初中数学-1.2.1怎样判定三角形全等教学设计学情分析教材分析课后反思

课题名称1.2.1怎样判定三角形全等授课时间学习目标通过画图、观察思考等数学活动，经历探索“SAS”判定全等三角形的过程，发现一个或两个相等条件不能判定全等。熟记三角形全等的判定（1）内容。会应用SAS判定三角形全等,解决简单的问题．培养推理表达能力。重难点

SAS的产生过程，会用SAS判定两个三角形全等学案教学记学生首先预习课本，完成学案自主预习部分，尝试例题1,2，并完成练习，出现疑惑先组内尝试解决。多媒体显示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等。反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等。提出问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述六个元素中的一部分，至少需要几个元素对应相等能保证两个三角形全等呢？（问题的提出使学生产生浓厚的兴趣，激发他们的探究欲望。引导学生先确定探究的思路和方法，进一步培养理性思维。）温故知新1.什么叫全等三角形？2.全等三角形的性质:如图，若△ABC≌△A′B′C′，可得出：相等的对应边：；相等的对应角：．反之，若△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件就能保证两个三角形全等吗？如果两个三角形能够重合，那么就可以判定这两个三角形全等。可以根据两个三角形中六对元素之间的相等关系，判定两个三角形全等。问题是，最少几对元素相等，就可判定两个三角形全等？一切推理都必须从观察与实验得来，还等什么，赶紧动手吧！师通过PPT展示图片，引导学生分析在不同条件下判断能否判定两个三角形全等。自主预习（一）如图观察三角形，回答下列问题：1.只根据两个三角形有一对元素相等，能保证两个三角形全等吗？为什么？(1)∠B=∠B'（一角）(2)BC=B'C'（一边）2.只根据两个三角形有两对元素分别相等，能保证两个三角形全等吗？(1)∠A=∠A',∠B=∠B'（两角）(2)AB=A'B',BC=B'C'（两边）(3)BC=B'C',∠B=∠B'（一边一角）（二）判定方法1的推导如图AB=A'B',BC=B'C',再添加一个条件∠B=∠B',补全△，△ABC与△全等吗？你能得到什么结论？总结：判定两个三角形的全等的方法：（可以简写成“

”或“

”）用数学语言表述如下：在△ABC与△A′B′C′中 ∵∴△ABC≌（）引导学生熟悉判定条件，确定两边及其夹角判定三角形全等，两边及一边对角不一定能判定三角形全等。尤其注意证明过程的书写规范。温馨提示：证明的书写步骤：①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号括起来，C、写出全等结论。学生完成练习部分三个小题，组内交流。BEBEDCA使ΔABD≌ΔACE（SAS）（1）AB＝AC，∠A＝∠A，___________________（2）AB＝AC，∠B＝∠C，___________________（3）AD＝AE，______________________，BD＝CE结合例题1及变式练习引导学生加深对判定条件的理解。注意如何书写证明过程。221CDAB探究：全等三角形的判定方法SAS的应用例１、若AB=BD，∠１=∠２求证：△ABC≌△DBC变式：.如图所示，已知AB=DC，∠ABC=∠DCB，△ABC与△DCB全等吗？试说明理由。学生学习例题2并完成达标检测第6题，认识判定三角形全等及全等的性质应用。例2、如图，为了测量池塘边上A、B两点之间的距离，小亮设计了一个方案：先在平地上取一个能够直接到达A和B的点C，然后在射线AC上取一点D，使CD=CA，在射线BC上取一点E，使CE=CB，连接DE，那么线段DE的长就等于A、B两点之间的距离，你认为他的方案对吗？为什么？小结：用判定方法SAS证明三角形全等时应注意什么问题？达标检测1.如图1，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求证:△ABD≌△ACD2..如图，已知CA=CD，∠1=∠2.（1）请你添加一个条件使△ABC≌△DEC，你添加的条件是（2）添加条件后请说明△ABC≌△DEC。3.如图，已知∠CAB=∠DAB，请你添加一个条件，使得△ABC≌△ABD.AACDB4.已知：如图，AD∥BC，AE=CF，AD=BC求证：△AFD≌△CEB5.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，DC=DE，∠C=50°。求∠EBD的度数。6.把两根钢条、的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），如图，若测得AB=5cm，则槽宽为cm。

学情分析大部分同学学习积极性尚可，能较好地完成学习任务，但很多学生学习习惯不是很好，整体水平不均，学习比较浮躁，这主要表现在课堂纪律和作业质量方面。

学习状态

`

初二数学逐渐增加难度，几何知识增多，绝大部分同学都能跟上现有的进度，上课发言尚积极，个别同学表现的还比较出色，但也有部分同学的理解能力和接受能力不尽人意，对几何学习有一定难度，学习成绩极不理想。从课堂上看，他们的注意力不能长时间集中，很容易分心，作业和试卷上的错误比较多，在今后的教学过程中对这些孩子要特别注意。

