新教材人教版高中物理选择性必修第一册全册各章节课时练习题及章末测验

人教版高中物理选择性必修第一册全册练习题

第一章动量守恒定律.........................................................-1-

1.1动量................................................................-1-

1.2动量定理...........................................................-5-

1.3动量守恒定律......................................................-11-

1.4实验：验证动量守恒定律............................................-18-

1.5弹性碰撞和非弹性碰撞..............................................-22-

1.6反冲现象火箭.....................................................-30-

章末综合测验...........................................................-36-

第二章机械振动............................................................-48-

2.1简谐运动..........................................................-48-

2.2简谐运动的描述.....................................................-53-

2.3简谐运动的回复力和能量............................................-60-

2.4单摆..............................................................-66-

2.5实验：用单摆测量重力加速度........................................-72-

2.6受迫振动共振......................................................-76-

章末综合测验...........................................................-83-

第三章机械波..............................................................-94-

3.1波的形成..........................................................-94-

3.2波的描述..........................................................-99-

3.3波的反射、折射和衍射.............................................-105-

3.4波的干涉.........................................................-110-

3.5多普勒效应.......................................................-116-

章末综合测验..........................................................-119-

第四章光.................................................................-130-

4.1光的折射.........................................................-130-

4.2全反射...........................................................-139-

4.3光的干涉.........................................................-147-

4.4实验：用双缝干涉测量光的波长.....................................-153-

4.5光的衍射.........................................................-156-

4.6光的偏振激光....................................................-159-

章末综合测验..........................................................-165-

第一章动量守恒定律

1.1动量

一、选择题（本题共2小题，每题9分，共18分）

1.下列关于动量及其变化的说法正确的是（B）

A.两物体的动量相等，动能也一定相等

B.物体动能发生变化，动量也一定发生变化

C.动量变化的方向一定与初、末状态动量的方向都不同

D.动量变化的大小，不可能等于初、末状态动量大小之和

解析：A错：根据p=4流可知，动量相等，动能不一定相等。B对：动能发

生变化，则速度大小发生变化，所以动能变化，则动量一定变化。C错：当物体做

直线运动时，动量变化的方向可以与初动量或者末动量的方向相同。D错：当初动

量方向和末动量方向相反时，动量变化的大小等于初、末状态动量大小之和。

2.（2020•山东省济南市高二下学期期末）如图所示，一小孩把一质量为0.5kg

的篮球由静止释放，释放后篮球的重心下降的高度为0.8m,反弹后篮球的重心上

升的最大高度为0.2m,不计空气阻力，取重力加速度为歹10m/s2,则地面与篮

球相互作用的过程中其动量的改变量大小为（D）

A.0.5kg•m/sB.1kg•m/s

C.2kg•m/sD.3kg•m/s

解析：篮球的重心下降高度0.8m的速度为」=V^=d2X10X0.8m/s=4

m/s,方向向下

反弹后篮球的重心上升高度0.2m的初速度为丹=^02X10X0.2m/s

=2m/s,方向向上

规定竖直向下为正方向，八夕=加外一加匕=0.5X（―2）kg,m/s—0.5X4

kg,m/s=-3kg,m/so故D正确。

二、非选择题（共3小题，共42分）

3.（12分）（2021•北京市陈经纶中学高二下学期期中）小明做“探究碰撞中的

不变量”实验的装置如图1所示，悬挂在。点的单摆由长为1的细线和直径为d

的小球A组成，小球A与放置在光滑支撑杆上的直径相同的小球B发生对心碰撞，

碰后小球A继续摆动，小球B做平抛运动o

图1图2

小明用游标卡尺测小球A直径如图2所示，则d=14.明mm。又测得了小球A

质量0，细线长度/,碰撞前小球A拉起的角度。和碰撞后小球B做平抛运动的

水平位移不竖直下落高度力，为完成实验，还需要测量的物理量有：小球B质量

傀，碰后小球A摆动的最大角

解析：球的直径为d=14mm+^X10mm=14.50mm；

根据机械能守恒定律H-cosa)=)力M可得碰撞前瞬间球A的速度，碰撞

后仍可根据机械能守恒定律计算小球A的速度，所以需要测出小球A碰后摆动的

最大角£;小球B碰撞后做平抛运动，根据平抛运动规律可得小球B的速度，根

据实验要求还需要测量小球B的质量极。

4.(14分)某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞中的不变量的实验：将打

点计时器固定在光滑的长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车A的后

面。让小车A运动，小车B静止。在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，如

图1,碰撞时撞针插入橡皮泥把两小车粘合成一体。他在安装好实验装置后，先接

通电源然后轻推小车A,使A获得一定的速度，电磁打点计时器在纸带上打下一系

列的点，已知电源频率为50Hz。

图1

卜10.50|9.08|6.80|cm

自一••工••一力…•自，

图2

(1)实验中打出的纸带如图2所示，并测得各计数点间距标在图上，则应选竺

段计算A的碰前速度；应选至段计算A和B碰后的共同速度(选填：“叱'“⑦”

