第四章凸轮机构及其设计

第四章凸轮机构及其设计第一页，共六十页，编辑于2023年，星期五第四章凸轮机构及其设计第二页，共六十页，编辑于2023年，星期五第四章凸轮机构及其设计§4-1凸轮机构构成、应用及分类§4-2从动件的常用运动规律§4-3凸轮轮廓曲线的设计§4-4凸轮机构基本参数的确定第三页，共六十页，编辑于2023年，星期五§4-1凸轮机构构成、应用及分类一、凸轮机构的构成和应用构成应用特点二、凸轮机构的分类三、凸轮机构的基本名词术语第四页，共六十页，编辑于2023年，星期五从动件或推杆：与凸轮保持接触的作往复移动或摆动的构件。往复移动直动从动件往复摆动摆动从动件1、构成直动从动件摆动从动件凸轮：具有曲线状轮廓的构件一、凸轮机构的构成和应用第五页，共六十页，编辑于2023年，星期五凸轮机构的应用场合广泛用于各种机械，特别是自动机械、自动控制装置和装配生产线。2、应用第六页，共六十页，编辑于2023年，星期五内燃机配气机构绕线机排线机构第七页，共六十页，编辑于2023年，星期五冲床装卸料机构自动机床进刀机构第八页，共六十页，编辑于2023年，星期五盘形凸轮机构在印刷机中的应用第九页，共六十页，编辑于2023年，星期五利用分度凸轮机构实现转位第十页，共六十页，编辑于2023年，星期五3、特点

凸轮机构的优点结构简单、紧凑、工作可靠，可以使从动件准确实现各种预期的运动规律，还易于实现多个运动的相互协调配合。

凸轮机构的缺点凸轮轮廓与从动件之间是高副接触，易于磨损。第十一页，共六十页，编辑于2023年，星期五二、凸轮机构的分类1．按凸轮的形状分类2．按从动件形状分类3．按凸轮与从动件维持高副接触的方式分类4．按从动件的运动形式分类第十二页，共六十页，编辑于2023年，星期五1．按凸轮的形状分类盘状凸轮移动凸轮圆柱凸轮第十三页，共六十页，编辑于2023年，星期五弧面凸轮圆锥凸轮第十四页，共六十页，编辑于2023年，星期五2．按从动件形状分类尖底从动件滚子从动件平底从动件曲底从动件第十五页，共六十页，编辑于2023年，星期五3．按凸轮与从动件维持高副接触的方式分类力封闭凸轮机构靠弹簧力或重力等维持凸轮与从动件的高副接触。第十六页，共六十页，编辑于2023年，星期五形封闭凸轮机构等宽凸轮机构凹槽凸轮机构等径凸轮机构共轭凸轮机构第十七页，共六十页，编辑于2023年，星期五4．按从动件的运动形式分类对心式偏置式直动从动件摆动从动件第十八页，共六十页，编辑于2023年，星期五rb三、凸轮机构的基本名词术语hssss

DD0B0B

sO,t360º基圆基圆半径rb推程推程角升距h远休止远休止角s回程回程角近休止近休止停角sB位移曲线第十九页，共六十页，编辑于2023年，星期五

从动件的运动线图

位移曲线—反映了从动件的位移s随时间t或凸轮转角变化的规律。

速度曲线—反映了从动件的速度v随时间t或凸轮转角变化的规律。

加速度曲线—反映了从动件的加速度a随时间t或凸轮转角变化的规律。

跃度曲线—反映了从动件的跃度j随时间t或凸轮转角变化的规律。

凸轮轮廓曲线的形状决定了从动件的运动规律。要使从动件实现某种运动规律，就要设计出与其相应的凸轮轮廓曲线。

第二十页，共六十页，编辑于2023年，星期五§4-2从动件的运动规律一、引言二、从动件常用运动规律三、组合运动规律第二十一页，共六十页，编辑于2023年，星期五

数学方程式

位移方程s=s()

从动件运动规律的表示

运动线图一、引言

所谓从动件运动规律，是指从动件的位移S、速度v、加速度a、及加速度的变化率（跃度j）随时间t或凸轮转角φ变化的规律。这种变化的规律可以用线图来表示，是凸轮设计的依据。

