2021高中物理一轮复习专题(优)（10 磁场）6 矩形、三角形边界找圆心（原卷） - 副本

【矩形、三角形边界找圆心】两线一点1、如图所示，在直角三角形ADC区域内存在垂直于纸面向外，磁感应强度为B的匀强磁场（包含边界）中，∠ACD=30°。现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子，以某一速度v从D点沿DA边射入磁场，垂直于(1)带电粒子在磁场中的运动半径R；(2)带电粒子在三角形ADC区域内运动的时间t；(3)带电粒子从CD边射出的最大速度v′。2、如图所示，在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在y轴上P点有一粒子源，沿纸面向磁场发射速率不同的粒子，均沿与y轴负方向夹角θ=30°的方向，已知粒子质量均为m，电荷量q（q>0），OP间距离为L（不计粒子间相互作用及粒子重力）。(1)若某粒子垂直x轴飞出磁场，求该粒子在磁场中的运动时间；(2)若某粒子不能进入x轴上方，求该粒子速度大小满足的条件。3、如图所示，左右边界分别为PP'、QQ'的匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，一个质量为m、电荷量大小为q的粒子，沿与左边界PP'成θ=45A．(2+2)Bqdm B．Bqdm4、如图所示，在边长为a的正三角形区域内存在着方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子(重力不计)从AB边的中点O以某一速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60°。若粒子在磁场中运动的过程中恰好与CB边相切，并从AB边穿出磁场，则v的大小为（）A． B．Bqa4m C． D．5、如图所示，有一垂直于纸面向外的有界匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，其边界为一边长为L的正三角形（边界上有磁场），A、B、C为三角形的三个顶点。今有一质量为m、电荷量为＋q的粒子（不计重力），以速度E=12BL2ω从AB边上的某点P以既垂直于A．PB⩽2+34LC．QB≤34L D．QB≤16、如图所示，在顶角为2π3的等腰三角形BAC内充满着磁感应强度大小为B且垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画出）。一群质量为m、电荷量为+q、速度为v的带电粒子垂直AB边射入磁场，己知从AC边射出且在磁场中运动时间最长的粒子，离开磁场时速度垂直于ACA．等腰三角形BAC中AB边的长为3mvB．粒子在磁场中运动的最长时间为4πmC．从A点射入的粒子离开磁场时的位置与A点的距离为mvD．若仅将磁场反向，则从A点射入的粒子在磁场中运动的时间将比改变前缩短7、平面OM和平面ON之间的夹角为30°，其横截面（纸面）如图所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为m，电荷量为q（q>0）。粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30°角。已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场。不计粒子重力。则粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为A．mv2qB B．3mvqB C．8、如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内，O点是cd边的中点。一个带正电的粒子仅在磁场力作用下，从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场。现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与od成30°角的方向、大小不同的速率射入正方形内，则下列说法中正确的是（）A．若该带电粒子在磁场中经历的时间是2t03，则它一定从adB．若该带电粒子在磁场中经历的时间是cd，则它一定从cd边射出磁场C．若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0，则它一定从ab边射出磁场D．若该带电粒子在磁场中经历的时间是5t049、如图所示，abcd是一个边长为L的正方形，它是磁感应强度为B的匀强磁场横截面的边界线。一带电粒子从ad边的中点O与ad边成θ=30°角且垂直于磁场方向射入，若该带电粒子所带电荷量为q、质量为两线一r1、一质量为m、带电量为q的粒子以速度v0（1）圆形磁场区的最小面积；（2）粒子从O点进入磁场区到达b点所经历的时间；（3）b点的坐标。2、如图所示，在xOy平面第一象限内的某区域有垂直平面的匀强磁场（没画出），一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由y轴上的P点开始运动，初速度为v0，方向沿x轴正方向，P到O的距离为3L，后来，粒子经过x轴上的Q点，此时速度方向与x轴负方向的夹角为θ=60°，Q到O的距离为2L，磁场的磁感应强度B=A．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为3B．求带电粒子从P点运动到Q点所用的时间为3C．若匀强磁场的区域是圆形磁场，则圆形磁场的最小面积为9πD．若匀强磁场的区域是矩形，则矩形磁场的最小面积为33、如图所示，不考虑重力的影响，在xOy平面内，有带电粒子以与y轴成θ=30°角的速度v从A点出发，粒子运动一段时间后，进入一个有着矩形边界的匀强磁场中，经磁场偏转后从原点O沿x轴负方向射出磁场，已知AO间距离为L，粒子的质量为m，所带电荷量为+q，矩形磁场的两条相邻边分别与x、y轴重合，且憾场方向与纸面垂直，求：（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向；（2）矩形磁场的最小面积S。4、如图所示，在倾角为30°的斜面OA的左侧有一竖直档板，其上有一小孔P，OP之间足够远.