或“DF)。

(2)已测得小车A的质量0=0.20kg,小车B的质量例=0.10kg,由以上测

量结果可得：碰前见匕=0.21kg•m/s；碰后(处+汲)修=0.20kg•m/s。(计算结果

保留两位有效数字)

(3)由以上实验结果，可知在误差允许的范围内，AB碰撞过程中质量加与速度

r的乘积之和不变。

解析：(1)A与B碰后粘在一起，速度减小，相等时间内的间隔减小，可知通

过a'段来计算A的碰前速度，通过龙段计算A和B碰后的共同速度。

BCo.105

(2)A碰前的速度：-=-^-=0丁m/s=1.05m/s

DEo.068

碰后共同速度：1m/s=0.68m/s

t0.1

碰前：/z?ivj=0.2X1.05kg•m/s=0.21kg•m/s

碰后：m)外=0.3X0.68kg,m/s心0.20kg,m/s

可知在误差允许范围内，AB碰撞过程中，质量力与速度/的乘积之和保持不

变。

5.(16分)(2020•北京丰台区高二期末)一质量为1kg的质点静止于光滑水

平面上，从£=0时刻开始，受到如图所示的水平外力作用。求：

J7N

4——

2——

(1)第2s末质点的动量大小。

(2)第1s内与第2s内质点动量增加量之比。

(3)第1s内与第2s内质点动能增加量之比。

答案：(1)6kg-m/s(2)21(3)45

解析：(1)质点由静止开始运动，由牛顿第二定律可得，0〜1s内质点的加速

度大小为a,=—=7m/s2=4m/s2,1~2s内质点的加速度大小为a——=\m/s2=2

in1m12

m/s：',则第1s末质点的速度大小为％=&G=4X1m/s=4m/s,第2s末质点的

速度大小为V2=F|+a2t2=(4+2X1)m/s=6m/s,因此第2s末质点的动量大小

为°=加丹=1X6kg,m/s=6kg,m/s；

（2）第1s内与第2s内质点动量增加量之比为4口△.=（/»%—（））5w一

/匕）=21；

⑶第1s内与第2s内质点动能增加量之比为△瓦।△及2=（%必一0）（；江

12、

--fnv\）=450

乙

1.2动量定理

基础练习

一、选择题（本题共6小题，每题6分，共36分）

1.关于冲量，下列说法正确的是（A）

A.合力的冲量是物体动量变化的原因

B.作用在静止的物体上的力的冲量一定为零

C.动量越大的物体受到的冲量越大

D.冲量的方向与物体运动的方向相同

解析：力作用一段时间便有了冲量，而合力作用一段时间后，物体的运动状态

发生了变化，物体的动量也发生了变化，因此说合力的冲量使物体的动量发生了

变化，选项A正确；只要有力作用在物体上，经历一段时间，这个力便有了冲量,

与物体处于什么状态无关，选项B错误；物体所受冲量I=F^t与物体动量的大

小0=加犷无关，选项C错误；冲量是矢量，其方向与力的方向相同，与物体运动

方向无关，D错误。

2.如图所示，小明在演示惯性现象时，将一杯水放在桌边，杯下压一张纸条。

若缓慢拉动纸条，发现杯子会滑落；当他快速拉动纸条时，发现杯子并没有滑落,

对于这个实验，下列说法正确的是（D）

A.缓慢拉动纸条时，摩擦力对杯子的冲量较小

B.快速拉动纸条时，摩擦力对杯子的冲量较大

C.为使杯子不滑落，杯子与纸条间的动摩擦因数应尽量大一些

D.为使杯子不滑落，杯子与桌面间的动摩擦因数应尽量大一些

解析：在缓慢拉动和快速拉动纸条的过程中，杯子受到的摩擦力均为滑动摩擦

力，大小相等，但快速拉动时，纸条与杯子作用时间短，此时摩擦力对杯子的冲

量小，由/=△；?可知，杯子增加的动量较小，因此杯子没有滑落，缓慢拉动时，

摩擦力对杯子的冲量大，杯子增加的动量大，杯子会滑落，故A、B错误；为使杯

子不滑落，杯子与纸条间的摩擦力对杯子的冲量应尽量小一些，杯子与纸条间的

动摩擦因数应尽量小一些，选项C错误；杯子与桌面间的动摩擦因数较大时，杯

子在桌面上做减速运动的加速度较大，则滑动的距离较小，杯子不容易滑落，选

项D正确。

3.（2020•江苏省新沂市润新学校高三下学期3月第3次线上考试）地动仪是

世界上最早的感知地震装置，由我国杰出的科学家张衡在洛阳制成，早于欧洲1700

多年。如图所示，为一现代仿制的地动仪，龙口中的铜珠到蟾蛛口的距离为力，当

感知到地震时，质量为7的铜珠（初速度为零）离开龙口，落入蟾蛛口中，与蟾蛛

