第二章 工程力学基础

第二章工程力学基础1第一页，共七十五页，编辑于2023年，星期五机械的类型从广义角度讲，凡是能完成一定机械运动的装置都是机械。根据用途不同，机械可分为：（1）动力机械实现机械能与其他形式能量间的转换。（风磨、水轮机、内燃机）（2）加工机械改变物料的结构形状、性质及状态。（破碎机、过滤机、搅拌机、反应器、混合机、分离设备）（3）运输机械改变人或物料的空间位置。（4）信息机械获取或处理各种信息。第二页，共七十五页，编辑于2023年，星期五化工机械：化学工业生产中所用的机器和设备的总称。化工生产中为了将原料加工成一定规格的成品，往往需要经过原料预处理、化学反应以及反应产物的分离和精制等一系列化工过程，实现这些过程所用的机械，常常都被划归为化工机械。如各种过滤机、破碎机、离心分离机、搅拌机、旋转干燥机以及流体输送机械等。容器（槽、罐、釜等）、普通窑、塔器、反应器、换热器、普通干燥器、蒸发器，反应炉、电解槽、结晶设备、传质设备、吸附设备、流态化设备、普通分离设备以及离子交换设备等。制药设备属于化工机械？农业机械、工程机械、造纸机械、印刷机械等。第三页，共七十五页，编辑于2023年，星期五机器设备的组成根据功能的不同，一部完整的机器由以下四部分组成：1.原动部分：机器的动力来源。2.工作部分：完成工作任务的部分。3.传动部分：把原动机的运动和动力传递给工作机。4.控制部分：使机器的原动部分、传动部分、工作部分按一定的顺序和规律运动，完成给定的工作循环。第四页，共七十五页，编辑于2023年，星期五构件：运动的单元，即在运动中是不可再分的单元体；机器中每一个独立的运动单元；构件可能是一个零件，也可能是几个零件的刚性组合。机构：两个或两个以上的构件通过活动联接以实现规定运动的构件组合。机械的组成部分。机械是一种人为的实物构件的组合。零件：组成机械和机器的不可分拆的单个制件。零件是机械制造过程中的基本单元。如轴套、轴瓦、螺母、曲轴、叶片、齿轮、凸轮、连杆体、连杆头等。零件是机械制造过程中的基本单元。第五页，共七十五页，编辑于2023年，星期五力学与数学、物理、化学、天文、地理、生物并列为七大基础学科。力学的发展源远流长。20世纪前，机械工业、大水利工程、大跨度桥梁、铁路与机车、船舶、兵器等近代工业，无一不是在力学知识积累和完善的基础上产生与发展起来的。例如，高新技术领域中的航空航天技术(包括人类登月、建立空间站、航天飞机和卫星测控)主要靠力学而发展。一架载客400人的波音747飞机，其质量超过100t，这样的庞然大物，竟然可以自由翱翔于空中，是得益于近代空气动力学的成就；在飞机遇到不稳定气流时，其机翼能够克服上下颤动，确保航行安全，则是固体力学和结构力学的成就；客机跨海越洋，遥遥数万里，无论昼夜，都能准确无误地到达终点，既不会延误，也不会迷路，更不会失控，这是导航与自动控制技术的贡献，其最核心的技术却是一般力学研究的成果。第六页，共七十五页，编辑于2023年，星期五生产过程中，使用的任何机械或设备的构件，都应该满足适用、经济、安全的三个基本要求。金属构件失效形式：变形、断裂、腐蚀和磨损等(a)未加压的圆筒形(b)塑性变形后的鼓胀及断裂承受内压的304不锈钢塑性变形及断裂试验第七页，共七十五页，编辑于2023年，星期五过热管蠕变变形及胀裂液氨管韧性断裂失效软钢断裂试样(a)疲劳断裂(b)静拉伸断裂第八页，共七十五页，编辑于2023年，星期五为了使机器或设备能安全而正常地工作，在设计时必须使构件满足以下三方面的要求：具有足够的刚度构件在外载作用下，抵抗可恢复变形的能力。

