《数学有理数的加法》

有理数的加法运算

过水坪镇福炎中学陶维俐教材分析有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学运算最重要，最基础的内容之一。熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提，同时，也为后面学习代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础。有理数的加法运算是建构在生产、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于实践，又反作用于实践。就本章而言，有理数的加法是本章的重点之一。学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值），关键在于这一节的学习。一.复习

1、用数轴表示下面各数：-1-2.5302+12、下列各组数中，哪一个数的绝对值大？

(1)7和4；(2)-7和4；(3)7和-4；(4)-7和-4。

3、说明下列用负数表示的量的实际意义，

(1)小兰第一次前进了5米，接着按同一方向又前进了-2米；

(2)北京的气温第一天上升了3℃，第二天又上升了-1℃；

(3)东方汽车向东走了4千米之后，再向东走了-2千米。请思考：(1)小兰两次一共前进了几米？

(2)北京的气温两天一共上升了几度？

(3)东方汽车一共向东走了几千米？二、探究新知例题1：在东西走向的马路上，小明从某点出发，(1)向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？+5+3+8（+5）+（+3）=+8-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789(2)向东走-5米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？同向情况：-3-5-8（-5）+（-3）=-8结论：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789异向情况：(3)向东走5米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？+2（+5）+（-3）=+2+5-3-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789(4)向东走-5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？+3-5-2（-5）+（+3）=-2-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789（5）在东西走向的马路上，小明从0点出发，向东走5米，再向东走

-5米，两次一共向东走了多少米？

（+5）+（-5）=0+5-5结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得零。-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789问题3：在东西走向的马路上，小明从0点出发，向东走-5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？结论：一个数同零相加，仍得这个数。-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789-5（-5）+0=-5有理数加法法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的3.一个数同0相加，仍是这个数。三、验证分析，强化理解

(-4)+(-8)=-(4+8)=-12

↓

↓↓

同号两数相加取相同符号通过绝对值化归为算术数的加法

(-9)+(+2)=-(9-2)=-7

↓↓↓

异号两数相加取绝对值较大通过绝对值化归的加数的符号为算术数的减法同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减法。1、先判断类型（同号、异号等）；2、再确定和的符号；3、后进行绝对值的加减运算。运算步骤：算术加减+符号法则八字口诀四、巩固练习

1.口算下列各题(+4)+(+3)

(-4)+(-3)(+4)+(-3)(+3)+(-4)(+4)+(-4)

(-3)+0

0+(+2)

2．请同学们完成书上的随堂练习：(-25)+(-7)

(-13)+5(-23)+045+（-45）五、