各地高三上学期期末考试数学理试题分类汇编三角函数含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精广东省各地2014届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编三角函数一、选择、填空题题1、(佛山市2014届高三教学质量检测（一））设函数的最小正周期为,最大值为,则A．,B.，C．，D．，答案:C2、(广州市2014届高三1月调研测试)．函数(，，）的部分图象如图1所示，则函数对应的解析式为A．B．C．D．答案:A3、(增城市2014届高三上学期调研）已知,则(A)（B)（C）（D）答案：A4、（省华附、省实、广雅、深中四校2014届高三上学期期末）函数的部分图象如图所示，则A．B。C。D。答案：B5、（江门市2014届高三调研考试）在中，,,，则．答案:6、（汕头市2014届高三上学期期末教学质量监测）已知函数①,②，则下列结论正确的是(）A．两个函数的图象均关于点成中心对称B．两个函数的图象均关于直线对称C．两个函数在区间上都是单调递增函数D．可以将函数②的图像向左平移个单位得到函数①的图像答案：C7、（中山市2014届高三上学期期末考试）已知，,则答案：ks5u8、（珠海市2014届高三上学期期末）已知，则答案:9、（珠海市2014届高三上学期期末）在△ABC中，A:B：C＝1：2：3，则a：b：c等于（）A、1：2：3B、3：2：1C、1：：2D、2：:1答案:C10、（珠海一中等六校2014届高三第三次联考）如果函数的图象关于直线对称，那么a等于（C）A。 B。－ C。1 D。－1答案:C二、解答题1、（佛山市2014届高三教学质量检测（一)）在中,角、、的对边分别为、、，且,.(Ⅰ)求的值；（Ⅱ)设函数,求的值.【解析】解法1：（Ⅰ）因为,所以，……2分又，所以，……………3分………………4分……………5分解法2：∵，∴…………………2分∵，且,所以………3分又……4分∵，∴.………5分（Ⅱ)由(Ⅰ）得，…………7分（注:直接得到不扣分）所以……………8分……………10分………………11分.………12分2、（广州市2014届高三1月调研测试）在△中,角，，所对的边分别为,，,且．（1）求的值;（2）若，，求的值．解：（1）在△中,．………1分所以…………………2分．………………3分所以…………5分．………………7分（2）因为,，，由余弦定理,……………9分得．…………………11分解得．………………………12分3、（增城市2014届高三上学期调研）已知函数（1）当时，求的最大值及相应的x值；(2)利用函数y=sin的图象经过怎样的变换得到f（x)的图象.解（1）1分3分ks5u5分∵，∴6分所以当时，即时7分f（x)有最大值所以f(x）最大值是，相应的x的值8分（2)函数y=sin的图象向左平移个单位，9分把图象上的点横坐标变为原来的倍,10分把图象上的点纵坐标变为原来的倍，11分最后把图象向下平移1个单位得到y的图象12分方法2:把函数y=sin图象上的点横坐标变为原来的倍9分把函数的图象向左平移个单位，10分把图象上的点纵坐标变为原来的倍,11分最后把图象向下平移1个单位得到y的图象12分4、（省华附、省实、广雅、深中四校2014届高三上学期期末）在中,三个内角所对的边分别为已知，.求；（2）设求的值。ks5u解：(1)…………2分……………4分………6分（2）（解法一)………7分…………9分………………10分,…………12分(2)(解法二）………7分………9分………10分,…………12分（2）(解法三），………9分……10分…11分………12分5、（江门市2014届高三调研考试）已知,．⑴求的最小正周期；⑵设、，，，求的值．解：⑴……2分,……4分，的最小正周期……5分⑵因为,，……6分，所以，……7分，，，……8分，因为，所以，……9分，所以……10分，……11分，……12分。（或者在第7分之后：……8分，……9分,因为，，所以……10分，所以……11分，因为，，所以…12分）6、(揭阳市2014届高三学业水平考试）在△ABC中，角A、B、C所对应的边为（1)若求A的值；(2）若且△ABC的面积,求的值。解：（1)由得-—-————-----—-----—-——-—--—-—-------—--——----—---2分,---—-—----—--———---——----—---4分∴—-----—--——————-———-—--—-———----—--—---—-——-—-—--—-—-----—-—--—--——-——----—--—-—----6分∵∴；——-—-—-——-———--——----—---——--—-—---—----——-—--—---————--——----———7分（2）解法1：∴∴--——--—-—---—-——--—-——----—--———-—-—--——-———-—----———----—8分由得，—-—-—---——-—-——-—-——————--—--—-——-——-—-—10分由余弦定理得：，∴--————--—-—12分由正弦定理得：，即.-———--—--—-——--——-—-----——----——-——-—-——--—-—————-----——---———---14分【解法2：∴∴-————--——-—---—-————-————--———--——--—-———----8分由得，—---—--—---———--———---—--——----—-—-————-10分由余弦定理得：，∴--——-—-———-12分∵,∴△ABC是Rt△，角B为直角，-——-----——---—---————-———13分．-----—————---——---—-—--—-———-——-———————----———-—-—-——14分】7、（汕头市2014届高三上学期期末教学质量监测)如图，在直角坐标系中，角的顶点是原点,始边与轴正半轴重合，终边交单位圆于点，且.将角的终边按逆时针方向旋转，交单位圆于点.记。(Ⅰ）若，求；(Ⅱ）分别过作轴的垂线,垂足依次为。记△的面积为,△的面积为.若，求角的值。(Ⅰ）解:由三角函数定义,得,…(3分)因为,,所以…（4分)ks5u所以…（7分)（Ⅱ）解：依题意得,.所以,…（8分）……………(9分)依题意得，整理得……………（10分）因为，所以，所以，即……………（12分）8、(肇庆市2014届高三上学期期末质量评估）已知函数,的最大值为。（1）求的值；(2)若,，求．【解析】∵函数的最大值为,∴(2分）（1)(4分）（2）∵，，∴（6分)(7分）（8分)∴(10分)(12分）9、（中山市2014届高三上学期期末考试）设平面向量,，函数.（Ⅰ）求函数的值域和函数的单调递增区间； (Ⅱ）当,且时，求的值。解:依题意………（2分）………………（4分）（Ⅰ）函数的值域是；………………(5分）令，解得………………（7分)所以函数的单调增区间为。……（8分）（Ⅱ）由得,因为所以得,………（10分）……………………（12分）10、（珠海市2014届高三上学期期末）已知，(1）求的值；（2）当时,求的最值。解:(1)(2)，,11、（珠海一中等六校2014届高三第三次联考）设的三内角的对边长分别为,已知成等比数列，且。（Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ）设向量,，当取最小值时，判断的形状。解:（Ⅰ)因为成等比数列,则.由正弦定理得.又，所以。因为,则.因为,所以或.又，则或,即不是的最大边,故.…………6分（Ⅱ)因为,所以.所以当时，取得最小值.此时，于是.又，从而为锐角三角形.……………12分12、（东莞市2014届高三上学期期末调研测试）已知函数（1)求函数f（x）的最小正周期；（2）在△ABC中,角A，B，C的对边分别为a，b，c，若,求sinB的值.解：(1)