例如机床主轴不应变形过大，否则影响加工精度。满足稳定性要求构件在某种外载作用下，保持其原有平衡状态的能力。例如柱子不能弯曲等。

对构件的三项基本要求具有足够的强度构件在外载作用下，抵抗破坏的能力。例如储气罐不应爆破。（破坏——断裂或变形过量不能恢复）第九页，共七十五页，编辑于2023年，星期五构件满足强度、刚度、稳定性要求的能力，称为构件的承载能力。工程力学的任务就是研究构件在外力作用下变形和破坏的规律，为设计构件选择适当材料和尺寸，以保证能够达到强度、刚度和稳定性的要求。第十页，共七十五页，编辑于2023年，星期五

上面提到了术语1、构件ComponentorMember：组成机械的零件或构筑物的杆件统称为构件

2、结构Structure：由构件组成的体系，工程结构是工程实际中采用的结构3、载荷Load：构件和结构承受的负载或荷重载荷有——内载荷外载荷4、变形Deformation：在载荷的作用下，构件的形状及尺寸发生的变化称为变形第十一页，共七十五页，编辑于2023年，星期五塔吊第十二页，共七十五页，编辑于2023年，星期五强度和刚度第十三页，共七十五页，编辑于2023年，星期五

工程构件的强度、刚度第十四页，共七十五页，编辑于2023年，星期五

自行车结构也有强度、刚度和稳定问题第十五页，共七十五页，编辑于2023年，星期五第十六页，共七十五页，编辑于2023年，星期五大型桥梁的强度刚度稳定问题第十七页，共七十五页，编辑于2023年，星期五第十八页，共七十五页，编辑于2023年，星期五震惊世界的两次强度失效事故：

1．“泰坦尼克号”沉没之谜

1912年4月14日，当时最大最豪华的4600t英制游轮“泰坦尼克号”首次满载着2227名乘客离开英国的南安普敦港驶向纽约。乘客们都以为自己乘坐的是最豪华、最结实的轮船，做梦也不曾想到会有大祸临头。因为该船的底部已被隔成各个独立的舱房，任一舱房受损进水都不会影响别的舱房。即使在最坏的情况下，如与别的船相撞导致一部分舱房进水，整个“泰坦尼克号”沉没至少也需要3天时间，在那么长的时间内无论如何也能得到救援。因此，这次处女航几乎可以说是万无一失的，更何况造船用的是当时最优质的钢材。然而，令人遗憾的是，“泰坦尼克号”未能逃脱世界航海史上最大海难事故的命运。被称为“不沉之船”的“泰坦尼克号”连同它的1513位乘客，仅在3小时内就被格陵兰海冰冷的海水吞没了。第十九页，共七十五页，编辑于2023年，星期五这艘偌大的游轮究竟为什么会沉于海底呢?由于技术上的原因，直至1991年，第一次科学考察队才开始到水下对残骸进行考察，并收集了残骸的金属碎片供科研用。这些碎片以及沉船在海底的状况使人们终于解开了巨轮“泰坦尼克号”罹难之谜。考察队员们发现了导致“泰坦尼克号”沉没的两个重要细节。

一个细节说明，造船工程师们只考虑到船底、船尾或船首有被撞坏的可能性。在深夜里行进的“泰坦尼克号”遭遇冰山，当人们发现并想躲避却为时已晚。如果值班人员没有发现冰山，轮船直接撞到冰山上去的话，或许游轮受损伤进水的只是船首部分的舱房，船一定不会整个沉没。但不幸的是，值班员偏偏发现了冰山，并且怀着侥幸的心理想让船转过身来躲避冰山，这样一来，冰山就像一把利刃似的从船的侧面切入，把船拦腰斩断。这样，就不是一两个舱房进水，而是所有的舱房都进了水。结果“泰坦尼克号”在几个小时内就覆没于大海之中了。第二十页，共七十五页，编辑于2023年，星期五

