共七十七页，编辑于2023年，星期五1.物体质量与速度有关，物体的静止质量最小.2.物体运动极限速度为光速。3.光子静止质量为0.4.低速物体第五十七页，共七十七页，编辑于2023年，星期五S分裂前分裂后-uu

在S’中观察：SABSS第五十八页，共七十七页，编辑于2023年，星期五S

SuM在S中观察：S

SuAB分裂前分裂后系统动量：系统动量：第五十九页，共七十七页，编辑于2023年，星期五动量守恒第六十页，共七十七页，编辑于2023年，星期五物体相对于观察者静止时，其密度为，若物体以高速相对于观察者运动，观察者测得物体的密度为，则与的关系为（）C第六十一页，共七十七页，编辑于2023年，星期五一物体由于运动速度的加快而使其质量增加了，则此物体在其运动方向上的长度缩短了（）。第六十二页，共七十七页，编辑于2023年，星期五3.相对论动量及力的表达式

用加速度表示的牛顿第二定律公式在相对论力学中不再成立。第六十三页，共七十七页，编辑于2023年，星期五6.9在什么速度下粒子的动量等于非相对论动量的两倍？动量：非相对论动量：p195第六十四页，共七十七页，编辑于2023年，星期五第六十五页，共七十七页，编辑于2023年，星期五6.8相对论动能

在相对论动力学中，力对粒子所做的功使它的速率由0增大到时，力所做的功仍然定义为和粒子最后的动能相等。第六十六页，共七十七页，编辑于2023年，星期五相对论动能两边求微分第六十七页，共七十七页，编辑于2023年，星期五

例1有一粒子静止质量为m0，现以速度v=0.8c运动，计算它的动能第六十八页，共七十七页，编辑于2023年，星期五(1)注意相对论动能与经典力学动能的区别和联系讨论(2)当v

c，，意味着将一个静止质量不为零的粒子，使其速度达到光速，是不可能的。第六十九页，共七十七页，编辑于2023年，星期五6.9在什么速度下粒子的动能等于非相对论动能的两倍？p195动能：非相对论动能：第七十页，共七十七页，编辑于2023年，星期五6.9相对论能量动能静止时的能量讨论任何宏观静止的物体具有能量。相对论质量是能量的量度。能量的变化意味着质量的变化。能量守恒，则质量守恒。第七十一页，共七十七页，编辑于2023年，星期五质能守恒定律

在一个孤立系统内，所有粒子的相对论能量在相互作用过程中保持不变。质量守恒定律

在一个孤立系统内，粒子在相互作用过程中相对论