等比数列的前n项和优质课比赛课件_第1页
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文档简介

等比数列的前n项和优质课比赛课件第一页，编辑于星期日：一点二十一分。周转不灵……第二页，编辑于星期日：一点二十一分。Noproblem！第一天给你投资１万，以后每天给你投资比前一天多１万元，连续一个月(30天)，但有一个条件：猴哥,能不能帮帮我……第一天返还1分，第二天返还2分，第三天返还4分……后一天返还数为前一天的2倍．第一天出１分入１万；第二天出２分入２万;第三天出4分入３万元；……哇，发了……

这猴子会不会又在耍我？……第三页，编辑于星期日：一点二十一分。八戒吸纳的资金返还给悟空的钱数(万元)等比数列的前30项和每天投资100万元，连续一个月(30天)第一天返还1分，第二天返还2分，第三天返还4分……后一天返还数为前一天的2倍．第四页，编辑于星期日：一点二十一分。=?八戒吸纳的资金返还给悟空的钱数(万元)等比数列的前30项和连续一个月(30天)第一天返还1元，第二天返还2元，第三天返还4元……后一天返还数为前一天的2倍．第五页，编辑于星期日：一点二十一分。上述问题实际上是求1,2,4,8‥‥229这个等比数列的和.

令S30=1+2+4+8+‥‥‥+229，

①2S30=2+4+8+‥‥‥+229+230

，

②②－①得S30=230－1.错位相减S30=230－1=1073741823（分）=1073.741823（万元）第六页，编辑于星期日：一点二十一分。等比数列的前n项和=?=?即第七页，编辑于星期日：一点二十一分。错位相减法2错位相减法1问题讲解当时当时当时,当时,第八页，编辑于星期日：一点二十一分。2、使用公式求和时，需注意对和的情况加以讨论；1、当时，；3、推导公式的方法：错位相减法。注意：第九页，编辑于星期日：一点二十一分。n+1判断是非n2nn个第十页，编辑于星期日：一点二十一分。第十一页，编辑于星期日：一点二十一分。例1（1）已知等比数列的前4项和是，公比，求首项解：第十二页，编辑于星期日：一点二十一分。题号(1)

3

2

6

?(2)

?

3

5

242已知是等比数列，请完成下表：例1（2）第十三页，编辑于星期日：一点二十一分。题号(1)

3

2

6

(2)

3

5

242已知是等比数列，请完成下表：（2）解：(1)(2)2189第十四页，编辑于星期日：一点二十一分。已知是等比数列，请完成下表：a1、q、n、an、Sn中

知三求二练习题号a1qnanSn(1)３２６

(2)８

(3)

第十五页，编辑于星期日：一点二十一分。练习：求等比数列第5项到第10项的和.【解法1】此等比数列的第5项到第10项构成一个首项是的等比数列公比为，项数第十六页，编辑于星期日：一点二十一分。【解法2】第十七页，编辑于星期日：一点二十一分。灵活运用第十八页，编辑于星期日：一点二十一分。回顾反思

我们学到了什么？1.等比数列的前n项和公式；2.公式的推导方法；3.公式的简单应用——知三求

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