第二个细节是造船工程师只考虑到要增加钢的强度，而没有想到要增加其韧性。把残骸的金属碎片与如今的造船钢材作一对比试验，发现在“泰坦尼克号”沉没地点的水温中，如今的造船钢材在受到撞击时可弯成V形，而残骸上的钢材则因韧性不够而很快断裂。由此发现了钢材的冷脆性，即在-40℃～O℃的温度下，钢材的力学行为由韧性变成脆性，从而导致灾难性的脆性断裂。而用现代技术炼的钢只有在－70℃～－60℃的温度下才会变脆。不过不能责怪当时的工程师，因为当时谁也不知道，为了增加钢的强度而往炼钢原料中增加大量硫化物会大大增加钢的脆性，以致酿成了“泰坦尼克号”沉没的悲剧。

第二十一页，共七十五页，编辑于2023年，星期五

另据美国《纽约时报》报导，一个海洋法医专家小组对打捞起来的“泰坦尼克号”船壳上的铆钉进行了分析，发现固定船壳钢板的铆钉里含有异常多的玻璃状渣粒，因而使铆钉变得非常脆弱、容易断裂。这一分析表明：在冰山的撞击下，可能是铆钉断裂导致船壳解体，最终使“泰坦尼克号”葬身于大西洋海底。第二十二页，共七十五页，编辑于2023年，星期五2．切尔诺贝利核电站为什么发生大爆炸?

切尔诺贝利核电站是前苏联于1973年开始修建、1977年启动的最大的核电站。1986年4月26日凌晨，两声沉闷的爆炸声打破了核电站周围的宁静。随着爆炸声，一条30多米高的火柱掀开反应堆的外壳，冲向天空。反应堆的防护结构和各种设备整个被掀起，温度高达2000℃的烈焰吞噬着机房，熔化了粗大的钢架。携带着高放射性物质的水蒸气和尘埃随着浓烟升腾弥漫，这次爆炸造成了灾难性的后果。爆炸释放的能量相当于500颗在广岛投放的原子弹。爆炸破坏了核反应堆，使反应堆内180多吨浓缩铀燃料的3％被释放到大气中，放射性污染遍及前苏联居住着694.5万人的15万平方公里的地区，核电站周围30km范围被划为隔离区，庄稼被全部掩埋。第二十三页，共七十五页，编辑于2023年，星期五

那么，究竟是什么原因酿成了这场灾难?事后的调查表明，这是由一系列的操作失误造成的人为事故。刚完成检修的第四核反应堆重新启动时，将产生的蒸汽输向已经关闭的涡轮机，而能够关掉反应堆的自动保护装置却事先被切断了。这样，反应堆不断工作产生蒸汽，却没有宣泄的出口。反应堆外壳所承受的蒸汽压力和温度远远超出了它的设计要求，最终引发了热能爆炸。

然而，对于人类来说，这次爆炸仍然是“幸运”的。因为它仅仅是一次过热的蒸汽爆炸，而非核爆炸。否则这对于人类是绝对的灭顶之灾。这次大爆炸也向人类敲响了警钟：如何杜绝灾难性事故的发生，如何在恶劣的环境条件下，遏制更大灾难的发生，这也是对力学工作者提出的新的挑战性课题。第二十四页，共七十五页，编辑于2023年，星期五简单力学问题－队伍过桥时不能齐步走高等力学问题－

冲击载荷的概念：

人跑步时脚上的力量有多大？

损伤累积与结构寿命

与跑步的次数有关第二十五页，共七十五页，编辑于2023年，星期五脚上的力量假设人体重量为750N3000N3500N4500N6000N12500N44.76816.7高等力学问题－

损伤累积与结构寿命

与跑步的次数有关

第二十六页，共七十五页，编辑于2023年，星期五2.1物体的受力分析及其平衡条件2.1.1力的概念及其基本性质1、力的概念力的概念：物体间的相互机械作用。

外效应：使物体的运动状态发生改变（理论力学）

内效应：使物体的形状发生改变（材料力学）

变形：构件尺寸与形状的变化，分为两类，一类为外力解除后可消失的变形，称为弹性变形；一类为外力解除后不能消失的变形，称为塑性变形或残余变形。刚体：在外力作用下，大小和形状保持不变的物体。静力学中研究的物体均可视为刚体。第二十七页，共七十五页，编辑于2023年，星期五图2-1小车受力图图2-2起吊重物受力图

