人教版七年级数学上册 《有理数绝对值化简运算》强化训练(含答案)

人教版七年级数学上册《有理数绝对值化简运算》强化训练(含答案)

1.化简表达式：|b-a|+|c-a|-|c-b|2.化简表达式：|b-c|-|c-a|+|b-a|3.化简表达式：|a-b|+2|a+c|-|b-2c|4.化简表达式：|b+a|-|b-c|+|a-c|5.化简表达式：|a-c|-|c-2b|+|a+c|-|a+b|6.化简表达式：|a+c|+|2a+b|-|c-b|7.化简表达式：|b|+|a-c|+|b-c|-|a-b|8.化简表达式：-|b|-|a-c|+|b-c|+|a-b|9.化简表达式：|c-1|+|a-c|+|a-b|10.化简表达式：|a-c|-|a+b|-|b-c|+|2b|11.化简表达式：|c|-|c+b|+|a-c|+|b+a|12.化简表达式：|a-b|-|b-c|-|a+c|-|b|+2|a|13.化简表达式：|b-c|+2|c+a|-3|a-b|14.化简表达式：|2b-c|-2|c-a|+3|a-b|15.化简表达式：|a|-|a-b|+|c-a|+|b+c|。则原式＝a＋c＋2a＋b﹣c﹣b＝3a＋c﹣2b．16.在数轴上有理数a、b、c的位置如图所示，化简：|a+c|-|a-b-c|-|b-a|+|b+c|．解：由图可知，c<a<b，且|a|<|b|<|c|，则a+c>0，a-b-c<0，b-a>0，b+c>0，故原式=a+c-(a-b-c)-(b-a)+(b+c)=2c．17.已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a-b|+3|c-a|-2|b-c|．解：由图可得，c<a<b，故2a-b>0，c-a<0，b-c>0，故原式=2a-b+3(a-c)-2(b-c)=5a-2b+5c．18.已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a-b|+3|c-a|-|b-c|．解：由图可得，c<a<b，故a-b<0，c-a<0，b-c<0，故原式=a-b+3(a-c)-(b-c)=4a-2b+2c．19.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+c|-|a-b-c|-|b-a|+|b+c|．解：由图可得，c<a<b，故a+c>0，a-b-c<0，b-a>0，b+c>0，故原式=a+c-(a-b-c)-(b-a)+(b+c)=2c．20.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：3|a-b|+|a+b|-|c-a|+2|b-c|．解：由图可得，c<b<a，故a-b>0，a+b>0，c-a<0，b-c>0，故原式=3(a-b)+(a+b)-(c-a)+2(b-c)=4a-4c．1.删除该段。2.根据数轴上点的位置得：a<b<c，所以|a-c|=c-a，|b-c|=b-c，|a-b|=b-a。原式=|b|+|a-c|+|b-c|-|a-b|=b+(c-a)+(b-c)-(b-a)=2b-2a。3.根据数轴上点的位置得：a<c<b，所以|b|=b，|a-c|=c-a，|b-c|=b-c，|a-b|=b-a。原式=-|b|-|a-c|+|b-c|+|a-b|=-b+(c-a)+(b-c)+(b-a)=b-2c。4.删除该段。5.删除该段。6.删除该段。7.根据数轴上点的位置得：b>0，a-c<0，b-c>0，a-b<0。原式=|b|+|a-c|+|b-c|-|a-b|=b+c-a+b-c-(b-a)=b。8.根据数轴上点的位置得：a<c<b，b>0，a-c<0，b-c>0，a-b<0。原式=-|b|-|a-c|+|b-c|+|a-b|=-b+(a-c)+(b-c)+(b-a)=b-2c。9.根据数轴上点的位置得：-1<c<a<b，c-1<0，a-c>0，a-b<0。原式=|c-1|+|a-c|+|a-b|=1-c+a-c+b-a=1-2c+b。10.根据数轴上点的位置得：b<a<c，|c|>|a|>|b|，a-c<0，a+b>0，b-c>0，2b>0。原式=|a-c|-|a+b|-|b-c|+|2b|=-(a-c)-(a+b)-(c-b)+2b=-2a-2b。11.根据数轴上点的位置得：b<c<a，c+b<0，a-c>0，a+b<0。原式=-|c|+|c+b|+|a-c|+|b+a|=-c+c+b+a-c-a-b=-c。12.根据数轴上点的位置得：c<a<b，|c|>b>a，a-b<0，b-c>0，a+c<0。原式=|a-b|-|b-c|-|a+c|-|b|+2|a|=(b-a)-(b-c)-(-a-c)-b+2a=2a+2c-b。13.根据数轴上点的位置得：c<a<b，b-c>0，c+a<0，a-b<0。原式=|b-c|+2|c+a|-3|a-b|=b-c-2c-2a-3b+3a=a-2b-3c。＝3（b﹣a）＋|a＋b|＋3（a﹣c）＋2（b﹣c）＝3b﹣3a＋|a＋b|＋3a﹣3c＋2b﹣2c＝|a＋b|＋b﹣a﹣c＋2b﹣2c＝|a＋b|＋b﹣a﹣c﹣2c＋2b＝|a＋b|＋b﹣a﹣3c＋2b．下面给出的是一个数学公式，需要进行格式修改和简化：-3(a-b