口碰撞的时间约为t,则铜珠对蟾蚁口产生的冲击力大小约为（A）

解析：铜珠做自由落体运动，落到蟾蛛口的速度为：通，以竖直向上

为正方向，根据动量定理可知：FXt—mg△t=o—（―7270,解得：P=m^^1+mg,

故选项A正确。

4.如图所示甲、乙两种情况中，人用相同大小的恒定拉力拉绳子，使人和船

A均向右运动。经过相同的时间£,图甲中船A没有到岸，图乙中船A没有与船B

相碰，则经过时间t（C）

A.图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量小

B.图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量大

C.图甲中人对绳子拉力的冲量与图乙中人对绳子拉力的冲量一样大

D.以上三种情况都有可能

解析：甲、乙两种情况下人对绳子的拉力相等，作用时间相同，由冲量的定义

式/=£△£可知，两冲量大小相等，只有选项C正确。

5.（多选）下列运动过程中，在任意相等时间内，物体动量变化相等的是

（ABD）

A.平抛运动

B.自由落体运动

C.匀速圆周运动

D.匀减速直线运动

解析：根据动量定理Xp=FXt,尸是合力且为恒力才能符合题意。平抛运动

中物体受到的合力是重力；自由落体运动物体受到的合力是重力；做匀速圆周运

动物体受到的合力指向圆心是变力；匀减速直线运动物体受到的合力是恒力。

6.（多选）古时有《守株待兔》的寓言，设兔子的头部受到大小等于自身体重

的打击力时即可致死。若兔子与树桩发生碰撞，作用时间为0.2s,则被撞死的兔

子的奔跑的速度可能是（CD）

A.1m/sB.1.5m/s

C.2m/sD.2.5m/s

解析：根据题意建立模型，设兔子与树桩的撞击力为反兔子撞击后速度为零,

F卜tmgNt

根据动量定理有1=加%所以K=-----=------=g\t=10X0.2m/s=2m/so

mm

故选CDo

二、非选择题(共24分)

7.(12分)在水平力少=30N的作用下，质量7=5kg的物体由静止开始沿水

平面运动。已知物体与水平面间的动摩擦因数口=0.2,若少作用6s后撤去，撤

去产后物体还能向前运动多长时间才停止？(g取10m/s2)

答案：12s

解析：用动量定理求解，研究全过程。选物体作为研究对象，研究整个运动过

程，这个过程的始、终状态的物体速度都等于零。

取水平力尸的方向为正方向，根据动量定理得

(F-Pmg)t}+(―umg)t2=0

…F—Hmg30-0.2X5X10

解1r得t2=mugfl=0.2X5X10X6$=12s。

8.(12分)一物体放在水平地面上，如图甲所示，已知物体所受水平拉力尸随

时间大的变化情况如图乙所示，物体相应的速度丫随时间匕的变化关系如图丙所

不。求:

甲

(1)0〜8s时间内拉力的冲量。

(2)0〜8s时间内物体的动量的变化量。

答案：(1)18N•s(2)4kg-m/s

解析：(1)由图乙知乙=£△t,+^AJ+EAt3=18N•s

(2)由图丙可知：前2s内物体处于静止状态，2〜6s物体匀加速运动；6~8

s物体做匀速直线运动，在此过程中物体拉力与摩擦力相等，即f=2No

物体在0〜8s时间内动量的变化量为合外力的冲量

Ap=I—It=18N,s—1X2N•s—2X6N,S=4N,s=4kg•m/s

提升练习

一、选择题（本题共2小题，每题7分，共14分）

1.（2021•天津一中高二下学期模块检测）物体A和B用轻绳相连，挂在轻弹

簧下静止不动，如图（a）所示，A的质量为例B的质量为也当连接A、B的绳突

然断开后，物体A上升经某一位置时的速度大小为z这时物体B的下落速度大小

为由如图（b）所示，在这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为（D）

图(a)图(b)

A.mvB.Mu

C.MuD.mv+mu

解析：对B由动量定理得：，监△£=加一0,对A由动量定理得，设弹簧冲量为

I-.I—mg^t=mv—O,联立解得：I=mv+mu,ABC错误，D正确。

2.（多选）静止在光滑水平面上的物体，受到水平拉力厂的作用，拉力尸随时

间C变化的图像如图所示，则下列说法中正确的是（BCD）

F/N

1-.........