现有一质量m=4×10-20kg，带电量q=+2×10-14C的粒子，从小孔以速度v0=3×1(1)粒子在磁场中圆周运动的半径;(2)粒子在磁场中运动的时间；(3)圆形磁场区域的最小面积；(4)若磁场区域为正三角形且磁场方向垂直纸面向里，粒子运动过程中始终不碰到竖直挡板，其他条件不变，则此正三角形磁场区域的最小面积为多少；(5)若磁场区域为矩形且磁场方向垂直纸面向里，粒子运动过程中始终不碰到竖直挡板，其他条件不变，求：此矩形磁场区域的最小面积？5、一质量m、带电q的粒子以速度v0从A点沿等边三角形ABC的AB方向射入强度为B的垂直于纸面的圆形匀强磁场区域中，要使该粒子飞出磁场后沿BC射出，求圆形磁场区域的最小面积。同源不共速1、如图，正方形ABCD内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，从B点以不同的速率沿着BC方向射入磁场，粒子a从D点射出，粒子b从AD边的中点E射出，粒子c从AB边的中点F射出．若带电粒子仅受磁场力的作用，下列说法正确的是A．a粒子的速率是b粒子速率的两倍B．在磁场中运动的时间，c是a的两倍C．在磁场中运动的弧长，a是c的两倍D．若c粒子的速率稍微减小，在磁场中的运动时间不变2、如图所示，矩形区域abcd内（包括边界）存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，其中ab=3L，bc=4L。a处有一正粒子源，均沿ad方向释放出相同比荷qm、速率不同的粒子，其速率范围为qBLA．粒子在磁场中运动的最长时间为πmB．粒子在磁场中运动的最长时间为53πmC．粒子在磁场中运动的最大位移为2D．粒子以v=25qBL3、如图所示，一矩形区域abcd内充满磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，现从矩形区域ad边中点O射出与Od边夹角为30°、速度大小为v0的带正电粒子，已知粒子质量为m，电荷量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力忽略不计，求：(1)粒子能从ab边上射出磁场的v0的大小范围；(2)粒子在磁场中运动的最长时间和在这种情况下粒子从磁场中射出所在边上位置的范围。4、如图所示，在y轴右侧平面内存在方向垂直面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.5T，坐标原点O有一放射源，可以向y轴右侧平面沿各个方向6放射比荷为qm=4×106C/kg的正离子，这些离子速率分别在从(1)求离子打到y轴上的范围；(2)若在某时刻沿+x方向放射各种速率的离子，求经过5π3(3)若从某时刻开始向y轴右侧各个方向放射各种速率的离子，求经过5π3×1同源共速1、如图所示，OM的左侧存在范围足够大、磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，ON（在纸面内）与磁场方向垂直且∠NOM=60°，ON上有一点P，OP=L、P点有一粒子源，可沿纸面内各个方向射出质量为m、电荷量为q的带正电的粒子（不计重力），速率为A．πm2qB B．πm3qB C． D．2、如图所示，以直角三角形AOC为边界的区域内存在着磁感应强度大小为B。方向垂直于纸面向里的匀强磁场。已知∠C=30°，AO＝L，D点为AC中点，O点处有一个粒子源，可以在纸面内向各个方向发射大量的比荷为qm的带负电的粒子，粒子的速度大小均为v0＝qBLm。设某粒子发射的方向与A．当θ=60°时，该粒子将从B．从AC边射出的粒子在磁场中运动的时间随θ的减小而增加C．所有从OA边射出的粒子在磁场中运动的时间相等D．在AC边上仅在AD范围内有粒子射出3、如图所示，OA，OB为相互垂直的有界匀强磁场边界，磁场磁感强度，方向垂直纸面向里，S为粒子源，可向磁场内各个方向均匀发射比荷qm=1.0×104C/kg的带正电粒子，速度v0=1.0×104A．有12的粒子可以打到荧光屏上，且荧光屏发光的长度为B．有12的粒子可以打到荧光屏上，且荧光屏发光的长度为C．有12的粒子可以打到荧光屏上，且荧光屏发光的长度为D．有14的粒子可以打到荧光屏上，且荧光屏发光的长度为4、如图所示为一矩形磁场区域（画出上边界，其余三个边界未画出），S处有一电子源能在纸面内向各个方向持续发射电子，已知磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=9.1×10-5T，S到磁场上边界的距离为4cm。电子源所发射电子的速率均为v=1.6×106m/s，电子质量m=9.×10-31kg，电荷量e=-1.6×10-19C，不计电子重力和相互间作用力。(1)如果矩形磁场区域足够宽，求磁场上边界有电子射出的边界长度；(2)要求电子仅能从矩形磁场的上边界射出而不能从其他三个边界射出，求矩形磁场的最小面积。5、如图所示，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S．某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子（不计粒子的重力及粒子间的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场．已知∠AOC=60o，从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最短时间等于A．T3 B．C．2T3 D．6、如图所示，宽x=2cm的有界匀强磁场的纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向内，大小为0.01T。现有一群比荷qm=4×107C/kg的正粒子，从O点以相同的速率2×104m/s沿纸面不同方向进入磁场，粒子重量忽略不计（sin53º=0.8，cos53º=0.6（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径；（2）所有打在y轴上的粒子在磁场中运动的最长时间；（3）所有打在分界线x=2cm上粒子的分布范围。7、如图所示，平行边界MN、PQ间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，两边界的间距为d。MN上有一粒子源A，可在纸面内沿各个方向向磁场中射入质量均为m，电荷量均为＋q的粒子，粒子射入磁场的速度大小均为，不计粒子的重力和粒子之间的作用力。(1)求粒子在磁场中运动的半径r；(2)用阴影画出粒子在磁场中所能