小学数学-图形的密铺教学设计学情分析教材分析课后反思

《综合与实践——图形的密铺》教学设计教学内容：《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制四年级下册47、48页。教学目标：1.通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺；通过拼摆各种图形，探索密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。2.在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生的合情推理能力，能运用几种图形进行简单的密铺设计。3.通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。教学重点：认识密铺，了解哪些图形可以进行密铺，哪些不能密铺，并在研究的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，发展空间观念。教学难点：学会密铺的方法，尝试设计简单的密铺图案。教学过程：课前活动：学生通过查阅资料、上网等方式了解什么是密铺。一、创设情境，提供素材谈话：同学们请看大屏幕，老师最近在绿城小区买了一套房子，并对室内的地面进行了装修，你看房子的墙面和地面设计的怎么样？你认为铺地面、贴墙壁怎样才算好？学生思考后交流。二、借助素材，理解密铺谈话：请你观察一下，地面和墙面分别是由哪些图形铺成的？图形与图形之间有什么关系？引导学生回答出：正方形和长方形，铺的时候没有空隙、没有重叠。并交流课前搜集的资料：什么是密铺？明确所谓“密铺”，就是指任何图形，如果能既无空隙又不重叠的铺在同一个平面上，这种铺法就叫做“密铺”。谈话：其实，密铺在我们生活中有着非常广泛的应用，在生活中人们经常用密铺的方法来铺地板、贴瓷砖，美化我们的生活。一个个简单的图形，经过密铺，就能把普通的墙面、地面变得很有欣赏价值，人的想象力和创造力真是了不起啊。同学们，那你知道人类是因为什么的启发而学会使用密铺的吗？（课件出示：蜂房）有一种动物的身上也有密铺，猜猜看，是什么动物？（课件出示：龟）三、全班交流，制定方案谈话：通过课前查阅资料和刚才的交流，同学们已经了解了什么是密铺。那关于密铺你还想了解什么？引导学生提出研究内容：除了长方形、正方形还有哪些图形能密铺？哪些不能？怎样把平面图形进行密铺？如何设计密铺图案？谈话：要研究同学们提出的这些问题，你打算如何做？引导学生明确活动过程，可以先猜想，再动手验证；小组可以分工合作，每人选择一种图形研究。四、小组合作，实践探究教师为学生提前准备好充足数量的常见图形，分发给各个小组，并为学生准备好剪刀，大量的纸片，便于学生创造出独特形状的平面图形进行拼摆尝试。小组分工合作，教师巡视。五、展示交流，解决问题1.一种图形密铺谈话：刚才同学们对自己的猜想进行了实际操作验证（板书猜想——验证），下面哪个小组先来交流一下？学生分小组进行交流，学生可能会出现以下情况。1组：猜想等边三角形、平行四边形、梯形、圆形可以密铺，展示密铺后的图形，发现等边三角形、平行四边形、梯形、六边形可以密铺，圆不能密铺。学生展示完成后，引导全班学生进行交流质疑，学生可能会问：为什么在利用梯形密铺的时候，要一个朝上，一个朝下呢？学生回答：有些图形由于比较特殊，在密铺时，为了达到无空隙、不重叠的效果，就需要将其中的一些图形旋转一下，换个方向。三角形在密铺时同样也需要将其中一些旋转一下。学生还可能会问：为什么圆不能密铺？学生回答：不管怎样旋转、平移，我们都无法将这些空隙填满，所以圆形不能用来平铺。学生可能还会补充其他图形的发现：正五边形也不能密铺。因五边形在密铺时很容易因空隙小，而被忽略，因此教师可以借助白板的功能进行操作，复制同样的无边形尝试密铺，让学生亲眼看到正五边形确实无法达到密铺。学生还可能提出：像平行四边形、梯形、还有前面的长方形、正方形这样的四边形可以进行密铺，那任意的四边形能不能密铺呢？正三角形可以密铺，那任意三角形能不能进行密铺呢？教师可以引导学生通过想象进行初步的猜想，在此基础上教师使用白板操作，得出结论。谈话：通过同学们的操作和老师的演示，我们已经得出了结论。（板书：结论）任意四边形和任意三角形也能进行密铺（板书）。2.两种图形密铺2组：猜想两种图形是否可以密铺呢？通过操作验证发现平行四边形和三角形可以密铺。学生展示操作形成的图案，其他学生评价：两种图形密铺，图案更丰富、更漂亮。教师还可以引导其他学生展示两种图形拼成的图案。六、设计图案，激发创新1.发挥想象，达成密铺谈话：经过同学们和老师的一番努力研究，我们发现了这么多可以进行密铺的图形，如果要你为你们家的浴室设计墙面，你会采用哪种图形？指名学生说一说。谈话：同学们真有想法，你们都选择了能够进行密铺的图形，看来这节课你学的不错。对于浴室墙面的设计，老师也有一个想法，可现在这个想法，实施起来有点困难，你愿意来帮助我吗？老师特别喜欢圆形，我非常希望在墙面上能用上圆形，（出示：圆）可是圆又不能密铺，你能来帮帮我吗？生可能想到：用另一种图形把空隙填满。谈话：圆形虽然不能密铺，但它所留的空隙却是完全一样的，只要我们选择和这个空隙完全一样的图形，将这些空隙填满，这样的话，就既实现了密铺，又满足了老师要用上圆形的心愿，真是太棒了。那正五边形怎么才能密铺呢？引导学生发挥想象力，添加其他图形。教师选择一些好的作品展示。展示时，让其他同学评价一下。2．欣赏艺术作品，感受数学美谈话：荷兰艺术家埃舍尔在参观建于14世纪的阿罕波拉宫时，发现宫内的地板、天花板和墙壁满是密铺图案的装饰。