-1

A.0—4s内物体的位移为零

B.0-4s内拉力对物体做功为零

C.4s末物体的动量为零

D.0-4s内拉力对物体的冲量为零

解析：由图像可知物体在4s内先做匀加速后做匀减速运动，4s末的速度为

零，位移一直增大，A错；前2s拉力做正功，后2s拉力做负功，且两段时间做

功代数和为零，故B正确；4s末的速度为零，故动量为零，故C正确；根据动量

定理，0〜4秒内动量的变化量为零，所以拉力对物体的冲量为零，故D正确，故

选B、C、Do

二、非选择题（共26分）

3.（12分）（2020•广州大学附中高二下学期期末）一辆轿车强行超车时，与另

一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5口，

据测算两车相撞前速度约为30m/s。则：

（1）试求车祸中车内质量约为60kg的人受到的平均冲力是多大？

（2）若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1s,求这

时人体受到的平均冲力为多大？

答案:（D5.4X104N（2）1.8X10,N

解析：（1）两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为0.5m。

设运动的时间为t,根据x=^t,

ZB2x1

得t=^=30So

根据动量定理b•力=△夕=R的,

60X30

得产=牛4

~TN=5.4X10No

30

（2）若人系有安全带，则U=7m=-f—N=1.8X103No

4.（14分）2010年1月4日，828米高的全球最高楼一一哈里发大楼（此前称

为“迪拜塔”）举行了落成启用典礼，如图所示。风速曾是修建的关键，一旦风速

超过每秒70米，就必须停止施工，假设风速以/=70m/s的速度推进，空气的密

度0=1.3kg/m:!,建筑工人的高度h=1.7m,平均宽度d=25cm,风遇到建筑

工人后的速度可认为是零，由此估算大风对建筑工人的平均冲击力为多少？

答案：2707N

解析：£s内，撞击建筑工人的大风的质量为：m=pSvt

知S=hd

又因为大风末速度为零，水平方向只受建筑工人对风的阻力作用

所以：Ft=mv

综合以上三式并代入数据可得：F=P寸hd=2707N

即大风对建筑工人的冲击力2707No

1.3动量守恒定律

基础练习

一、选择题（本题6小题，每题7分，共42分）

1.如图所示，两位同学穿旱冰鞋，面对面站立不动，互推后向相反的方向运

动，不计摩擦阻力，下列判断正确的是（C）

A.互推后两同学总动量增加

B.互推后两同学动量相等

C.分离时质量大的同学的速度小一些

D.互推过程中机械能守恒

解析：两位同学组成的系统，所受外力之和为零，动量守恒，则勿.=加外,

口与色大小相等，方向相反，A、B不正确；若如＞a，则匕＜修，C正确；互推过

程中两同学的动能增大，机械能增加，D不正确。

2.如图所示，光滑圆槽质量为M,静止在光滑的水平面上，其内表面有一小

球被细线吊着恰位于槽的边缘处，如将线烧断，小球滑到另一边的最高点时，圆

槽的速度为（A）

A.0B.向左

C.向右D.不能确定

解析：把小球加和物体"作为一个系统，因水平面光滑，故系统水平方向不受

外力，水平方向动量守恒。

3.（2020•全国百所名校模拟统考一）如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙

上，一个光滑弧形槽静止放在足够长的光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，

让一个物块从槽上高A处由静止开始下滑。下列说法正确的是（D）

A.物块沿槽下滑的过程中，物块的机械能守恒

B.物块沿槽下滑的过程中，物块与槽组成的系统动量守恒

C.从物块压缩弹簧到被弹开的过程中，弹簧对物块的冲量等于零

D.物块第一次被反弹后一定不能再次回到槽上高力处

解析：物块沿槽下滑过程中，物块与弧形槽组成的系统机械能守恒，水平方向

动量守恒，故AB错误；从物块压缩弹簧到被弹开的过程中，物块受到的冲量等于

物块动量的变化，物体的动量变化量不为零，故物体受到的冲量不为零，C错误；

物块反弹后追上弧形槽，上升到最高点时，物块和弧形槽具有相同的速度，全过

程系统机械能守恒，故物块不能回到槽上高力处，D正确。

4.如图所示，半径分别为A和r（Qr）的甲、乙两光滑圆轨道安置在同一竖

直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道切相连，在水平轨道冲上一轻弹簧

被a、b两小球夹住，同时释放两小球，a、b球恰好能通过各自的圆轨道的最高点。

则两小球的质量之比为（B）

r

A.~

R

一

c.r

解析：由动量守恒得：mava=mbvb

所以些=、仅故选B。

mhK

