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文档简介
《数字电子技术基础》（第五版）教学课件清华大学阎石 王红联系地址：清华大学
自动化系邮政编码：100084电子信箱：联系电话：(010)62792973第一章 数制和码制1.1
概述数字量和模拟量数字量：变化在时间上和数量上都是不连续的。（存在一个最小数量单位△）模拟量：数字量以外的物理量。数字电路和模拟电路：工作信号，研究的对象，分析/设计方法以及所用的数学工具都有显著的不同数字量和模拟量电子电路的作用：处理信息模拟电路：用连续的模拟电压/电流值来表示信息数字量和模拟量电子电路的作用：处理信息数字电路：用一个离散的电压序列来表示信息1.2
几种常用的数制数制：①每一位的构成②从低位向高位的进位规则常用到的：十进制，二进制，八进制，十六进制十进制，二进制，八进制，十六进制逢二进一逢八进一逢十进一逢十六进一十进制数二进制八进制十六进制00000000001000101102001002203001103304010004405010105506011006607011107708100010809100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F不同进制数的对照表1.3不同数制间的转换一、二－十转换例：(1011.01)
=1·
23＋0
·
22＋1·
21＋1·
20＋0
·
2－1＋1·
2－22＝（11.25)10K
˛
(0,1)K
2D
=i
i二、十－二转换整数部分:例：1
01
nnn-1n
n-1k
2n-1
+
kn-1n-22n-1
+
k=
2(k
2n-1
+
k(
S
)
=
k
2n
+
k10
n
n-12n-3
++
k
)
+
k2
12n-2
++
k
=
2(k
2n-2
+
k2n-2
++
k
)
+
k2n-2
+
k
21
+
k
201
0同理2
∟173余数＝1＝k02
∟43余数＝1＝k22
∟86余数＝0＝k12
∟21余数＝1＝k32
∟10余数＝0＝k42
∟5余数＝1＝k52
∟2余数＝0＝k6∟1余数＝1＝k70故(173)10
=(10101101)2二、十－二转换小数部分:例：-3-2-3-22-m
+2
)-m-m2-m
+1)-m2-m-m2-1
++
k2(k
2-1
+
k
2-2
++
k-2
-32-2
++
k2-2
++
k2-m
+1
)
=
k
＋(k2(
S
)
=
k
＋(k
2-1
+
k10
-1
-2同理(
S
)
=
k
2-1
+
k10
-1左右同乘以2故(0.8125)10
=(0.1101)2-4-3-1整数部分＝
1
＝k整数部分＝
0
＝k整数部分＝
1
＝k-2整数部分＝
1
＝k·
2
1.62500.6250·
2
1.25000.2500·
2
0.50000.5000·
2
1.0000.8125三、二－十六转换例：将(01011110.10110010)2化为十六进制(
0101
,1110
.1011
,0010
)
22
)166
)
16C1111
1010
1100
0110
)
2(1000=
(
5
E
B四、十六－二转换例：将(8FAC6)16化为二进制(
8
F
A五、八进制数与二进制数的转换例：将(011110.010111)2化为八进制(011
110.
010
111)2=
(3
6
.
2
7)8例：将(52.43)8化为二进制(
5
2
.
4
3
)
8(101
010
.
100 011
)
2六、十六进制数与十进制数的转换K
˛
(0,115)D
=
Ki
16i十六进制转换为十进制十进制转换为十六进制：通过二进制转化1.4二进制运算1.4.1
二进制算术运算的特点算术运算：1：和十进制算数运算的规则相同2：逢二进一特 点：加、减、乘、除全部可以用移位和相加这两种操作实现。简化了电路结构所以数字电路中普遍采用二进制算数运算1.4二进制数运算1.4.2
反码、补码和补码运算二进制数的正、负号也是用0/1表示的。在定点运算中，最高位为符号位（0为正，1为负）如
+89
=
（0-89
=
（11011001）1011001）二进制数的补码：最高位为符号位（0为正，1为负）正数的补码和它的原码相同负数的补码=数值位逐位求反(反码)+1如
+5
=
（0-5=
（10101）1011）通过补码，将减一个数用加上该数的补码来实现10
–
5
=
510+7
－12=5
（舍弃进位）7+5=12
产生进位的模7是-5对模数12的补码1011
–
0111
=
0100（11
-
7=
4）1011
+
1001
=
10100=0100（舍弃进位）（11
+
9－16
=
4）0111
+
1001
=240111是-1001对模24
（16）的补码两个补码表示的二进制数相加时的符号位讨论例：用二进制补码运算求出-13110011-13110011+10001010-10110110-
3111101-
23101001+13001101+13001101+10001010-10110110+
23010111+
3000011结论：将两个加数的符号位和来自最高位数字位的进位相加，结果就是和的符号13＋10、13－10、－13＋10、－13－10解：1.5几种常用的编码一、十进制代码几种常用的十进制代码十进制数8421码余3码2421码5211码余3循环码000000011000000000010100010100000100010110200100101001001000111300110110001101010101401000111010001110100501011000101110001100601101001110010011101701111010110111001111810001011111011011110910011100111111111010二、格雷码特点：1.每一位的状态变化都按一定的顺序循环。2.编码顺序依次变化，按表中顺序变化时，相邻代码只有一位改变状态。应用：减少过渡噪声编码顺序二进制格雷码编码顺序二进制码格雷码00000000081000110010001000191001110120
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