传感器及其应用课件

传感器及其应用课件第一页，编辑于星期六：十一点四十八分。第1章绪论1.1传感器的地位和作用例1人与机器的机能对应关系定性人通过感官感觉外界对象的刺激，通过大脑对感受的信息进行判断、处理，肢体作出相应的反映。定量传感器相当于人的感官，称“电五官”，外界信息由它提取，并转换为系统易于处理的电信号，微机对电信号进行处理，发出控制信号给执行器，执行器对外界对象进行控制。第二页，编辑于星期六：十一点四十八分。人与机器的机能对应关系图外界对象感官传感器人脑微机肢体执行器第三页，编辑于星期六：十一点四十八分。无论是金属粮仓还是土仓，为防止霉变，粮食都是分层存放，仓内温度和湿度不能过高，为此，需在各层安放温湿度传感器进行检测。装有温湿度探头的粮仓示意图如下。将各层探头输出接至温湿度巡检仪上，通过巡检仪监视器监视各点温湿度情况。通过通风口保持温湿度在要求范围内。例2粮仓温度、湿度检测第四页，编辑于星期六：十一点四十八分。装有温湿度探头的粮仓示意图通风口探头通风口通风口第五页，编辑于星期六：十一点四十八分。例3：开发区海湾公司生产的感温、感烟火灾报警器集控器1中央监控图1监控系统组成框图探头11探头12探头1N其监控系统组成框图如图2:第六页，编辑于星期六：十一点四十八分。可见在每一房间安放一对感温、感烟探头（智能传感器），它们输出温度、浓度信号通过串行通讯线送入由微机组成的检测系统（集控器）；集控器负责信号汇总，汇总各房间的温度和浓度信号，并监控各房间温度、烟浓度是否异常，如异常，声光报警并打开喷淋设备灭火，一层一台。各层集控器通过CAN总线、M-BUS总线等现场总线将温度、浓度等信号送入中央监控计算机。值班人员在电脑屏幕上直观监视各房间情况（温度、烟雾浓度）。房间、楼道装配摄像头，还可通过电视屏幕查看房间、楼道情况。可看出没有感温、感烟传感器，就像人缺少感官，系统无法工作。第七页，编辑于星期六：十一点四十八分。例4：热轧带钢表面温度的测量用辐射温度计测量热轧带钢表面温度的方法巳被广泛采用。从加热炉出来的钢坯最后到卷取机之前的整个轧制线上，如加热炉出口、粗轧机的入口和出口、精轧机的入口和出口以及在卷取机之前都设有辐射温度计，用以测量各阶段带钢的表面温度。并用此温度信号来控制轧制速度、轧辊压下力和冷却水流量等。第八页，编辑于星期六：十一点四十八分。传感器作为整个检测系统的前哨，它提取信息的准确与否直接决定着整个检测系统的精度。一个国家的现代化水平是用其自动化水平来衡量的。而自动化水平是用仪表及传感器的种类和数量多少来衡量的。信息化技术包括传感器技术、通讯技术和计算机技术。传感器技术列为信息技术之首，由此可见一斑。国内高精度、多功能、集成化、智能化传感器急需开发研制。总结第九页，编辑于星期六：十一点四十八分。1.2传感器的定义与组成一、定义（Sensor）

能够感受规定的被测量并按一定规律和精度转换成可用输出信号的器件或装置.（GB7665-87）它是一种以一定的精确度把被测量转换为与之有确定对应关系的、便于应用的某种物理量的测量装置。

输入量是物理量、化学量和生物量。输出量主要是电量。（电量最便于传输、转换、处理及显示）输入输出的转换规律（关系）已知，转换精度要满足测控系统的应用要求。第十页，编辑于星期六：十一点四十八分。传感器应用场合（领域）不同，叫法不同。过程控制：变送器。（标准化的传感器）射线检测：发送器、接收器。探头。二、组成第十一页，编辑于星期六：十一点四十八分。例如：气体压力传感器