物体间机械作用的形式是多种多样的，力对物体的效应取决于力的大小、方向和作用点，这三者称为力的三要素。

力矢量用一条有向线段表示，线段的长度表示力的大小；线段的方位和箭头表示力的方向；线段的起点或终点表示力的作用点，力的国际单位为牛[顿]（N）。第二十八页，共七十五页，编辑于2023年，星期五292、力的基本性质（1）作用与反作用定律（2）二力平衡定律图2-3起吊重物受力分析图2-3起吊重物受力分析第二十九页，共七十五页，编辑于2023年，星期五公理1二力平衡公理作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上。对于变形体而言，二力平衡公理只是必要条件，但不是充分条件。第三十页，共七十五页，编辑于2023年，星期五公理2加减平衡力系公理：在已知力系上加上或者减去任意平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。推论1力的可传性原理

作用在刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移动到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用效应。（如图）

第三十一页，共七十五页，编辑于2023年，星期五公理3力的平行四边形公理作用在刚体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小、方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。

力的合成与分解作用于同一物体上的若干个力叫做力系。力系中各个力的作用线汇交于一点的叫做汇交力系。图2-4力的平行四边形法则第三十二页，共七十五页，编辑于2023年，星期五33力不但可以合成，根据实际问题的需要还可以把一个力分解为两个分力。分解的方法仍是应用力的平行四边形法则。

图2-5力的合成图2-6力的分解第三十三页，共七十五页，编辑于2023年，星期五推理2三力平衡汇交定理平衡时必与共线则三力必汇交O点，且共面。第三十四页，共七十五页，编辑于2023年，星期五公理4作用与反作用公理两物体间的作用力与反作用力总是同时存在，且大小相等、方向相反、沿同一条直线，分别作用在这两个物体上。作用力与反作用力互相依存、同时出现、同时消失，分别作用在相互作用的两物体上。作用力与反作用力与二力平衡公理中的两个力有着本质的区别在画物体受力图时要注意此公理的应用。第三十五页，共七十五页，编辑于2023年，星期五公理5刚化原理柔性体（受拉力平衡）刚化为刚体（仍平衡）反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必要条件，对变形体是必要的但非充分的。刚体（受压平衡）柔性体（受压不能平衡）第三十六页，共七十五页，编辑于2023年，星期五2.1.2力矩与力偶1、力矩的概念力矢的模F与力臂d的乘积(2-2)式中正负号表示力矩转动的方向，一般规定：逆时针转动的力矩取正号，顺时针转动的力矩取负号。如果物体上有若干个力，当这些力对力矩中心的力矩代数和等于零,即时，原来静止的物体，就不会绕力矩中心转动。第三十七页，共七十五页，编辑于2023年，星期五平面力对点之矩（力矩）力矩作用面，O称为矩心，O到力的作用线的垂直距离h称为力臂1.大小：力F与力臂的乘积2.方向：转动方向两个要素：第三十八页，共七十五页，编辑于2023年，星期五2、力偶的概念力偶就是受到大小相等、方向相反、互相平行的两个力的作用，它对物体产生的是纯转动效应(即不需要固定转轴或支点等辅助条件)。 (2-3)因此力偶矩和力矩一样，也可以用一个代数量表示，其数值等于力偶中一力的大小与力偶臂的乘积，正负号则分别表示力偶的两种相反转向，若规定逆时针转向为正，则顺时针为负。这是人为规定的，作与上述相反的规定也可以。第三十九页，共七十五页，编辑于2023年，星期五图2-7力矩示意图图2-8力偶示意图第四十页，共七十五页，编辑于2023年，星期五约束：对非自由体的位移起限制作用的物体。约束力：约束对非自由体的作用力。约束力大小——待定方向——与该约束所能阻碍的位移方向相反作用点——接触处自由体：可以在空间自由运动的物体。非自由体：因受到周围物体的阻碍，限制而不能做任意运动的物体2.1.3物体的受力分析及受力图1、约束和约束反力第四十一页，共七十五页，编辑于2023年，星期五工程常见的约束1、具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束）光滑接触面约束这类约束是由光滑支承面如滑槽、导轨等所构成。支承面与被约束物体之间的摩擦力很小，可以略去不计。第四十二页，共七十五页，编辑于2023年，星期五光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在接触处；方向沿接触处的公法线并指向受力物体，故称为法向约束力，用表示。第四十三页，共七十五页，编辑于2023年，星期五2、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束柔索只能受拉力，又称张力。用表示。柔性约束这类约束是由柔性物体如绳索、链条、皮带、钢丝绳等所构成。第四十四页，共七十五页，编辑于2023年，星期五柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体。胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力。第四十五页，共七十五页，编辑于2023年，星期五