二、学习习惯

部分学生有主动学习的行为，比较喜欢上数学课，学习热情也很高，并喜欢与老师友好相处，同学之间、师生之间常在一起交流学习体会。但仍有少部分学生学习懒散、学习习惯差，如：粗心大意、书写不认真，不愿思考问题，上课开小差，依赖老师讲解，依赖同学的帮助，有些学生平时及周末作业完成效果差,思考不认真,态度不积极,抄作业现象比较严重,另外错误更正效果差,不能积极主动解决存在的问题,不会总结反思,错误容易重复出现。1.2.1怎样判定三角形全等效果分析三角形是常见的一种图形，也是最基本的多边形，三角形是学习平面图形知识的起点，是学习研究其他几何图形的基础，全等形在实践中有着广泛的应用。本节课是在学生已经学习认识了三角形的基础上进行教学的，是三角形认识的第二阶段。本节课的教学主要通过画图、观察思考等数学活动，经历探索“SAS”判定全等三角形的过程，发现一个或两个相等条件不能判定全等，熟记三角形全等的判定（1）内容，会应用SAS判定三角形全等,解决简单的问题，培养学生推理表达能力等。通过学生的预习及本节课的学习,对课本中的基础知识学生基本掌握，能熟记判定内容,在预习自测的完成方面做的较好.通过让学生比较认识不同条件下判定全等的过程，使学生了解了判定全等的第一个条件边角边，并能从图形中寻找发现隐含条件，结合原题条件学会证明过程的书写规范，让学生明白如何利用判定全等解决简单的实际问题。但部分学生表达说理能力较差，对解答题完成不好,不会将利用条件得出需要的结论，进而发现判定条件，不能写出条理的过程。个别学生对于旧知识不能灵活应用,比如平行线的性质，邻补角，互余互补，角平分线等,在今后的工作中要注意发现不足，及时补救。1.2.1怎样判定三角形全等教材分析本节的地位和作用

全等三角形是初中几何的重要内容之一，是几何入门最关键的一步，全等三角形既是研究封闭图形的开端,又是研究相似三角形、四边形的基础，这部分内容学习的好坏直接影响着今后的学习。“边角边”的方法判定三角形全等这一节是青岛版教材八年级上册第一章第二节的内容，直接运用三角形全等的定义来判定两个三角形全等具有繁琐性和困难性，因此，研究三角形全等的简便判定方法就显得尤为重要，具有其必要性。“边角边”是第一个三角形全等的简便判定方法，学好了这种方法，再学以后的几个判定方法就有了相仿的研究办法，问题就迎刃而解，它既是学习三角形全等判定的关键，又是今后学习三角形相似，四边形，圆的基础。因此本节内容在这个单元中具有不容忽视的重要的地位。课程学习目标通过画图、观察思考等数学活动，经历探索“SAS”判定全等三角形的过程，发现一个或两个相等条件不能判定全等。熟记三角形全等的判定（1）内容。会应用SAS判定三角形全等,解决简单的问题．培养推理表达能力。

1.2.1怎样判定三角形全等评测练习1.如图1，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求证:△ABD≌△ACD2..如图，已知CA=CD，∠1=∠2.（1）请你添加一个条件使△ABC≌△DEC，你添加的条件是（2）添加条件后请说明△ABC≌△DEC。ACDB3.如图，已知∠CAB=∠DAB，请你添加一个条件，使得△ABC≌△ACDB4.已知：如图，AD∥BC，AE=CF，AD=BC求证：△AFD≌△CEB5.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，DC=DE，∠C=50°。求∠EBD的度数。6.把两根钢条、的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），如图，若测得AB=5cm，则槽宽为cm。1.2.1怎样判定三角形全等课后反思“边角边”的方法判定三角形全等这一节是青岛版教材八年级上册第一章第二节的内容，直接运用三角形全等的定义来判定两个三角形全等具有繁琐性和困难性，因此，研究三角形全等的简便判定方法就显得尤为重要，具有其必要性。“边角边”是第一个三角形全等的简便判定方法，学好了这种方法，再学以后的几个判定方法就有了相仿的研究办法，问题就迎刃而解，它既是学习三角形全等判定的关键，又是今后学习三角形相似，四边形，圆的基础。本节教学设计上尽量考虑有利于基础知识、基础技能的掌握和学生的创新能力培养，照顾不同层次的学生。在这节课的教学过程中，我从学生的实际出发，引导他们学知识、用知识，

在学生以往初步认识三角形全等，了解全等性质的的基础上，探究判定全等的不同条件。在随后的练习和例题中，运用SAS解决问题。逐步培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，激发学生持续学习的动力。反思本节内容,要重视学生的课堂参与,多让学生们自己动手，让学生在活动中自主探究以及与同伴交流，有条理地进行思考和表达思考的过程，获得分析问题的经验和解决问题的能力。要注意提问的有效性,注意教学细节,多关注学生，在学习新知后，虽然大部分的学生都掌握了，但有少数后进生仍然是不理解。对学生今后的小组探究活动，还要进一步加强训练、指导，在小组活动前要提出明确的要求，在活动中要加强巡视和指导，以激发学生探究的热情，发挥课堂探究的最大效益。1.2.1怎样判定三角形全等课标分析一、课标要求

八年级数学上册《怎样判定三角形全等》一节的主要内容是全等三角形判定方法．《义务教育数学课程标准（2011年版）》对本节内容提出了教学要求：掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。课标解读

“边角边”的方法判定三角形全等这一节是青岛版教材八年级上册第一章第二节的内容，直接运用三角形全等的定义来判定两个三角形全等具有繁琐性和困难性，因此，研究三角形全等的简便判定方法就显得尤为重要，具有其必要性。“边角边”是第一个三角形全等的简便判定方法，学好了这种方法，再学以后的几个判定方法就有了相仿的研究办法，问题就迎刃而解。它既是学习三角形全等判定的关键，又是今后学习三角形相似，四边形，圆的基础。因此本节内容在这个单元中具有不容忽视的重要的地位。在全等三角形的判定学习时，教科书首先在探究之前引导学生明确探究的方向，先提出问题“