5.如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点且质量相等。

Q与轻质弹簧相连。设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞。在整

个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于（B）

pQ

B.P的初动能的;

A.P的初动能

C.P的初动能的;D.P的初动能的;

解析：当P与Q有共同速度时，弹簧具有最大弹性势能,

由动量寸怛得：mvo=2mv

由能量守恒得:5加竟=£,+^2加/

解得耳="加曲，故选项B正确。

6.（2020•云南省腾冲市第八中学高二下学期期中）如图所示，在光滑水平面

上有一质量为"的木块，木块与轻弹簧水平相连，弹簧的另一端连在竖直墙上，

木块处于静止状态，一质量为勿的子弹以水平速度为击中木块，并嵌在其中，木

块压缩弹簧后在水平面做往复运动，木块自被子弹击中前到第一次回到原来位置

的过程中，木块受到的合外力的冲量大小为（A）

........夕破两％?

〃〃〃〃〃〃〃〃力77/7/7〃/7〃

Mm%

A.,B.2MVQ

2MmVo

C----D.2m%

M+m

解析：由于子弹射入木块的时间极短，在瞬间动量守恒，根据动量守恒定律得:

mv0={M+ni）v,解得/=篇，由机械能守恒知，木块回到原来位置的速度大小仍

为v,根据动量定理，合外力的冲量/=，%=黑，故A正确，BCD错误。

二、非选择题（共18分）

7.（8分）某同学质量为60kg,在军事训练中要求他从岸上以2m/s的速度跳

到一条向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是140kg,原来的

速度是0.5m/s,该同学上船后又跑了几步，最终停在船上。此时小船的速度大小

为0.25m/s,此过程该同学动量的变化大小为项kg•m/so

解析：由动量守怛mv\—Mv'>=（M+ni）v

得v=0.25m/s

Ap=mv{—mv=105kg•m/s

8.（10分）（2020•江苏省宿迁市高二下学期期末）冬奥会短道速滑接力比赛

中，在光滑的冰面上甲运动员静止，以10m/s运动的乙运动员从后面去推甲运动

员，甲运动员以6m/s向前滑行，已知甲、乙运动员相互作用时间为1s,甲运动

员质量0=70kg、乙运动员质量回=60kg,求：

（1）乙运动员的速度大小；

⑵甲、乙运动员间平均作用力的大小。

答案：（1）3m/s（2）6=420N

解析：（1）甲乙运动员的动量守恒，由动量守恒定律0匕+色%=0/1+色2

得：v'2=3m/s

（2）甲运动员的动量变化：i—⑷匕①

对甲运动员利用动量定理：^p=Ft®

由①②式可得：户'=420N

提升练习

一、选择题（本题共2小题，每题8分，共16分）

1.一弹丸在飞行到距离地面5m高时仅有水平速度r=2m/s,爆炸成为甲、

乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为31。不计质量损失，取重力加速度g=10m/s）

则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能的是（B）

解析：本题有两种可能情况，一是甲在前，二是甲在后。甲在前情况，设总质

量为4站由动量守恒得4加X2=3服甲+亚/乙，由平抛运动规律知，甲图中两弹片

的速度分别为/甲=2.5m/s,r乙=-0.5m/s,不满足动量守恒关系，选项A错误;

乙图中两弹片的速度分别为丫甲=2.5m/s,r=0.5m/s,满足动量守恒关系，选

项B正确；甲在后情况，C图中/甲=1m/s,丫乙=2m/s,不满足动量守恒关系，

选项C错误；D图中，rT=-1m/s,/乙=2m/s,同样不满足动量守恒关系，选

项D错误。

2.（2020•武汉市新洲一中6月线上考）（多选）如图所示，三辆完全相同的平

板小车a、b、c成一直线排列，质量均为物静止在光滑水平面上。c车上有一静

止的质量为加的小孩。现跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上。小孩跳离c

车和b车时对地的水平速度均为人小孩跳到a车上后相对a车保持静止，则

（AD）

A.a、b、c、小孩四者组成的系统水平方向动量守恒

B.b、c两车运动速率相等

C.b的速率为9，

D.a的速率为舟/

M-vm

解析：a、b、c、小孩四者组成的系统，水平方向的外力之和为零，水平方向

动量守恒，故A正确；对小孩跳离c车的过程，取向右为正方向，对小孩和c的

mv

系统，由水平方向动量守恒定律，有0=勿丫+〃匕，解得c车的速度为v=

负号表示方向向左；对小孩跳上b车再跳离b车的过程，由小孩和b的系统水平

方向动量守恒，有数+0=4力+加%解得b车最终的速度为%=0,故BC均错误;