3、光滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等）圆柱形铰链约束是由两个端部带有圆孔的构件用一销钉联接而成的。常见的有固定铰链支座约束和活动铰链支座约束。

（1）径向轴承（向心轴承）

约束特点：轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴承孔为约束。

约束力：当不计摩擦时，轴与孔在接触处为光滑接触约束——法向约束力．约束力作用在接触处，沿径向指向轴心。第四十六页，共七十五页，编辑于2023年，星期五（2）光滑圆柱铰链

约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成，如剪刀．第四十七页，共七十五页，编辑于2023年，星期五（3）固定铰链支座

约束特点：

由上面构件1或2之一与地面或机架固定而成．约束力：与圆柱铰链相同

以上三种约束（径向轴承、光滑圆柱铰链、固定铰链支座）其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可称作光滑圆柱铰链．第四十八页，共七十五页，编辑于2023年，星期五④固定端约束这类约束是限制被约束物体既不能移动，又不能转动，被约束的一端完全固定。如悬臂式管道托架，一端插入墙内，另一端为自由端，墙对托架也起到固定端约束的作用，如图2-11。图2-11固定端约束的托架第四十九页，共七十五页，编辑于2023年，星期五5、其它类型约束（1）、滚动支座约束特点：在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成。约束力：构件受到⊥光滑面的约束力。第五十页，共七十五页，编辑于2023年，星期五(2)、球铰链约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动。约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题。约束力通过接触点，并指向球心，是一个不能预先确定的空间力。可用三个正交分力表示。第五十一页，共七十五页，编辑于2023年，星期五

图2-9固定铰链支座约束图2-10活动铰链支座约束第五十二页，共七十五页，编辑于2023年，星期五2、受力图为了清晰地分析与表示构件的受力情况，需要将研究的构件(研究对象)从与它发生联系的周围物体中分离出来，把作用于其上的全部外力(包括已知的主动力和未知的约束反力)都表示出来。这样作成的表示物体受力情况的简图称为受力图。第五十三页，共七十五页，编辑于2023年，星期五图2-12三角形钢结构管道支架受力分析第五十四页，共七十五页，编辑于2023年，星期五构件的基本形式1、杆件长度（纵向）比其他两个方向的尺寸大很多的构件称为杆件。2、块件各方向尺寸相差不多的构件称为块件。杆(bar)体(body)第五十五页，共七十五页，编辑于2023年，星期五构件的基本形式板(plate)壳(shell)3板件

厚度比其他两个方向尺寸小得多的构件称为板件。如果中面是平面的构件称为板。而中面是曲面的话则称为壳。第五十六页，共七十五页，编辑于2023年，星期五直杆的拉伸与压缩图2-13工程构件的形状第五十七页，共七十五页，编辑于2023年，星期五

