实验学校八年级期中数学试卷

第=page33页，共=sectionpages1919页第=page44页，共=sectionpages1919页实验学校八年级期中数学试卷2023.04一、选择题（本题共10小题，共30分）使二次根式x+1有意义的x的取值范围是(

)A.x≠1 B.x≥−1 C.x≥1 D.x≠−1第24届冬奥会计划于2022年2月4日在北京开幕，北京将成为全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市．下列各届冬奥会会徽部分图案中，是中心对称图形的是(

)A. B. C. D.已知反比例函数的图象经过点(2,−4)，那么这个反比例函数的解析式是(

)A.y=2x B.y=−2x C.下列算式中，计算正确的是(

)A.2+3=5 B.12÷3用配方法解方程x2−2x−2=0时，原方程应变形为(

)(x+1)2=3 B.(x+2)2=6 方程（m﹣1）x﹣2x＝0是关于x的一元二次方程，则m的值（）A．1 B．﹣6 C．6 D．1或﹣6一组数据：1，2，2，3，若添加一个数据3，则不发生变化的统计量是(

)A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差随着生产技术的进步，某制药厂生产成本逐年下降，两年前生产一吨药的成本是6000元，现在生产一吨药的成本是5000元．设生产成本的年平均下降的百分率为x，下列所列的方程正确的是(

)6000(1+x)2=5000B.5000(1+x)2=6000

C.如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长是（）A．12 B．16 C．20 D．24如图，菱形ABCD的边AD与x轴平行，A点的横坐标为1，∠BAD=45°，反比例函数y=2x的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积是A.2B.22C.2D.二、填空题（本题共6小题，共24分）计算：(2+1)(2一个六边形的内角和是______．若一元二次方程x2−2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是______．某人5次射击命中的环数分别为5，10，7，8，10.则这组数据的方差为______．如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E．若AB＝4cm，AD＝6cm，则EC长为如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=23，M为对角线BD所在直线的一个动点，点N是平面上一点．若四边形MCND为平行四边形，MN=27，则BM的值为______．三、解答题（本题共8小题，共66分）（6分）计算：12−18（6分）解方程：x2−4x+3=0．（6分）某单位450名职工积极参加向贫困地区捐书活动，为了解职工的捐书量，采用随机抽样的方法抽取了30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本，5本，6本，7本，8本，五类，分别用A，B，C，D，E表示，根据统计数据绘制成了如图所示不完整的条形统计图，用图中所给的信息解答下列问题：

(1)补全条形统计图；

(2)求这30名职工捐书量的平均数；

(3)估计该单位450名职工共捐书多少本？（8分）如图所示，已知点E、F在▱ABCD的对角线BD上，且BE=DF．

(1)求证：△ABE≌△CDF(2)连接AF，CE，求证：四边形AECF是平行四边形．（1）求一次函数的表达式；（2）观察函数图象，直接写出关于x的不等式（）．（10分）某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．天气渐热，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱饮料每降价1元，每天可多售出2箱．针对这种饮料的销售情况，请解答以下问题：

(1)当每箱饮料降价20元时，这种饮料每天销售获利多少元？

(2)在要求每箱饮料获利大于80元的情况下，要使每天销售饮料获利14400元，问每箱应降价多少元？（10分）矩形OABC的顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上，点F是边BC上的一个动点(不与点B，C重合)，过点F的反比例函数y=kx(x>0)的图象与边AB交于点E(8,m)，AB=4．

(1)如图1，若BE=3AE．

①求反比例函数的表达式；

②将矩形OABC折叠，使O点与F点重合，折痕分别与x，y轴交于点H，G，求线段OG的长度．

(2)如图2，连接OF，EF，请用含m的关系式表示OAEF的面积，并求OAEF的面积的最大值．

（12分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点M，N分别是边BC，CD上的动点，且BM=CN,连接AM和BN交于点P。

(1)、如图1，求证：AM⊥BN．

(2)、如图2，连接DM，则BN+D