由半导体材料制成的物性性传感器基本是敏感元件与转换元件二合一。直接能将被测量转换为电量输出。压电传感器、光电池。热敏电阻等。膜盒差动电感电桥电路气体压力传感器组成框图PSLU0第十二页，编辑于星期六：十一点四十八分。mVTT0BA热电偶IhfG光电池f+++++–––––Q压电传感器RRTR0RU0Ui热敏电阻传感器第十三页，编辑于星期六：十一点四十八分。1.3传感器的分类与要求分类一.分类1.按输入量分类常用的有机、光、电和化学等传感器。例如：位移、速度、加速度、力、温度和流量传感器等2.按输出量分类

参数式：电阻、电感、电容、频率和离子传感器

发电式：压电式、霍尔式、光电和热电式传感器3.按输出信号的性质分类

模拟式传感器和数字式传感器。第十四页，编辑于星期六：十一点四十八分。二.一般要求1、稳定性、可靠性一般用平均无故障时间来衡量稳定性、可靠性。在计量、工业生产等领域中稳定性、可靠性至关重要。2、静态精度测静态量，传感器精度应满足系统的精度要求。3、动态性能测动态量，如响应速度、工作频率、稳定时间等。4、量程测量被测量的范围。一般量程越大，精度越低。第十五页，编辑于星期六：十一点四十八分。5、抗干扰能力工业现场环境较恶劣，存在温湿度、电磁等干扰，设计的传感器能克服这些干扰，安全稳定运行。6、体积小、能耗低、成本低结构型传感器向物性型半导体传感器发展。如测人体血压的电子血压计。（uWmW级）第十六页，编辑于星期六：十一点四十八分。1.4传感器的发展趋势

传感技术的发展分为两个方面：●提高与改善传感器的技术性能；●寻找新原理、新材料、新工艺及新功能等。

一、改善传感器的性能的技术途径1．差动技术

差动技术是传感器中普遍采用的技术。它的应用可显著地减小温度变化、电源波动、外界干扰等对传感器精度的影响，抵消了共模误差，减小非线性误差等。不少传感器由于采用了差动技术，还可使灵敏度增大。第十七页，编辑于星期六：十一点四十八分。2．平均技术

在传感器中普遍采用平均技术可产生平均效应，其原理是利用若干个传感单元同时感受被测量，其输出则是这些单元输出的平均值，若将每个单元可能带来的误差均可看作随机误差且服从正态分布，根据误差理论，总的误差将减小为δΣ=±δ/√n式中n—传感单元数。可见，在传感器中利用平均技术不仅可使传感器误差减小，且可增大信号量，即增大传感器灵敏度。第十八页，编辑于星期六：十一点四十八分。3．补偿与修正技术补偿与修正技术的运用大致针对两种情况：★针对传感器本身特性★针对传感器的工作条件或外界环境对于传感器特性，找出误差的变化规律，或者测出其大小和方向，采用适当的方法加以补偿或修正。针对传感器工作条件或外界环境进行误差补偿，也是提高传感器精度的有力技术措施。不少传感器对温度敏感，由于温度变化引起的误差十分可观。为了解决这个问题，必要时可以控制温度，搞恒温装置，但往往费用太高，或使用现场不允许。而在传感器内引入温度误差补偿又常常是可行的。这时应找出温度对测量值影响的规律，然后引入温度补偿措施。补偿与修正，可以利用电子线路（硬件）来解决，也可以采用微型计算机通过软件来实现。第十九页，编辑于星期六：十一点四十八分。4．屏蔽、隔离与干扰抑制

传感器大都要在现场工作，现场的条件往往是难以充分预料的，有时是极其恶劣的。各种外界因素要影响传感器的精度与各有关性能。为了减小测量误差，保证其原有性能，就应设法削弱或消除外界因素对传感器的影响。其方法有：减小传感器对影响因素的灵敏度降低外界因素对传感器实际作用的程度对于电磁干扰，可以采用屏蔽、隔离措施，也可用滤波等方法抑制。对于如温度、湿度、机械振动、气压、声压、辐射、甚至气流等，可采用相应的隔离措施，如隔热、密封、隔振等，或者在变换成为电量后对干扰信号进行分离或抑制，减小其影响。第二十页，编辑于星期六：十一点四十八分。

