2023年云南省中考数学试卷及答案解析

第=page11页，共=sectionpages11页2023年云南省中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若向东走60米记作+60米，则向西走80米可记作(

)A.−80米 B.0米 C.80米 D.1402.云南省矿产资源极为丰富，被誉为“有色金属王国”.锂资源方面，滇中地区被中国科学院地球化学研究所探明拥有氧化锂资源达340000吨.340000用科学记数法可以表示为(

)A.340×104 B.34×1053.如图，直线c与直线a、b都相交.若a//b，∠1=35A.145°

B.65°

C.55°4.某班同学用几个几何体组合成一个装饰品美化校园，其中一个几何体的三视图(其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图)如图所示，这个几何体是(

)A.球

B.圆柱

C.长方体

D.圆锥

5.下列计算正确的是(

)A.a2⋅a3=a6 B.6.为了解某班学生2023年5月27日参加体育锻炼的情况，从该班学生中随机抽取5名同学进行调查.经统计，他们这天的体育锻炼时间(单位：分钟)分别为65，60，75，60，80.这组数据的众数为(

)A.65 B.60 C.75 D.807.中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广.下列四个选项中，是轴对称图形的为(

)A. B. C. D.8.若点A(1,3)是反比例函数y=A.3 B.−3 C.32 9.按一定规律排列的单项式：a，2a2，3a3，4a4，A.n B.n−1an10.如图，A、B两点被池塘隔开，A、B、C三点不共线.设AC、BC的中点分别为M、N.若MN=A.4米 B.6米 C.8米 D.10米11.阅读，正如一束阳光.孩子们无论在哪儿，都可以感受到阳光的照耀，都可以通过阅读触及更广阔的世界.某区教育体育局向全区中小学生推出“童心读书会”的分享活动.甲、乙两同学分别从距离活动地点800米和400米的两地同时出发，参加分享活动.甲同学的速度是乙同学的速度的1.2倍，乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点.若设乙同学的速度是x米/分，则下列方程正确的是(

)A.x800−1.2x400=4 B.12.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点.若∠BOA.66° B.33° C.24°二、填空题（本大题共4小题，共8.0分）13.函数y=1x−10的自变量x14.五边形的内角和等于______度．15.分解因式：x2−4=16.数学活动课上，某同学制作了一顶圆锥形纸帽.若圆锥的底面圆的半径为1分米，母线长为4分米，则该圆锥的高为______分米．三、解答题（本大题共8小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题6.0分)

计算：|−1|18.(本小题6.0分)

如图，C是BD的中点，AB=ED，AC=19.(本小题7.0分)调查主题某公司员工的旅游需求调查人员某中学数学兴趣小组调查方法抽样调查背景介绍某公司计划组织员工前往5个国家全域旅游示范区(以下简称示范区)中的1个自费旅游.这5个示范区为：

A.保山市腾冲市；B.昆明市石林彝族自治县；C.红河哈尼族彝族自治州弥勒市；D.大理白族自治州大理市；E.丽江市古城区．

某中学数学兴趣小组针对该公司员工的意向目的地开展抽样调查，并为该公司出具了调查报告(注：每位被抽样调查的员工选择且只选择报告内容请阅读以上材料，解决下列问题(说明：以上仅展示部分报告内容)．

(1)求本次被抽样调查的员工人数；

(2)20.(本小题7.0分)

甲、乙两名同学准备参加种植蔬菜的劳动实践活动，各自随机选择种植辣椒、种植茄子、种植西红柿三种中的一种，记种植辣椒为A，种植茄子为B，种植西红柿为C.假设这两名同学选择种植哪种蔬菜不受任何因素影响，且每一种被选到的可能性相等.记甲同学的选择为x，乙同学的选择为y．

(1)请用列表法或画树状图法中的一种方法，求(x,y)所有可能出现的结果总数；21.(本小题7.0分)

蓝天白云下，青山绿水间，支一顶帐篷，邀亲朋好友，听蝉鸣，闻清风，话家常，好不惬意.某景区为响应文化和旅游部《关于推动露营旅游休闲健康有序发展的指导意见》精神，需要购买A、B两种型号的帐篷.若购买A种型号帐篷2顶和B种型号帐篷4顶，则需5200元；若购买A种型号帐篷3顶和B种型号帐篷1顶，则需2800元．

(1)求每顶A种型号帐篷和每顶B种型号帐篷的价格；

(2)若该景区需要购买A、B两种型号的帐篷共20顶(两种型号的帐篷均需购买)，购买A种型号帐篷数量不超过购买B种型号帐篷数量的13，为使购买帐篷的总费用最低，应购买A22.(本小题7.0分)

如图，平行四边形ABCD中，AE、CF分别是∠BAD、∠BCD的平分线，且E、F分别在边BC、AD上，AE=AF．

(123.(本小题8.0分)

如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上异于B、C的点.⊙O外的点E在射线CB上，直线EA与CD垂直，垂足为D，且DA⋅AC=DC⋅AB.设△ABE的面积为S124.(本小题8.0分)

数和形是数学研究客观物体的两个方面，数(代数)侧重研究物体数量方面，具有精确性，形(几何)侧重研究物体形的方面，具有直观性.数和形相互联系，可用数来反映空间形式，也可用形来说明数量关系.数形结合就是把两者结合起来考虑问题，充分利用代数、几何各自的优势，数形互化，共同解决问题．

同学们，请你结合所学的数学解决下列问题．

在平面直角坐标系中，若点的横坐标、纵坐标都为整数，则称这样的点为整点.设函数y=(4a+2)x2+(9−6a)x−4a+4(实数a为常数)的图象为图象T．答案和解析1.【答案】A

