第六章线性方程组的解法

第六章线性方程组的解法第一页，共五十八页，编辑于2023年，星期五§6.1引言与预备知识(返回)线性方程组的数值解法第二页，共五十八页，编辑于2023年，星期五向量和矩阵(返回)

矩阵的基本运算

特殊矩阵

可逆阵有关定理对称正定阵有关定理

Jordan标准型定理

矩阵和向量的范数第三页，共五十八页，编辑于2023年，星期五矩阵的基本运算(返回)第四页，共五十八页，编辑于2023年，星期五特殊矩阵(返回)第五页，共五十八页，编辑于2023年，星期五可逆阵有关定理(返回)第六页，共五十八页，编辑于2023年，星期五对称正定阵有关定理(返回)第七页，共五十八页，编辑于2023年，星期五Jordan标准型定理(返回)第八页，共五十八页，编辑于2023年，星期五§6.2高斯消去法(引例)第九页，共五十八页，编辑于2023年，星期五高斯消去法第k次消元(继续)第十页，共五十八页，编辑于2023年，星期五高斯消去法回代求解(继续)第十一页，共五十八页，编辑于2023年，星期五高斯消去法计算复杂度(继续)第十二页，共五十八页，编辑于2023年，星期五高斯消去法的可行条件(算法)第十三页，共五十八页，编辑于2023年，星期五高斯消去算法(返回)第十四页，共五十八页，编辑于2023年，星期五高斯消去法引例第十五页，共五十八页，编辑于2023年，星期五§6.3高斯主元素消去法(全主元)第十六页，共五十八页，编辑于2023年，星期五全主元消去法(返回)第十七页，共五十八页，编辑于2023年，星期五§6.4矩阵的三角分解法(返回)LU(Doolittle)分解对称阵的分解解三对角方程的追赶法第十八页，共五十八页，编辑于2023年，星期五LU分解第十九页，共五十八页，编辑于2023年，星期五LU分解计算公式(解方程)第二十页，共五十八页，编辑于2023年，星期五利用LU分解法解方程组(例题)第二十一页，共五十八页，编辑于2023年，星期五LU分解法解方程组例题(继续)第二十二页，共五十八页，编辑于2023年，星期五LU分解法解方程组例题(返回)第二十三页，共五十八页，编辑于2023年，星期五对称阵的分解(返回)第二十四页，共五十八页，编辑于2023年，星期五平方根分解计算公式(返回)第二十五页，共五十八页，编辑于2023年，星期五用LDLT分解法解方程例题第二十六页，共五十八页，编辑于2023年，星期五解三对角方程的追赶法(继续)第二十七页，共五十八页，编辑于2023年，星期五追赶法的计算公式(例题)第二十八页，共五十八页，编辑于2023年，星期五追赶法计算例题(返回)第二十九页，共五十八页，编辑于2023年，星期五向量和矩阵的范数(返回)向量的范数向量范数的连续性定理向量范数的等价性定理矩阵的范数矩阵的算子范数矩阵的谱半径第三十页，共五十八页，编辑于2023年，星期五向量的范数(返回)第三十一页，共五十八页，编辑于2023年，星期五向量范数的连续性定理第三十二页，共五十八页，编辑于2023年，星期五向量范数的等价性定理(极限)第三十三页，共五十八页，编辑于2023年，星期五向量序列的极限(返回)第三十四页，共五十八页，编辑于2023年，星期五矩阵的范数(返回)第三十五页，共五十八页，编辑于2023年，星期五矩阵的算子范数(返回)第三十六页，共五十八页，编辑于2023年，星期五矩阵无穷范数的证明第三十七页，共五十八页，编辑于2023年，星期五矩阵2-范数的证明第三十八页，共五十八页，编辑于2023年，星期五矩阵的谱半径(返回)第三十九页，共五十八页，编辑于2023年，星期五§6.5误差分析(返回)第四十页，共五十八页，编辑于2023年，星期五常用条件数及性质(返回)第四十一页，共五十八页，编辑于2023年，星期五§6.6线性方程组的迭代解法(返回)§6.6.1引言§6.6.2基本迭代法§6.6.3迭代法的收敛性

例题第四十二页，共五十八页，编辑于2023年，星期五§6.6.1引言(返回)第四十三页，共五十八页，编辑于2023年，星期五引例(返回)第四十四页，共五十八页，编辑于2023年，星期五§6.6.2基本迭代法(返回)Jacobi迭代法

Gauss-Seidel迭代法

SOR迭代法(SuccessiveOver

RelaxationMethod)

第四十五页，共五十八页，编辑于2023年，星期五Jacobi迭代法第四十六页，共五十八页，编辑于2023年，星期五Gauss-Seidel迭代法第四十七页，共五十八页，编辑于2023年，星期五SOR迭代法第四十八页，共五十八页，编辑于2023年，星期五§6.6.3迭代法的收敛性(返回)

矩阵序列的极限

迭代法收敛的充分条件及误差估计

对角占优与可约矩阵

特殊方程组迭代法的收敛性

迭代法的收敛速度第四十九页，共五十八页，编辑于2023年，星期五矩阵序列的极限(返回)第五十页，共五十八页，编辑于2023年，星期五迭代法收敛的充分条件

及误差估计(返回)第五十一页，共五十八页，编辑于2023年，星期五对角占优与可约矩阵(返回)第五十二页，共五十八页，编辑于2023年，星期五特殊方程组迭代法

的收敛性(返回)第五十三页，共五十八页，编辑于2023年，星期五迭代法的收敛速度(返回)第五十四页，共五十八页，编辑于2023年，星期五