5．稳定性处理

在使用传感器时，若测量要求较高，必要时也应对附加的调整元件、后续电路的关键元器件进行老化处理。提高传感器性能的稳定性措施：对材料、元器件或传感器整体进行必要的稳定性处理。如永磁材料的时间老化、温度老化、机械老化及交流稳磁处理、电气元件的老化筛选等。造成传感器性能不稳定的原因是：随着时间的推移和环境条件的变化，构成传感器的各种材料与元器件性能将发生变化。传感器作为长期测量或反复使用的器件，其稳定性显得特别重要，其重要性甚至胜过精度指标，尤其是对那些很难或无法定期标定的场合。第二十一页，编辑于星期六：十一点四十八分。二、传感器的发展动向

开发新型传感器

开发新材料新工艺的采用集成化、多功能化智能化

开展基础研究，发现新现象，开发传感器的新材料和新工艺；实现传感器的集成化与智能化第二十二页，编辑于星期六：十一点四十八分。传感器的工作机理是基于各种效应和定律，由此启发人们进一步探索具有新效应的敏感功能材料，并以此研制出具有新原理的新型物性型传感器件，这是发展高性能、多功能、低成本和小型化传感器的重要途径。结构型传感器发展得较早，目前日趋成熟。结构型传感器，一般说它的结构复杂，体积偏大，价格偏高。物性型传感器大致与之相反，具有不少诱人的优点，加之过去发展也不够。世界各国都在物性型传感器方面投入大量人力、物力加强研究，从而使它成为一个值得注意的发展动向。1．开发新型传感器新型传感器包括：①采用新原理；②填补传感器空白；③仿生传感器等方面。它们之间是互相联系的。第二十三页，编辑于星期六：十一点四十八分。传感器材料是传感器技术的重要基础，由于材料科学的进步，人们在制造时，可任意控制它们的成分，从而设计制造出用于各种传感器的功能材料。用复杂材料来制造性能更加良好的传感器是今后的发展方向之一。2．开发新材料（1）半导体敏感材料（2）陶瓷材料（3）磁性材料（4）智能材料如，半导体氧化物可以制造各种气体传感器，而陶瓷传感器工作温度远高于半导体，光导纤维的应用是传感器材料的重大突破，用它研制的传感器与传统的相比有突出的特点。有机材料作为传感器材料的研究，引起国内外学者的极大兴趣。第二十四页，编辑于星期六：十一点四十八分。在发展新型传感器中，离不开新工艺的采用。新工艺的含义范围很广，这里主要指与发展新型传感器联系特别密切的微细加工技术。该技术又称微机械加工技术，是近年来随着集成电路工艺发展起来的，它是离子束、电子束、分子束、激光束和化学刻蚀等用于微电子加工的技术，目前已越来越多地用于传感器领域。

3．新工艺的采用例如利用半导体技术制造出压阻式传感器，利用薄膜工艺制造出快速响应的气敏、湿敏传感器，日本横河公司利用各向异性腐蚀技术进行高精度三维加工，在硅片上构成孔、沟棱锥、半球等各种开头，制作出全硅谐振式压力传感器。第二十五页，编辑于星期六：十一点四十八分。4．集成化、多功能化同一功能的多元件并列化，即将同一类型的单个传感元件用集成工艺在同一平面上排列起来，如CCD图像传感器。多功能一体化，即将传感器与放大、运算以及温度补偿等环节一体化，组装成一个器件。把多个功能不同的传感元件集成在一起，除可同时进行多种参数的测量外，还可对这些参数的测量结果进行综合处理和评价，可反映出被测系统的整体状态。为同时测量几种不同被测参数，可将几种不同的传感器元件复合在一起，作成集成块。例如一种温、气、湿三功能陶瓷传感器已经研制成功。第二十六页，编辑于星期六：十一点四十八分。5．智能化对外界信息具有检测、数据处理、逻辑判断、自诊断和自适应能力的集成一体化多功能传感器，这种传感器具有与主机互相对话的功能，可以自行选择最佳方案，能将已获得的大量数据进行分割处理，实现远距离、高速度、高精度传输等。智能传感器是传感器技术与大规模集成电路技术相结合的产物，它的实现取决于传感技术与半导体集成化工艺水平的提高与发展。这类传感器具有多功能、高性能、体积小、适宜大批量生产和使用方便等优点，是传感器重要的发展方向之一。如，DS18B20、传感器测量系统第二十七页，编辑于星期六：十一点四十八分。传感器特性主要是指输出与输入之间的关系。1.5传感器的特性传感器输出与输入关系可用微分方程来描述。理论上，将微分方程中的一阶及以上的微分项取为零时，即得到静态特性。因此，传感器的静态特性只是动态特性的一个特例。当输入量随时间较快地变化时，这一关系称为动态特性。当输入量为常量，或变化极慢时，这一关系称为静态特性；第二十八页，编辑于星期六：十一点四十八分。实际上传感器的静态特性要包括非线性和随机性等因素，如果把这些因素都引入微分方程．将使问题复杂化。为避免这种情况，总是把静态特性和动态特性分开考虑。传感器的输出与输入具有确定的对应关系最好呈线性关系。但一般情况下，输出输入不会符合所要求的线性关系，同时由于存在迟滞、蠕变、摩擦、间隙和松动等各种因素以及外界条件的影响，使输出输入对应关系的唯一确定性也不能实现。考虑了这些情况之后，传感器的输出输入作用图大致如图所示。传感器除了描述输出输入关系的特性之外，还有与使用条件、使用环境、使用要求等有关的特性。第二十九页，编辑于星期六：十一点四十八分。稳定性(零漂)传感器温度供电各种干扰稳定性温漂分辨力冲击与振动电磁场线性滞后重复性灵敏度输入误差因素外界影响