他因而得到启发，创造了大量的艺术作品，给人留下深刻印象，更让人对数学有了新的认识。老师搜集了一些他的作品，让我们一起来欣赏一下吧。（课件演示）演示时教师提示学生看用的是什么图形，什么方式密铺的。4．创造作品，展示数学美谈话：看了这么多美丽的密铺图案，你想不想自己也来创作一幅？请你先想好要用哪种平面图形，再把图案构思一下，然后把它画到老师发给你的作业纸上。学生绘画。展示一些学生作品。七、回顾反思，全课总结谈话：同学们，通过今天这节课，你有什么收获？学生可能回答：我觉得密铺很有趣，密铺图案很美。学生也可能回答：数学可以创造美。学生还可能回答：我觉得密铺很神秘，我还想知道为什么四边形可以密铺，而五边形不密铺？谈话：密铺就在我们的身边，无时无刻不在装点着我们的生活！同时，它还是一门学问，在美丽的密铺背后，还有太多的奥秘等待我们去探索！希望同学们能做一个生活的有心人，带着你的疑问继续探索！板书设计：图形的密铺无空隙不重叠猜想验证结论任意四边形和任意三角形都能密铺《图形的密铺》效果分析通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺；通过拼摆各种图形，探索密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生的合情推理能力，能运用几种图形进行简单的密铺设计。通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。本节课认识密铺，了解哪些图形可以进行密铺，哪些不能密铺，并在研究的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，发展空间观念。学会密铺的方法，尝试设计简单的密铺图案。学生通过查阅资料、上网等方式了解什么是密铺。在情景导入环节中紧密结合生活中的素材来揭示密铺，使学生可以更好地理解搜集到的密铺解释的实际意义，同时，又通过蜂房和龟背这些大自然中的神奇现象，让学生对密铺的探究产生了浓厚的兴趣，并初步感知了密铺的图形和密铺的方法，为后面的探究奠定基础。在小组合作中给予学生充足的探究时间和空间，让学生进行实践。教师巡视，注意及时指导有困难的学生并对完成初步探究的学生引导深入探究，激发其创新意识。展示交流学生的作品时分成两个层次：一种图形密铺、两种图形密铺。学生在猜想——验证——总结的过程中，可能会产生对各种图形的猜想，因准备的图形有限，因此在此处使用白板功能可以很好的解决问题，让学生能够看得见，信服结论。《奇妙的图形密铺》评测练习班级：姓名：自我评价：1.你见过生活中的这些地面和墙面吗？根据上面的画面和自己已有的经验，说说什么叫做“密铺”？2.下面哪几种图形能密铺，先猜一猜，在可以密铺的图形下打“√”。3.小小设计师：试试用两种不同的图形进行密铺。在下面的方格纸上画出你的设计图案。《图形密铺》课后反思“图形密铺”是青岛版四年级年级下册的内容，是一节实践活动课，属于“综合与实践”领域。根据教材的安排，设计时我主要安排了三个层次进行教学：第一层次，通过观察生活中常见的用砖铺成的地面或墙面，初步理解什么是图形的密铺；第二层次，通过动手操作和思考，探索并了解能够进行密铺的平面图形特点，知道有些平面图形可以密铺，有些则不能；有的还可以用两种平面图形进行密铺，从而在活动中进一步体会密铺的含义．更多地了解有关平面图形的特征；第三层次，通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，进一步感受图形密铺的奇妙，获得数学美的体验。纵观这节课，我主要体现了以下几种教学理念：充分体现了学生为主体，教师为主导的课标理念这节课，首先由欣赏美丽的建筑图片引入新课，先给学生以视觉的冲击，激发他们对密铺美的体验。接着，通过对实物图案的观察、比较和交流，使学生初步感受图形的密铺，揭示密铺的概念。概念出示之后让学生判断密铺，找生活中的密铺，猜测密铺、验证密铺、推理密铺、设计密铺、欣赏密铺，环环相扣，始终把学生推到学习的前台，教师则只发挥组织与引导的作用。重视数学思想与方法的教学这节课渗透了三种学习数学的思想与方法。一是先猜测，再验证，从而得出结论的方法；二是结合已学知识进行推理，然后再验证，从而得出结论的方法；三是渗透了由特殊到一般的归纳推理的方法。三、给学生以数学美的感受，激发学生的美好情感。处于这一年龄阶段的孩子已经初步具有感受美、发现美的能力，对美有了一定的渴望与追求。因此，在被同学们一向视为枯燥抽象的数学课上引进生活中美的事物，把数学与发现美、感受美，创造美有机地结合起来，真正实现了“教学即教育”的思想。引导学生用自己的眼睛去发现美，用自己的心灵去感受美，用自己的智慧去创造美，用自己的知识去解读美，从而进一步激发学生爱生活、爱学习的美好情感。这一节可也留下了一些遗憾：在课的后半部分教学环节不够紧凑，导致拖堂。对部分学生的创意作品展示的不够多。学情分析：四年级的学生对一些平面图形有了较为系统的认识，具备了在学习过程中动手拼摆、合作交流的能力。本节课学习的主要方法是学生利用电子白板和各种学具，自主探索、小组合作、相互交流、共同探究规律！《图形的密铺》是青岛版小学数学四年级下册的内容，属于“实践与综合应用”领域。教材分三个层次安排：（1）呈现生活中图形密铺的场景，感受图形既无空隙又不重叠的铺在平面上，直观地认识图形的密铺。（2）通过猜测和操作，体会平行四边形、梯形、三角形、圆和正五边形能否密铺，怎样密铺；尝试将七巧板中两种不同的图形进行密铺。（3）欣赏用两种不同的图形进行密铺