正确选择和设计从动件的运动规律，是凸轮机构设计的重要环节。第二十二页，共六十页，编辑于2023年，星期五

生产中对工作构件的运动要求是多种多样的。

速度要求：例如自动机床中用来控制刀具进给运动的凸轮机构，要求刀具（从动件）在工作行程时作等速运动。加速度要求：如内燃机配气凸轮机构，则要求凸轮具有良好的动力学性能。

位移要求：在某些控制机构中则只有简单的升距要求。

第二十三页，共六十页，编辑于2023年，星期五人们经过长期的理论研究和生产实践，已经积累了能适应多种工作要求的从动件典型运动特性的运动曲线，即所谓“常用运动规律”。

设计凸轮机构时，通常只需根据工作要求，从常用运动规律中选择适当的运动曲线。在一般情况下，推程是工作行程，要求比较严格，需要进行仔细研究。回程一般要求较低，受力情况也比推程阶段有利，故不作专门讨论。第二十四页，共六十页，编辑于2023年，星期五二、从动件常用运动规律第二十五页，共六十页，编辑于2023年，星期五

从动件的位移曲线为多项式类运动sc0c1c22c3

3cnn（一）多项式运动规律

常用的有一次、二次、五次等多项式类运动规律。第二十六页，共六十页，编辑于2023年，星期五1.等速运动规律推程的运动方程：hOSvOvOa从动件在运动起始位置和终止两瞬时的速度有突变，故加速度在理论上由零值突变为无穷大，惯性力也为无穷大。由此的强烈冲击称为刚性冲击。适用于低速场合。

从动件运动的速度为常数时的运动规律，称为等速运动规律（直线运动规律）。第二十七页，共六十页，编辑于2023年，星期五

实际上，由于构件材料有弹性，加速度和惯性力不至于达到无穷大，但仍将造成强烈冲击。当加速度为正时，它将增大凸轮压力，使凸轮轮廓严重磨损；加速度为负时，可能会造成用力封闭的从动件与凸轮轮廓瞬时脱离接触，并加大力封闭弹簧的负荷。因此这种运动规律只适用于低速，如自动机床刀具进给机构以及在低速下工作的一些凸轮控制机构。第二十八页，共六十页，编辑于2023年，星期五2.等加速等减速运动规律（抛物线运动规律）从动件在推程（或回程）中，前半段作等加速运动，后半段作等减速运动，加速度为常数。推程等加速运动的方程式为：149410h1423560s0vvmax0amax-amaxa0j在运动规律推程的始末点和前后半程的交接处，加速度虽为有限值，但加速度对时间的变化率理论上为无穷大。由此引起的冲击称为柔性冲击。适用于低速场合。第二十九页，共六十页，编辑于2023年，星期五

5次多项式运动规律的加速度对凸轮转角的变化是连续曲线，因而没有惯性力引起的冲击现象，运动平稳性好，可用于高速凸轮机构。3.3-4-5多项式运动规律(五次多项式运动规律)推程阶段第三十页，共六十页，编辑于2023年，星期五

位移方程式中5次多项式剩余项的次数为３、４、５，所以又称为3-4-5多项式运动规律，无刚性冲击，也无柔性冲击。第三十一页，共六十页，编辑于2023年，星期五（二）三角函数类基本运动规律1.余弦加速度运动规律（简谐运动规律）1'2'3'4'5'6'0s123456h该运动规律在推程的开始和终止瞬时，从动件的加速度仍有突变，故存在柔性冲击。因此适用于中、低速场合。vmaxa123456amax-amaxv123456，从动件的加速度按余弦规律变化第三十二页，共六十页，编辑于2023年，星期五2.正弦加速度运动规律（摆线运动规律）推程阶段的正弦加速度方程为12345678sohs''s'S=S''-S'2'1'3'4'6'h/25'7's12345678ovvmax12345678oaamax-amax这种运动规律的速度及加速度曲线都是连续的，没有任何突变，因而既没有刚性冲击、又没有柔性冲击，可适用于高速凸轮机构。从动杆的加速度按正弦规律变化第三十三页，共六十页，编辑于2023年，星期五常用运动规律性能比较第三十四页，共六十页，编辑于2023年，星期五