对小孩跳上a车的过程，由动量守恒定律，有mv+Q={M+ni）v„,解得a车的最终

mv

速度为V尸病“故D正确。

二、非选择题（共24分）

3.（12分）（2021•江西省赣州市崇义中学高二检测）如图所示，木板A质量必

=1kg,足够长的木板B质量儡=4kg,

质量为伍=1kg的木块C置于木板B上，水平面光滑，B、C之间有摩擦，开

始时B、C均静止，现使A以％=12m/s的初速度向右运动，与B碰撞后以4m/s

速度弹回。求：

_c

RB

（1）B运动过程中的最大速度大小；

（2）C运动过程中的最大速度大小。

答案：（1）4m/s（2）3.2m/s

解析：（1）A与B碰后瞬间，C的运动状态未变，B速度最大。由A、B系统动

量守恒（取向右为正方向）有：

+0=—mAvA+niiiVs

代入数据得：/=4m/so

（2）B与C相互作用使B减速、C加速，由于B板足够长，所以B和C能达到相

同速度，二者共速后，C速度最大，由B、C系统动量守恒，有

助%+0=（例,+也）vc

代入数据得：vc=3.2m/s

4.（12分）如图所示，在光滑的水平面上有一质量为处长度为£的小车，小

车左端有一质量也是力可视为质点的物块，车子的右端固定有一个处于锁定状态

的压缩轻弹簧（弹簧长度与车长相比可忽略），物块与小车间动摩擦因数为〃，整

个系统处于静止状态。现在给物块一个水平向右的初速度如物块刚好能与小车

右壁的轻弹簧接触，此时弹簧锁定瞬间解除，当物块再回到左端时，与小车相对

静止。求：

%

E

（1）物块的初速度外的大小；

（2）弹簧的弹性势能目。

答案：（1）2r或（2）nmgL

解析：（1）设物块与轻弹簧刚好接触时的速度为外由动量守恒定律得：

2mv

由能量关系得：5勿谥―可（2〃»v="mgL

解得：Vo=2yj口gL

（2）物块最终速度为％由动量守恒定律得：=2加匕

由能量关系得：

1

2〃M+£J=5（2H）百+2pimgL

解得：Ep=umgL

L4实验：验证动量守恒定律

1.（10分）气垫导轨工作时能够通过喷出的气体使滑块悬浮从而基本消除掉摩

擦力的影响，因此成为重要的实验器材，气垫导轨和光电门、数字毫秒计配合使

用能完成许多实验。

现提供以下实验器材：（名称、图像、编号如图所示）

一端固定有定滑一端有挂钩，一一端有橡皮泥,

轮的水平气垫导端有撞针的滑块,不带遮光板的

轨（包括两个光电滑块总质量和遮滑块，总质量

门、数字毫秒计）光板宽度d已知已知

ABC

00

V，

00「

片状

若

硅码

钩码若干

已

干

量

质

质量已知，

知

改

于

用米尺轻细绳

且质员:远，

变

量

质

块

滑

小于滑块

质量

E

DFG

利用以上实验器材还可以完成“通过证明勿匕=（©+加P来得到滑块碰撞时的

动量守恒”的实验。为完成此实验。

（1）针对实验原理，我们应选择的器材编号为：ABCo

（2）在我们所选的器材中：B器材对应原理中的⑶（填写器材编号）。

解析：该实验的原理为倔%=（⑷+加%两个物体最终粘在一起，一起运动，

通过光电门可以测量速度的大小，所以应选择的器材为A、B、C。因为我应该是先

运动的滑块，不是静止的滑块，所以对应的器材是B。

2.（15分）（2021•江苏省扬州中学高二下学期检测）在探究碰撞中动量守恒实

验中，利用如图所示的气垫导轨通过闪光照相进行这一实验。

某次实验时碰撞前B滑块静止，A滑块匀速向B滑块运动并发生碰撞，利用闪

光照相的方法连续4次拍摄得到的闪光照片如图所示。

AAAAHB

I......p.........□........pH..IH.H□p,...........y...........