传感器输入输出作用图输出取决于传感器本身，可通过传感器本身的改善来加以抑制，有时也可以对外界条件加以限制。衡量传感器特性的主要技术指标第三十页，编辑于星期六：十一点四十八分。静态特性曲线可实际测试获得。在获得特性曲线之后，可以说问题已经得到解决。但是为了标定和数据处理的方便，希望得到线性关系。这时可采用各种方法，其中也包括硬件或软件补偿，进行线性化处理。一、静态特性技术指标1．线性度传感器的输出输入关系或多或少地存在非线性。在不考虑迟滞、蠕变、不稳定性等因素的情况下，其静态特性可用下列多项式代数方程表示：式中：y—输出量；x—输入量；a0—零点输出；a1—理论灵敏度；a2、a3、…、an—非线性项系数。各项系数不同，决定了特性曲线的具体形式。y=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn第三十一页，编辑于星期六：十一点四十八分。

通常用相对误差γL表示：ΔLmax一最大非线性误差；yFS—量程输出。在采用直线拟合线性化时，输出输入的校正曲线与其拟合曲线之间的最大偏差，就称为非线性误差或线性度一般来说，这些办法都比较复杂。所以在非线性误差不太大的情况下，总是采用直线拟合的办法来线性化。非线性偏差的大小是以一定的拟合直线为基准直线而得出来的。拟合直线不同，非线性误差也不同。所以，选择拟合直线的主要出发点，应是获得最小的非线性误差。另外，还应考虑使用是否方便，计算是否简便。γL=±(ΔLmax/yFS)×100%①理论拟合；②端点连线平移拟合；③端点连线拟合；④过零旋转拟合；⑤最小二乘拟合；⑥最小包容拟合第三十二页，编辑于星期六：十一点四十八分。直线拟合方法a)理论拟合b)过零旋转拟合c)端点连线拟合d)端点连线平移拟合第三十三页，编辑于星期六：十一点四十八分。设拟合直线方程：0yyixy=kx+bxI最小二乘拟合法最小二乘法拟合y=kx+b若实际校准测试点有n个，则第i个校准数据与拟合直线上响应值之间的残差为最小二乘法拟合直线的原理就是使为最小值，即Δi=yi-(kxi+b)对k和b一阶偏导数等于零，求出a和k的表达式第三十四页，编辑于星期六：十一点四十八分。即得到k和b的表达式将k和b代入拟合直线方程，即可得到拟合直线，然后求出残差的最大值Lmax即为非线性误差。第三十五页，编辑于星期六：十一点四十八分。2．迟滞0yx⊿HmaxyFS迟滞特性式中△Hmax—正反行程间输出的最大差值。

迟滞误差的另一名称叫回程误差。回程误差常用绝对误差表示。检测回程误差时，可选择几个测试点。对应于每一输入信号，传感器正行程及反行程中输出信号差值的最大者即为回程误差。