基本运动规律的数学表达式简单，便于分析，而且按此设计出的凸轮，加工方便简单，曾被广泛采用。但随着工业及科学技术的不断发展，对凸轮机构的要求愈来愈高，工作要求也更加多样复杂。为了提高凸轮机构工作的可靠性和寿命，减小中、高速凸轮机构的振动噪音，适应中、高速重载的要求及满足机器对从动件运动特性的某些特殊要求，只用某种基本运动规律往往难以满足。为此，提出了改进型运动规律。通过把基本运动规律合理地加以组合得到所要求的运动规律。第三十五页，共六十页，编辑于2023年，星期五三、组合运动规律组合后的从动件运动规律应满足：1）工作对从动件特殊的运动要求；2）能避免刚性冲击、柔性冲击；3）使最大速度和最大加速度尽可能小。第三十六页，共六十页，编辑于2023年，星期五（1）改进型等速运动规律正弦加速度运动规律与等速运动组合的改进型运动规律消除了从动件作等速运动时在行程两端的刚性冲击。第三十七页，共六十页，编辑于2023年，星期五改进型等速运动规律Oa正弦加速度运动规律等速运动规律aos12av第三十八页，共六十页，编辑于2023年，星期五（2）改进型梯形加速度运动规律

等加速等减速运动规律，在加速度突变处以正弦加速度曲线过渡而组成，这样，既具有等加速等减速运动其理论最大加速度最小的优点，有消除了柔形冲击。第三十九页，共六十页，编辑于2023年，星期五修正梯形组合运动规律a12345678oa0amax=(h2/2)×4.00amax=(h2/2)×6.28等加速等减速运动规律正弦加速度运动规律a=10.1250.50.875j=10.1250.50.875修正梯形组合运动规律amax=(h2/2)×4.888第四十页，共六十页，编辑于2023年，星期五这些因素又往往是互相制约的。因此，在选择或设计从动件运动规律时，必须根据使用场合、工作条件等分清主次综合考虑，确定选择或设计运动规律的主要根据。在选择或设计从动件运动规律时，应考虑：a.是否满足机械的具体工作要求？b.凸轮机构是否具有良好的动力特性？c.所设计的凸轮廓线是否便于加工？四、从动件运动规律的选择第四十一页，共六十页，编辑于2023年，星期五（1）当机械的工作过程对从动件的运动规律有特殊要求，凸轮转速不太高时，首先满足从动件的运动规律，其次考虑动力特性和便于加工。例如各种机床中控制刀架进给的凸轮机构，为了加工出表面光滑的零件，并使机床载荷稳定，要求进刀时刀具作等速运动，故从动件应选择等速运动规律。h

第四十二页，共六十页，编辑于2023年，星期五内燃机配气凸轮机构，工作要求气门的开关愈快愈好，全开的时间保持得愈长愈好，同时为了避免产生过大的惯性力，减小冲击和噪音，从动件可选用等加速等减速运动规律。第四十三页，共六十页，编辑于2023年，星期五（2）当机械的工作过程只要求从动件实现一定的工作行程，而对其运动规律无特殊要求时，低速时考虑使凸轮机构具有较好的动力特性和便于加工。高速时主要考虑以减小惯性力和冲击为依据来选择从动件的运动规律。第四十四页，共六十页，编辑于2023年，星期五例如，用于机床操纵机构中的凸轮机构，主要是要求凸轮转过一定角度，从动件摆动一定角度。至于从动件按什么规律运动并不重要。所以从动件运动规律的选择是在满足位移要求的前提下，尽可能使凸轮便于加工，例如，用圆弧和直线组成凸轮的轮廓曲线。工件第四十五页，共六十页，编辑于2023年，星期五（3）对于高速轻载的凸轮机构，当凸轮高速转动时，将使从动件产生很大的惯性力从而增大运动副中的动压力和摩擦力，加剧磨损、降低使用寿命。因此，使其最大加速度不要太大，以减小惯性力，改善其动力性能，就成为选择从动件运动规律的主要依据。对于大质量的从动件，由于其动量mv较大，当从动件突然被阻止时，将出现很大的冲击力。因此对这类从动件应注意最大速度不宜太大。第四十六页，共六十页，编辑于2023年，星期五总结在选择从动件的运动规律时，除要考虑刚性冲击与柔性冲击外，还应该考虑各种运动规律的速度幅值、加速度幅值及其影响加以分析和比较。从动件动量从动件惯性力对于重载凸轮机构，应选择值较小的运动规律；对于高速凸轮机构，宜选择值较小的运动规律。第四十七页，共六十页，编辑于2023年，星期五