01020304050607080

已知相邻两次闪光的时间间隔为T，在这4次闪光的过程中，A、B两滑块均在

0~80cm范围内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于x=10cm处。若A、B两滑

块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则可知碰撞发生在

第1次闪光后的2.57时刻,如果碰撞前后动量守恒，则A、B两滑块质量

之比mAniB=2：3。

解析：由题图可知，前三次曝光的时间间隔内物块A的位移相同，两物块不可

能相碰，又由于物块B开始时静止，而碰后物块B一定向右运动，因物块B静止

在60cm的位置，所以两物块碰撞一定发生在2.57末，设碰前物块A的速度大

小为%则碰后物块A的速度大小为方由题图可知碰后B的速度大小为％假设

取向右的方向为正，则碰前的质量与速度乘积的和为如心碰后的质量与速度乘积

V

的和为因为碰撞前后动量守恒，则整理可得回：制=2:3o

3.（15分）某同学用如图所示装置来“验证动量守恒定律”，实验时先让小球

a从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下痕迹，

重复10次；然后再把小球b静置在斜槽轨道末端，小球a仍从原固定点由静止开

始滚下，和小球b相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次。回答

下列问题:

(1)在安装实验器材时，斜槽的末端应水平或切线水平.

(2)小球a、b的质量关系应满足偏>血,两球的半径关系应满足ra=

_备(均选填“>”“<”或“=”)。

(3)在本实验中，验证的式子是：•0B=♦0A+廊♦0C。

解析：(1)小球离开轨道后做平抛运动，在安装实验器材时斜槽的末端应保持

水平，才能使小球做平抛运动。

(2)为防止碰撞过程入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即偏〉皿;

为保证两个小球的碰撞是对心碰撞，两个小球的半径要相等。

(3)小球a和小球b相撞后，小球b的速度增大，小球a的速度减小，b球在

前，a球在后，两球都做平抛运动，由题图所示可知，未放被碰小球时小球a的落

地点为8点，碰撞后a、b的落地点分别为水。点，小球在空中的运动时间亡相

等，如果碰撞过程动量不变，则有：加“%=0,匕+©,%,两边同时乘以时间t得偏外t

=mavat-\-mbvht,ma,OB=ma*OA+nh•OC。

4.(20分)(2020•广东省实验中学高二下学期期中)为了验证“两小球碰撞过

程中的动量守恒”，某同学用如图所示的装置进行了如下的操作：

①将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并

将该木板竖直立于靠近槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，

撞到木板并在白纸上留下痕迹0;

②将木板向右平移适当的距离固定，再使小球a从原固定点由静止释放，撞到

木板并在白纸上留下痕迹只

③把小球b静止放在斜槽轨道的水平段的最右端，让小球a仍从原固定点由静

止释放，和小球b相碰后，两小球撞到木板并在白纸上留下痕迹"和M

④用天平测出a、b两个小球的质量分别为在和阿，用刻度尺测量白纸上。点

到〃、P、N三点的距离分别为%、力和必

根据上述实验，请回答下列问题：

(1)为了减小实验误差，选择入射球勒、被碰球期时，应该使四大于创。(填

“大于”“等于”“小于”)

(2)小球a下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力，这对实验结果不会产生

误差。(选填“会”或“不会”)