当载荷以不同的方式作用在杆件上时，杆件将产生不同的变形；杆件变形的基本形式有以下几种（表2-1）：②压缩 当杆件受到作用线与杆的轴线重合的大小相等、方向相反的两个压力作用时，杆件将产生沿轴线方向的缩短。这种变形称为压缩变形。拉压(tension&compression)①拉伸 当杆件受到作用线与杆的轴线重合的大小相等、方向相反的两个拉力作用时，杆件将产生沿轴线方向的伸长。这种变形称为拉伸变形。第五十八页，共七十五页，编辑于2023年，星期五③弯曲 当杆件受到与杆轴垂直的力作用(或受到在通过杆轴的平面内的力偶作用)时，杆的轴线将变成曲线。这种变形称为弯曲变形。④剪切 当杆件受到作用线与杆的轴线垂直，而又相距很近的大小相等、方向相反的两个力作用时，杆上两个力中间的部分，各个截面将互相错开。这种变形称为剪切变形。弯曲(bending)剪切(shearing)第五十九页，共七十五页，编辑于2023年，星期五⑤扭转 当杆件受到在垂直于杆轴平面内的大小相等、转向相反的两个力偶作用时，杆件表面的纵线(原来平行于轴线的纵向直线)扭歪成螺旋线。这种变形称为扭转变形。复杂的变形可以看成是以上几种基本变形的组合。以下几节主要讨论了基本变形的强度问题。本节首先讨论直杆的拉伸与压扭转(torsion)第六十页，共七十五页，编辑于2023年，星期五表2-1杆件的基本变形形式第六十一页，共七十五页，编辑于2023年，星期五62图2-14拉伸和压缩实例第六十二页，共七十五页，编辑于2023年，星期五2.2.2应力和应变1、应力概念内力在一点处的集度称为该点的应力。受外力作用后物体内部相互作用力的情况要发生变化，同时物体要产生变形，这种由外力引起的物体内部相互作用力的变化量称为附加内力，简称内力： (2-4)

式中称为截面上的正应力，方向垂直横截面。2、应变 (2-5)式中称为线应变，简称应变，它是一个没有单位的数量线应变——单元体边长的改变平均应变——单位长度内的平均改变量图2-15截面突变处应力局部增大第六十三页，共七十五页，编辑于2023年，星期五“应力”与“压强”的区别“应力”虽与“压强”量纲相同，但两者的物理意义不同。定义不同：应力——内力压强——外力作用方式不同：应力——可分解，存在于受力物体内部任意一点压强——作用于物体表面且垂至于作用面，常呈均匀分布或线性分布

第六十四页，共七十五页，编辑于2023年，星期五2.2.3拉伸和压缩的强度条件 (2-6）为了保证拉(压)杆的正常工作，必须使其最大工作应力不超过材料在拉伸(压缩)时的许用应力，即 (2-7)或 (2-8)式(2-7)和式(2-8)都称作受拉伸(压缩)直杆的强度条件。意思就是保证杆在强度上安全工作所必须满足的条件。第六十五页，共七十五页，编辑于2023年，星期五2.3直梁的弯曲2.3.1概述在工程实际中承受弯曲的构件很多，如桥式吊车起吊重物时，吊车梁就会发生弯曲变形，如图2-17。这种以弯曲为主要变形的构件在工程上通称为梁。以上这些构件的受力特点是：在构件的纵向对称平面内，受到垂直于梁的轴线的力或力偶作用(包括主动力与约束反力)。从梁的支座结构形式来分，可以简化为以下几种：①简支梁 一端是固定铰链，另一端是活动铰链；②外伸梁 用一个固定铰链和一个活动铰链支承，但有一端或两端伸出支座以外；③悬臂梁 一端固定，另一端自由。第六十六页，共七十五页，编辑于2023年，星期五图2-17桥式吊车图2-18梁的三种力学模型第六十七页，共七十五页，编辑于2023年，星期五2.3.2弯曲应力梁弯曲时横截面上的最大正应力的公式为：

(2-9)式中WZ为梁的抗弯截面模量，单位为m3，它是与截面尺寸和形状有关的一个几何量。梁截面上的弯矩M是随截面位置而变化的。因此，在进行梁的强度计算时，应使在危险截面上──即最大弯矩截面上的最大正应力不超过材料的弯曲许用应力，即梁的弯曲强度条件为： (2-10)第六十八页，共七十五页，编辑于2023年，星期五2.4剪切2.4.1剪切变形的概念

剪切也是杆件基本变形中的一种形式。螺栓的这种受力形式称剪切，它所发生的错动称为剪切变形。

剪切有如下特点：①受力特点在构件上作用大小相等、方向相反、相距很近的两个力P。②变形特点在两力之间的截面上，构件上部对其下部将沿外力作用方向发生错动；在剪断前，两力作用线间的小矩形变成平行四边形。图2-20螺栓受力分析第六十九页，共七十五页，编辑于2023年，星期五2.4.2剪力、剪应力与剪切强度条件