传感器在正(输入量增大)反（输入量减小）行程中输出输入曲线不重合称为迟滞。迟滞特性如图所示，它一般是由实验方法测得。迟滞误差一般以满量程输出的百分数表示,即第三十六页，编辑于星期六：十一点四十八分。3．重复性重复性误差可用正反行程的最大偏差表示，即重复性是指传感器在输入按同一方向连续多次变动时所得特性曲线不一致的程度。重复性误差也常用绝对误差表示。检测时也可选取几个测试点，对应每一点多次从同一方向趋近，获得输出值系列yi1，yi2，yi3，…，yin，算出最大值与最小值之差或3σ作为重复性偏差ΔRi，在几个ΔRi中取出最大值ΔRmax作为重复性误差。yx0⊿Rmax2⊿Rmax1△Rmax1正行程的最大重复性偏差，△Rmax2反行程的最大重复性偏差。第三十七页，编辑于星期六：十一点四十八分。4．灵敏度与灵敏度误差γs=(Δk/k)×100%由于某种原因，会引起灵敏度变化，产生灵敏度误差。灵敏度误差用相对误差表示，即可见，传感器输出曲线的斜率就是其灵敏度。对线性特性的传感器，其特性曲线的斜率处处相同，灵敏度k是一常数，与输入量大小无关。K=Δy/Δx传感器输出的变化量y与引起该变化量的输入变化量x之比即为其静态灵敏度，其表达式为第三十八页，编辑于星期六：十一点四十八分。分辨力用绝对值表示,用与满量程的百分数表示时称为分辨率。在传感器输入零点附近的分辨力称为阈值。

5．分辨力与阈值分辨力是指传感器能检测到的最小的输入增量。有些传感器,当输入量连续变化时,输出量只作阶梯变化,则分辨力就是输出量的每个“阶梯”所代表的输入量的大小。

6．稳定性测试时先将传感器输出调至零点或某一特定点，相隔4h、8h或一定的工作次数后，再读出输出值，前后两次输出值之差即为稳定性误差。它可用相对误差表示,也可用绝对误差表示。稳定性是指传感器在长时间工作的情况下输出量发生的变化，有时称为长时间工作稳定性或零点漂移。第三十九页，编辑于星期六：十一点四十八分。测试时先将传感器置于一定温度(如20℃),将其输出调至零点或某一特定点，使温度上升或下降一定的度数(如5℃或10℃),再读出输出值，前后两次输出值之差即为温度稳定性误差。8．抗干扰稳定性7．温度稳定性温度稳定性又称为温度漂移，是指传感器在外界温度下输出量发生的变化。温度稳定性误差用温度每变化若干℃的绝对误差或相对误差表示,每℃引起的传感器误差又称为温度误差系数。指传感器对外界干扰的抵抗能力，例如抗冲击和振动的能力、抗潮湿的能力、抗电磁场干扰的能力等。评价这些能力比较复杂，一般也不易给出数量概念，需要具体问题具体分析。第四十页，编辑于星期六：十一点四十八分。

9．静态误差取2σ和3σ值即为传感器的静态误差。静态误差也可用相对误差来表示，即静态误差的求取方法如下：把全部输出数据与拟合直线上对应值的残差,看成是随机分布,求出其标准偏差,即静态误差是指传感器在其全量程内任一点的输出值与其理论值的偏离程度。yi—各测试点的残差；n一测试点数。第四十一页，编辑于星期六：十一点四十八分。与精确度有关指标：精密度、准确度和精确度(精度)10、精确度准确度：说明传感器输出值与真值的偏离程度。如,某流量传感器的准确度为0.3m3/s，表示该传感器的输出值与真值偏离0.3m3/s。准确度是系统误差大小的标志，准确度高意味着系统误差小。同样，准确度高不一定精密度高。精密度：说明测量传感器输出值的分散性，即对某一稳定的被测量，由同一个测量者，用同一个传感器，在相当短的时间内连续重复测量多次，其测量结果的分散程度。例如，某测温传感器的精密度为0.5℃。精密度是随即误差大小的标志，精密度高，意味着随机误差小。注意：精密度高不一定准确度高。第四十二页，编辑于星期六：十一点四十八分。精确度：是精密度与准确度两者的总和，精确度高表示精密度和准确度都比较高。在最简单的情况下，可取两者的代数和。机器的常以测量误差的相对值表示。

