传统地震去噪算法实战

传统地震去噪算法实战（二）一一构造导向滤波去噪给各位同学介绍了传统信号最常用的算法一一中值滤波算法。这个算法以优异的去噪性能和对信号本身较小的破坏，成为图片、视频等处理的首选。不过在地震信号处理领域，处理噪声和提高分辨率性能更好的选择是另外一种算法一一构造导向滤波算法。01什么是构造导向滤波构造导向滤波采用“各向异性扩散''平滑算法，即平滑操作只对平行于地震同相轴的信息进行，而对垂直于地震同相轴方向的信息不作任何平滑。如果发现地震同相轴横向不连续，将不作平滑，即此平滑操作不是超出地震反射终止（断层及岩性边界）的操作，因此这种滤波方法能保护断层和岩性边界信息。由图可见，经构造导向滤波处理后使原始地震数据中的断续反射（珍珠串反射）变得稳定，成为连续的、可追踪的同相轴，但在断层处反射终止形式被保留。

扩散滤波前地震剖面扩散滤波后地震剖面扩散滤波前地震剖面扩散滤波后地震剖面02一个实战案例我们继续延续以前案例的数据。测试数据使用64*64的一个仿真地震数据，如图所示Clear加上了15%的随机噪声，就变成了图中这模样。Noisy,psnr=16.930 2& 40 60可以看出，噪声对有效信号影响比较大的，特别在信号边缘，出现了很大的干扰。接下来，我们就来看看怎样使用构造导向滤波来降噪。接下来就是构造导向滤波的主函数：defanisodiff(imgjniter=LJ.kapp3=50Jgaima=0J1, .j1.JjOption=2):#iffittat-izeoutputarrayimg=img.aslypef'fl.oatB2')imgout=img.copyf)#initialiresometn-tErnatvariabt^scl已ItaS=np.zero5_li.ke(imgout)曰已ItaE=deltaS-copyf)NS=deltas.copy()EW=deltas.copy()gS=np-ones_like)SE=B^.copyY)fhiiinrange(niter):ccrLcutcrtetJiedi.ffsdeltaS[:-L±: =np.deltaE[:,:-1]=np.diff(imgoutjaxi5=l)尊conductrangm—Errt§(ontyJiEedtocomputedueperdim!)ifoption==1:gS=np.ewp(-fdeltaS-/kappa)**2.)/step[^]gE=np.exp(-(deltaE/kappa)**2.)/5tep[1]elifoption==2:gS=1./fl.i-(deltas/kappa)**2.)/5tep[0；gE=1./(I.-1-(dcltaE/kappa)**2.)/step[1'春updatemtricesE=gE*deltaE&=gS*deltaSsuitrcjcta-copythathasbeen 1North/Uesf:1byonedonJt05^trestioriE.justdoit.trustme.NS[! =&EW[:]=E帼[「，：]-=5[ ]EW[:.1：]-=E[:J：-L]客updatetheimageimgout+=职mm日*(N5+EW)l已turnimgout这个函数比较复杂，具体的推导公式都是热学上的，感兴趣的可以去看原论文。这里简单介绍一下用到的公式。主要迭代方程如下：La=4+神妇椿(4)+戒/0)+吼％0)+。财化))I是信号，因为是个迭代公式，所以有迭代次数t。四个散度公式是在四个方向上对当前像素求偏导，news就是东南西北四个方向，公式如下：LO=4广1-妇邕(A)=LU”)=VjfQw)=l+Ly-而cN/cS/cE/cW则代表四个方向上的导热系数，边界的导热系数都是小的。公式如下：|Vn(7)『/F)电产expG忆(J)『/广)函型二°顽-邕(珊次)叽二师_|*)『/尸)最后整个公式需要先前设置的参数主要有三个，迭代次数t，根据情况设置；导热系数相关的k，取值越大越平滑，越不易保留边缘；lambda同样也是取值越大越平滑。公式理解起来比较困难，大家主要理解怎样用就可以了。ani5<?difF(imgniter=ljkappa=5&jgamma=&j1j5tep=(1.jl.)Jop'tion=2)根据实际的使用经验，这个函数主要关注的参数有这么几个：一是迭代次数。一般来说不超过10次，迭代次数太多，很多细节都被过滤了。二是kappa参数。对于图像来说，最大值255,一般选择