【解析】解：∵向东走60米记作+60米，

∴向西走80米可记作−80米，

故选：A．

正数和负数可以表示具有相反意义的量，据此即可得出答案．

2.【答案】C

【解析】解：将340000用科学记数法表示为：3.4×105．

故选：C．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n3.【答案】D

【解析】解：如图，

∵∠1=35°，

∴∠3=∠1=35°，

∵a//4.【答案】A

【解析】解：根据主视图和左视图、俯视图都为圆形判断出是球．

故选：A．

由主视图和俯视图确定是柱体，锥体还是球体，再由左视图确定具体形状．

此题主要考查了由三视图判断几何体，3个视图的大致轮廓为圆形的几何体为球体．

5.【答案】D

【解析】解：A、a2⋅a3=a2+3=a5，原式计算错误，故选项不符合题意；

B、(3a)2=9a26.【答案】B

【解析】解：这组数据中，60出现的次数最多，

故这组数据的众数为60．

故选：B．

根据众数的定义解答即可，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．

本题考查了众数，熟记定义是解题的关键．求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．

7.【答案】C

【解析】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

C、是轴对称图形，故此选项符合题意；

D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

故选：C．

根据轴对称图形的概念进行判断即可．

本题主要考查了轴对称图形的概念，熟知：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．这条直线是它的对称轴．

8.【答案】A

【解析】解：∵点A(1,3)在反比例函数y=kx(k≠0)图象上，

∴k=19.【答案】C

【解析】解：第1个单项式为a，即1a1，

第2个单项式为2a2，

第3个单项式为3a3，

...

第n个单项式为10.【答案】B

【解析】解：∵点M，N分别是AC和BC的中点，

∴AB=2MN=611.【答案】D

【解析】解：∵乙同学的速度是x米/分，

则甲同学的速度是1.2x米/分，

由题意得：8001.2x−400x=4，

故选：D12.【答案】B

【解析】解：∵∠A=12∠BOC，∠BOC=13.【答案】x≠【解析】解：已知函数为y=1x−10，

则x−10≠0

即x≠10，14.【答案】540

【解析】解：五边形的内角和=(5−2)⋅180°=540°．

故答案为：540．

直接根据n边形的内角和15.【答案】(x【解析】解：x2−4=(x+2)(16.【答案】15【解析】解：由勾股定理得：圆锥的高为：42−12=15(分米)，17.【答案】解：原式=1÷4−1+3−【解析】利用绝对值的性质，有理数的乘方，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值进行计算即可．

本题考查实数的运算，实数的相关运算法则是基础且重要知识点，必须熟练掌握．

18.【答案】证明：∵C是BD的中点，

∴BC=DC，

在△ABC和△【解析】求出BC=DC，根据全等三角形的判定定理证明即可．

本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，全等三角形的判定定理有SAS，ASA19.【答案】解：(1)30+18+15+24+13=100(人)．【解析】(1)把5个示范区的人数相加，求出总人数即可解决问题；

(2)20.【答案】解：(1)画树状图如下：

共有9种等可能的结果，分别为(A,A)、(A,B)、(A,C)、(B,A)，(B,C)，(B【解析】(1)根据题意画出树状图，再由树状图求得所有等可能的结果即可；

(2)由(1)可知，共有9种等可能的结果，其中甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的结果有321.【答案】解：(1)设每顶A种型号帐篷m元，每顶B种型号帐篷n元，

根据题意得：2m+4n=52003m+n=2800，

解得：m=600n=1000，

∴每顶A种型号帐篷600元，每顶B种型号帐篷1000元；

(2)设购买A种型号帐篷x顶，总费用为w元，则购买B种型号帐篷(20−x)顶，

∵购买A种型号帐篷数量不超过购买B种型号帐篷数量的13，

∴x≤13(20−x)，

解得x≤5，

根据题意得：【解析】(1)设每顶A种型号帐篷m元，每顶B种型号帐篷n元，根据若购买A种型号帐篷2顶和B种型号帐篷4顶，则需5200元；若购买A种型号帐篷3顶和B种型号帐篷1顶，则需2800元得：2m+4n=52003m+n=2800，即可解得答案；

(2)设购买A种型号帐篷x22.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠BAD=∠BCD，AD//BC，

∵AE、CF分别是∠BAD、∠BCD的平分线，

∴∠BAE=∠DAE=12∠BAD，∠BCF=∠DCF=12∠BCD，

∴∠DAE=∠BCF，

∵AD//BC，

∴∠DAE=∠AEB，

∴∠BCF=∠AEB，

∴AE//FC，

∴四边形AECF是平行四边形，

∵AE=【解析】(1)根据平行四边形对角相等得到∠BAD=∠BCD，再根据AE、CF分别是∠BAD、∠BCD的平分线，可得到∠DAE=∠BCF，再根据平行四边形对边平行得到∠DAE=∠AEB，于是有23.【答案】解：(1)AE与⊙O相切，理由如下：

如图，连接OA，

∵DA⋅AC=DC⋅AB，

∴DADC=ABCA，

∵BC是⊙O的直径，

∴∠BAC=90°=∠ADC，

∴△ABC∽△DAC，

∴∠ACB=∠ACD，

∵OA=OC，

∴∠OAC=∠ACB=∠ACD，

∴OA【解析】(1)通过证明△ABC∽△DAC，可得∠ACB=∠AC24.【答案】(1)证明：当a=−12时，函