（a）准确度高而精密度低（b）准确度低而精密度高（c）精确度高在测量中我们希望得到精确度高的结果。

第四十三页，编辑于星期六：十一点四十八分。被测量随时间变化的形式可能是各种各样的，只要输入量是时间的函数，则其输出量也将是时间的函数。通常研究动态特性是根据标准输入特性来考虑传感器的响应特性。二、传感器的动态特性动态特性指传感器对随时间变化的输入量的响应特性。标准输入有三种：经常使用的是前两种。正弦变化的输入阶跃变化的输入线性输入第四十四页，编辑于星期六：十一点四十八分。1．数学模型与传递函数分析传感器动态特性，必须建立数学模型。线性系统的数学模型为一常系数线性微分方程。对线性系统动态特性的研究，主要是分析数学模型的输入量x与输出量y之间的关系，通过对微分方程求解，得出动态性能指标。对于线性定常（时间不变）系统，其数学模型为高阶常系数线性微分方程，即y——输出量；x——输入量；t——时间a0，a1，…，an——常数；b0，b1，…，bm——常数——输出量对时间t的n阶导数；——输入量对时间t的m阶导数返回2返回1第四十五页，编辑于星期六：十一点四十八分。动态特性的传递函数在线性或线性化定常系统中是指初始条件为0时，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。当传感器的数学模型初值为0时，对其进行拉氏变换，即可得出系统的传递函数Y(s)——传感器输出量的拉氏变换式；X(s)——传感器输入量的拉氏变换式上式分母是传感器的特征多项式，决定系统的“阶”数。可见，对一定常系统，当系统微分方程已知，只要把方程式中各阶导数用相应的s变量替换，即求出传感器的传递函数。第四十六页，编辑于星期六：十一点四十八分。正弦输入下传感器的动态特性（即频率特性）由传递函数导出为一复数，它可用代数形式及指数形式表示，即

=式中—分别为的实部和虚部；

—分别为的幅值和相角；K=可见，K值表示了输出量幅值与输入量幅值之比，即动态灵敏度，K值是ω的函数，称为幅频特性，以K(ω)表示。第四十七页，编辑于星期六：十一点四十八分。1．动态响应（正弦和阶跃）（1）正弦输入时的频率响应零阶传感器在零阶传感器中，只有a0与b0两个系数，微分方程为a0y=b0xK——静态灵敏度零阶输入系统的输入量无论随时间如何变化，其输出量总是与输入量成确定的比例关系。在时间上也不滞后，幅角等于零。如电位器传感器。在实际应用中，许多高阶系统在变化缓慢、频率不高时，都可以近似地当作零阶系统处理。第四十八页，编辑于星期六：十一点四十八分。一阶传感器微分方程除系数a1，a0，b0外其他系数均为0，则a1(dy/dt)+a0y=b0xτ—时间常数(τ=a1/a0)；K——静态灵敏度(K=b0/a0)传递函数：频率特性：幅频特性：相频特性：负号表示相位滞后时间常数τ越小，系统的频率特性越好第四十九页，编辑于星期六：十一点四十八分。二阶传感器很多传感器，如振动传感器、压力传感器等属于二阶传感器，其微分方程为：τ—时间常数，；ω0—自振角频率,ω0=1/τξ—阻尼比，；k—静态灵敏度，k=b0/a第五十页，编辑于星期六：十一点四十八分。不同阻尼比情况下相对幅频特性即动态特性与静态灵敏度之比的曲线如图。传递函数幅频特性相频特性频率特性第五十一页，编辑于星期六：十一点四十八分。2.42.22.01.81.61.41.21.00.80.60.40.200.511.522.5(a)ωτ(b)0-30°-60°-90°-120°-150°-180°0.511.522.5ωτξ=0ξ=0.2ξ=0.4ξ=0.6ξ=1ξ=0.8ξ=0.707ξ=0ξ=0.2ξ=0.4ξ=0.6ξ=0.707ξ=0.8ξ=1ξ=0.8ξ=1ξ=0.707ξ=0.6ξ=0.4ξ=0.2ξ=0二阶传感器幅频与相频特性（a）幅频特性（b）相频特性当ξ→0时，在ωτ=1处k(ω)趋近无穷大，这一现象称之为谐振。随着ξ的增大，谐振现象逐渐不明显。当ξ≥0.707时，不再出现谐振，这时k(ω)将随着ωτ的增大而单调下降。阻尼比的影响较大。第五十二页，编辑于星期六：十一点四十八分。（2）阶跃输入时的阶跃响应一阶传感器的阶跃响应对一阶系统的传感器，设在t=0时，x和y均为0，当t>0时，有一单位阶跃信号输入,如图。此时微分方程为tx01(dy/dt)+a0y=b1(dx/dt)+b0x齐次方程通解：非齐次方程特解：y2=1(t>0)方程解：tx01以初始条件y(0)=0代入上式，即得t=0时，C1=-1，所以输出的初值为0,随着时间推移y接近于1,当t=τ时,y=0.63在一阶系统中,时间常数值是决定响应速度的重要参数。第五十三页，编辑于星期六：十一点四十八分。二阶传感器的阶跃响应单位阶跃响应通式ω0——传感器的固有频率；ζ——传感器的阻尼比特征方程根据阻尼比的大小不同，分为四种情况：1）0＜ξ＜1(有阻尼)：该特征方程具有共轭复数根