一、凸轮轮廓曲线设计的基本原理

二、凸轮轮廓曲线的作图法

§4-3凸轮轮廓曲线的设计第四十八页，共六十页，编辑于2023年，星期五一、凸轮轮廓设计的基本原理

对心尖顶直动从动件盘形凸轮机构，当凸轮以等角速度转动时，从动件将按预定的运动规律运动。第四十九页，共六十页，编辑于2023年，星期五

已知从动件的运动规律[s=s()、v=v()、a=a()]及凸轮机构的基本尺寸（如r0、e）及转向，求凸轮轮廓曲线上点的坐标值或作出凸轮的轮廓曲线。r0esB0BosB1S-S-反转法原理假象给正在运动着的整个凸轮机构加上一个与凸轮角速度大小相等、方向相反的公共角速度（-），这样，各构件的相对运动关系并不改变，但原来以角速度转动的凸轮将处于静止状态；机架（从动件的导路）则以（-）的角速度围绕凸轮原来的转动轴线转动；而从动件一方面随机架转动，另一方面又按照给定的运动规律相对机架作往复运动。从动件在这种复合运动中，其尖顶仍然始终与凸轮轮廓保持接触，因此，在此运动过程中，尖顶的运动轨迹即为凸轮轮廓。第五十页，共六十页，编辑于2023年，星期五rbOs13578

60º120º90º90º60º120º1290ºA90º91113151357

891113121410二、

用作图法设计凸轮廓线

1.

对心尖顶移动从动件盘形凸轮廓线的设计

已知凸轮的基圆半径rb，凸轮角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。

①选比例尺l，作位移曲线和基圆rb。

②等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。345

67

818765432101191213141413121110915

③确定反转后从动件尖顶在各等分点占据的位置。

设计步骤④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。第五十一页，共六十页，编辑于2023年，星期五rbOA

2.

对心滚子移动从动件盘形凸轮廓线的设计

已知凸轮的基圆半径rb，滚子半径rr、凸轮角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。

①选比例尺l，作位移曲线和基圆rb。

设计步骤

②等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。理论轮廓曲线实际轮廓曲线s13578

60º120º90º90º91113151357

89111312141060º120º1290º90º345

67

818765432101191213141413121110915

③确定反转后从动件滚子中心在各等分点占据的位置。④将各点连接成一条光滑曲线。⑤作滚子圆族及滚子圆族的内包络线。第五十二页，共六十页，编辑于2023年，星期五

实际轮廓——凸轮与从动件直接接触的廓线称为凸轮的工作廓线。

理论轮廓——对于滚子从动件，可把滚子圆心看作从动件的尖点，该点的复合运动轨迹称为凸轮的理论廓线。实际廓线是滚子的包络线。基圆——以凸轮理论轮廓曲线上的最小半径为半径所画的圆。对于尖顶从动件来说，凸轮的理论轮廓和实际轮廓重合。第五十三页，共六十页，编辑于2023年，星期五eA

3.

偏置尖顶移动从动件盘形凸轮廓线的设计

已知凸轮的基圆半径rb，角速度和从动件的运动规律及偏心距e，设计该凸轮轮廓曲线。

①选比例尺l，作位移曲线、基圆rb和偏距圆e。

设计步骤

②等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。O6123457815141312111091514131211109k9k10k11k12k13k14k1512345678k1k2k3k5k4k6k7k8s13578

60º120º90º90º91113151357

891113121410

③确定反转后从动件尖顶在各等分点占据的位置。④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。第五十四页，共六十页，编辑于2023年，星期五§4-4凸轮机构基本尺寸的确定一、凸轮机构的压力角二、凸轮机构基本尺寸的设计

1、基圆半径的设计

2、滚子半径的设计第五十五页，共六十页，编辑于2023年，星期五一、凸轮机构的压力