2023学年完整公开课版数学活动2

第二章数学活动-规律型问题的探究义务教育教科书数学七年级上册一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。数青蛙两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。三只青蛙

张嘴，

只眼睛

条腿。n只青蛙

张嘴，

只眼睛

条腿。三六十二n2n4n2015只青蛙

张嘴，

只眼睛

条腿。

2015

8060

4030观察下列各组数，尝试写出第n个数和第100个数：探究体验：（1）2,4,6,8…____，____;（2）1,3,5,7…___，___;2n2n-1（3）3,5,7,9…___，___；

2n+1（4）2,4,8,16…___，___;2n2001992012100第二章数学活动-规律型问题的探究义务教育教科书数学七年级上册数学活动1

如下图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有1，2，3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？如果图形中含有2012个三角形，需要多少根火柴棍？互动学习、问题解决从图形方面探究（1）：三角形个数1234……n火柴棍根数……n=1n=2n=3n=433+23+2+23+2+2+2数学活动1互动学习、问题解决从图形方面探究（2）：三角形个数1234……n火柴棍根数……n=1n=2n=3n=41+21+2+21+2+2+2+21+2+2+2数学活动1互动学习、问题解决从图形方面探究（3）：三角形个数1234……n火柴棍根数……n=1n=2n=3n=41×32×3-14×3-33×3-2数学活动1互动学习、问题解决从数据方面探究（4）：三角形个数1234……n火柴棍根数……n=1n=2n=3n=43=2×1+1597数学活动1=2×4+1=2×3+1=2×2+1n=1n=4n=3n=2从摆放位置方面研究“横+斜”（5）:数学活动1互动学习、问题解决三角形个数1234……n火柴棍根数……1+22+33+44+5结论：如果图形中含有n个三角形，需要

根火柴棍。如果图形中含有2012个三角形，需要

根火柴棍。(2n+1)4025

月历中数的排列规律：1.行：从左向右，依次递增1.2.列：从上向下，依次递增7.a–7a+7aa–1a+1a数学活动2互动学习、问题解决图1是某月的月历，带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？

图1

数学活动2互动学习、问题解决=9×113+4+5+10+11+12+13+17+18+19=99(2)如果将带阴影的方框移至图2的位置，(1)中的关系还成立吗？图2

数学活动2互动学习、问题解决8+9+10+15+16+17+22+23+24=144=9×16(3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？a-8aa-6a-7a-1a+1a+6a+7a+8互动学习、问题解决数学活动2(4)这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？

互动学习、问题解决数学活动2(5)如果框出9个数的和为90，你知道正中心的数是多少吗？能框出9个数的和为100吗？(6)如图3，如果带阴影的方框里的数是4个，你能得出什么结论？

图3数学活动2互动学习、问题解决15+23=16+2211+19=12+18对角线上两个数的和相等课堂小结1.本节课用到了哪些数学知识？2.在解决本节课的问题中，你体会到了哪些数学思想方法？3.本节课你有哪些收获和感悟？

1、如图,摆n个这样联体图形需

根火柴。2、如图，搭n个五边形需要

根火柴棍。3、小明在某月的月历上圈出了一个竖列上相邻的三个数，并求出了这三个数的和，这三个数的和可能是()A、40