方程通解

根据t→∞,y→kA求出A3；根据初始条件求出A1、A2，则令x=A第五十四页，编辑于星期六：十一点四十八分。其曲线如图，这是一衰减振荡过程,ξ越小,振荡频率越高,衰减越慢。tw0.021ttmδmξ<1的二阶传感器的过渡过程(设允许相对误差γy=0.02)2)ξ=0(零阻尼)：输出变成等幅振荡，即发生时间过冲量稳定时间tW=4τ/ξ第五十五页，编辑于星期六：十一点四十八分。4）ξ>1（过阻尼）：特征方程具有两个不同的实根3)ξ=1(临界阻尼)：特征方程具有重根-1/τ,过渡函数为

上两式表明，当ξ≥1时，该系统不再是振荡的，而是由两个一阶阻尼环节组成，前者两个时间常数相同，后者两个时间常数不同。过渡函数为第五十六页，编辑于星期六：十一点四十八分。实际传感器，ξ值一般可适当安排，兼顾过冲量δm不要太大，稳定时间tω不要过长的要求。在ξ＝0.6～0.7范围内，可获得较合适的综合特性。对正弦输入来说，当ξ=0.6～0.7时，幅值比k(ω)/k在比较宽的范围内变化较小。计算表明在ωτ＝0～0.58范围内，幅值比变化不超过5％，相频特性中φ(ω)接近于线性关系。对于高阶传感器，在写出运动方程后，可根据式具体情况写出传递函数、频率特性等。在求出特征方程共轭复根和实根后，可将它们分解为若干个二阶模型和一阶模型研究其过渡函数。有些传感器可能难于写出运动方程，这时可采用实验方法，即通过输入不同频率的周期信号与阶跃信号，以获得该传感器系统的幅频特性、相频特性与过渡函数等。第五十七页，编辑于星期六：十一点四十八分。一、与测量条件有关的因素(1)测量的目的；(2)被测试量的选择；(3)测量范围；(4)输入信号的幅值，频带宽度；(5)精度要求；(6)测量所需要的时间。1.6传感器的选用原则第五十八页，编辑于星期六：十一点四十八分。二、与传感器有关的技术指标

(1)精度；(2)稳定度；(3)响应特性；(4)模拟量与数字量；(5)输出幅值；(6)对被测物体产生的负载效应；(7)校正周期；(8)超标准过大的输入信号保护。

第五十九页，编辑于星期六：十一点四十八分。

三、与使用环境条件有关的因素

(1)安装现场条件及情况；(2)环境条件(湿度、温度、振动等)；(3)信号传输距离；(4)所需现场提供的功率容量。四、与购买和维修有关的因素

(1)价格；(2)零配件的储备；(3)服务与维修制度，保