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文档简介
1.2运动的合成与分解1、小船渡河问题小船的实际运动是船随水流的运动(速度为V水)和船在静水中的运动(速度为V静水)的合运动。船的航行方向是实际运动的方向,即合速度的方向。两个方向的运动情况相互独立、互不影响。例:一艘小船在宽为d的河中横渡到对岸,已知水流速度是v水,小船在静水中的速度是v船,求:(1)当v船>v水时,欲使航行距离最短,船应该怎样渡河?渡河时间多长?(2)欲使船渡河时间最短,船应该怎样渡河?最短时间是多少?船经过的位移多大?分析1:航程最短θd设船头指向与上游河岸成θ:结论:当v船>v水时,最短航程等于河宽d。分析2:时间最短d结论:欲使船渡河时间最短,船头的方向应该垂直于河岸。
思考题1:若v船<v水,那么(1)欲使船渡河时间最短,船应该怎样渡河?(2)欲使航行距离最短,船应该怎样渡河?最短航线是河宽吗?思考2:小船渡河问题除了用运动的合成与分解方法外,还可以用什么方法?θθ结论:当v船<v水时,最短航程不等于河宽d。船头指向与上游河岸成θ:例1:一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸,已知水流速度是3m/s,小船在静水中的速度是4m/s。求:(1)欲使船渡河时间最短,船应该怎样渡河?最短时间是多少?船经过的位移多大?(2)欲使航行距离最短,船应该怎样渡河?渡河时间多长?解:(1)当船头垂直河岸时,所用时间最短最短时间此时合速度此时航程
过河时间:合速度:则cosθ
=(2)当船头指向斜上游,与岸夹角为θ时,合运动垂直河岸,航程最短,数值等于河宽100米θd设船头指向与上游河岸成θ:结论:当v船>v水时,最短航程等于河宽d。关联速度问题:一般是指物拉绳(或杆)和绳(或杆)拉物问题、高中阶段研究的绳都是不可伸长的,杆都是不可伸长且不可压缩的,即绳或杆的长度不会改变、绳、杆等连接的两个物体在运动过程中,其速度通常是不一样的,但两个物体沿绳或杆方向的速度大小相等,我们称之为关联速度.1、解决关联速度问题的一般步骤:第一步:先确定合运动,即物体的实际运动.第二步:确定合运动的两个实际作用效果,一是沿绳(或杆)方向的平动效果(改变速度的大小);二是沿垂直于绳(或杆)方向的转动效果(改变速度的方向).即将实际速度分解为垂直于绳(或杆)和平行于绳(或杆)方向的两个分量.第三步:按平行四边形定则进行分解,作出运动矢量图.第四步:根据沿绳(或杆)方向的速度相等列方程求解.如图所示,物体A和B的质量均为m,且分别用轻绳连接并跨过定滑轮(不计绳子与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦)。在用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中()A.物体A也做匀速直线运动B.绳子的拉力始终大于物体A所受的重力C.物体A的速度小于物体B的速度D.地面对物体B的支持力逐渐增大BCD如图所示,一根长直轻杆AB靠在墙角沿竖直墙和水平地面向下滑动。当AB杆和墙的夹角为θ时,杆的A端沿墙下滑的速度大小为V1,B端沿地面滑动的速度大小为V2,则V1、V2
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