(3)小球a和b发生碰撞后，小球b在图中白纸上撞击痕迹应是M点。

(4)用本实验中所测得的物理量来验证两小球碰撞过程中动量守恒，其表达式

解析：(1)选择入射球必、被碰球例时，为防止入射球反弹，则应该使如，大于

(2)小球a下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力，不会对实验结果产生误差，

因为只要保证小球从静止释放到达最低点的速度相等即可，斜槽不一定需要光滑。

(3)小球a和b发生碰撞后，小球b在图中白纸上撞击痕迹应是M点。

(4)根据夕=*/得

若小球a不与小球b碰撞，

平抛运动初速度

t\J2yp

同理可得，小球a与b碰撞后，

a的速度H=/黄8的速度外=「/畀，

验证动量守恒的表达式为卬/=偏匕+/%外，

典

y]yP7

1.5弹性碰撞和非弹性碰撞

基础练习

一、选择题（本题共6小题，每题6分，共36分）

1.现有甲、乙两滑块，质量分别为3勿和加，以相同的速率/在光滑水平面上

相向运动，发生了碰撞。已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞的是（A）

A.弹性碰撞B.非弹性碰撞

C.完全非弹性碰撞D.条件不足，无法确定

解析：以甲滑块的运动方向为正方向，由动量守恒定律得3加丫一“=0+加/,

解得/=2/碰前总动能及=gx3加•/+之勿/=2/声

碰后总动能及'2=2//

瓦=£',所以A正确。

2.在光滑水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3小球静止

并靠在一起，1球以速度％射向它们，如图所示，设碰撞中不损失机械能，则碰

后三个小球的速度可能是（D）

1

B.Ki—0,%=匕%

1

C.Ki—0,丹=匕=5%D.匕=丹=0,^3~Vo

解析：由题设条件，三个小球在碰撞过程中总动量和总动能守恒，设各球质量

均为加，则碰撞前系统总动量为加%，总动能应为巳加山假如选项A正确，则碰后

总动量为F加%,这显然违反动量守恒定律，故不可能；假如选项B正确，则碰后

9

总动量为F0％,这也违反动量守恒定律，故也不可能；假如选项C正确，则碰后

V2

总动量为mv0,但总动能为"加热这显然机械能减少了，故也不可能；假如选项D

正确的话，则通过计算其既满足动量守恒定律，也满足机械能守恒定律，故选项D

正确。

3.（2020•山东省烟台市高二上学期期末）如图所示，在光滑的水平面上有两

个滑块P、Q,滑块Q的左端固定连着一轻质弹簧。两个滑块分别以一定大小的速

度均沿着同一直线相向运动，滑块P的质量为2加，速度方向向右，滑块Q的质量

为加，速度方向向左，则下列说法正确的是（B）

A.P、Q两个滑块（包括弹簧）组成的系统动能始终保持不变

B.当两个滑块的速度相等时，弹簧的弹性势能最大

C.两个滑块最终能以共同的速度日一起向右运动

O

D.从P滑块和弹簧接触到弹簧压缩至最短的过程中，滑块Q的速度一直减小

解析：对于P、Q两个滑块（包括弹簧）组成的系统，由于只有弹簧的弹力做功，

所以系统的机械能守恒，即系统动能和弹簧弹性势能之和不变，动能是变化的，

故A错误；P以某一初速度压缩弹簧，在弹簧弹力作用下P做减速运动，Q做加速

运动，当P与Q速度相等时，弹簧最短，弹性势能最大，故B正确；设最终P、Q

两个滑块的速度分别为匕和外，规定向右为正方向，根据动量守恒定律得：2勿%

—勿％=2勿%+/丹，根据系统的机械能守恒得:•（2勿+血•2+J混，解得：

匕=—£，&=£%或匕=%上=一%,故C错误；从P滑块和弹簧接触到弹簧压缩

O。

至最短的过程中，滑块Q一直受到向右的弹力，速度先向左减小至零，再向右增

大，故D错误。

4.（多选）（2021•山东省潍坊二中高二下学期检测）如图甲所示，长木板A放

在光滑的水平面上，质量为加=4kg的小物体6以水平速度r=2m/s滑上原来静

止的长木板A的上表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况

如图乙所示，取歹10m/s?,则下列说法正确的是（AD）

A.木板A获得的动能为2J

B.系统损失的机械能为2J

C.木板A的最小长度为2m

D.A、B间的动摩擦因数为0.1

解析：由图像可知，木板获得的速度为『=1m/s,A、B组成的系统动量守恒，

以B的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：=（〃+勿）v,解得木板A的质

量〃=4kg,木板获得的动能为：氏=*=2J,故A正确；系统损失的机械能'E

加一优代入数据解得：A£=4J,故B错误；由图得到01s内B

乙乙乙〜

的位移为（2+1）X1m=l.5m,A的位移为xA=^X1X1m=0.5m,木板

乙乙

A的最小长度为£=蜀一司=1m,故C错误；由图像可知，B的加速度：a=-lm/s2,

负号表示加速度的方向，由牛顿第二定律得：〃加信=勿依，代入解得u=0.1,故

D正确。

5.（多选）（2020•河南省周口市一中高二下学期期中）如图所示，一沙袋用无

弹性轻细绳悬于。点。开始时沙袋处于静止状态，一弹丸以水平速度％击中沙袋

后未穿出，二者共同摆动。若弹丸质量为m,沙袋质量为5加，弹丸和沙袋形状大

小忽略不计，弹丸击中沙袋后漏出的沙子质量忽略不计，不计空气阻力，重力加

速度为g。下列说法中正确的是（BD）

\\\\\\\\\\\

O

七O

A.弹丸打入沙袋过程中，细绳所受拉力大小保持不变

B.弹丸打入沙袋过程中，弹