第四讲预应力连续梁

PAGEPAGE17第四讲预应力连续梁概述预应力混凝土连续梁和简支梁比较，有何优缺点呢？优点：①在相同的条件之下，连续梁具有较小的设计弯矩、较小的挠度和较大的抗侧刚度，在超载情况下能进行内力重分配，能提高抗弯破坏强度；②预应力连续梁由于承受的弯矩比简支的小，截面高度小，有利于节约材料；③预应力连续梁由于可采用穿越几个跨间的通长预应力束，有利于减少锚头和张拉次数；④由于预应力筋容易弯成波浪型，同一根预应力筋既可用作负弯矩筋，不像钢筋混凝土那样正负钢筋要搭接长度和锚固长度，故可进一步节约钢材。然而，连续梁的工程造价和结构形式、跨度大小、设计准则以及施工条件等许多因素有关，因此，从总造价来看，连续梁不一定比简支梁便宜。缺点：①对具有多次反向曲线或有较大转角的预应力筋，摩擦损失值可能会很严重；②连续梁设计比较复杂，不仅要考虑施加预应力时引起的次应力，有时还要考虑收缩、徐变、温度变化以及支座下沉等原因引起的次应力，这些次应力可能会比较大；③施加预应力时，如梁的压缩应变受到与它相连构件的约束，需要采取断开或其它可以活动的措施，会增加施工困难和费用。④对弯矩交变区域的配筋很难处理。在钢筋混凝土连续梁中，钢筋可以根据弯矩的需要切断、弯起或增加，而预应力连续梁的预应力筋一般都是按几跨中最大弯矩确定的，而且预应力筋都是穿过几个跨的通长束。对弯矩可能发生交变的区段，既要能抵抗正弯矩又需要抵抗负弯矩，除非按部分预应力混凝土设计，采用预应力与非预应力混合配筋，否则不好处理。尽管有上述各种缺点，但是显而易见，有不少场合预应力连续梁结构是能发挥其优势的。例如：单向或双向实心连续平板，单向或双向预应力密肋板，中跨和大跨公路桥梁以及预制构件可以在现场用后张拼成连续结构的一些工程。二、预应力连续梁的常用形式预应力混凝土连续梁可以采用现浇混凝土，也可采用预制混凝土，预应力连续梁常用的布筋形式如图4.1和图4.2所示。现浇预应力连续梁一般都用于跨度大、自重大难以进行预制、且有条件进行支模的情况。常见的形式有以下几种：1、采用曲线筋的等截面直梁，如图4.1（a）所示。这种梁分析计算不复杂，模板形状比较简单，常用于短跨预应力连续梁和单向、双向预应力平板或带肋板。证（穿a贫）和等截面而连续圣曲线布筋搏。优点：锚具柏量小；缺点：玉摩擦损失大。置（牧b狠）变高度梁图（掏c次）加腋络截面。特点：炉曲线筋平缓州（育d庄）加腋（圆弧坊加腋）满特点：可采用阶直线筋，适且直线筋泡在支座处（受此拉区）碰仍赛有作用掩（劝e窗）采用中间锚卖固的预应力短旷束抬（衡f亲）龙等截面，互搭稿截面配筋倍。优点：摩擦泥损失小；缺点假：锚具量大。你（贡g送）用联结器形度成的连续梁摩图积4.椅1临肿现浇预应力混诉凝土连续梁筹布筋方案罪2涝、学对跨度较大、调荷载较重的连术续梁，将梁加她腋或圆弧形加虚腋、将底面做牢成曲线或折线欲形，预应力筋结稍微弯曲或直刚接采用直线筋掀，如收图努4.剧1醋（词b钟）朵、徐（拾c规）阳和驰（软d扎）活所示。屈这样，可以做级到沿梁长各截例面均获得最佳烫的梁高和理想总的预应力偏心跪距。由于预应猛力筋曲率小，厘接近于直线，驾摩擦损失值小等。这是大跨梁导用得较多的一姜种方案。撞3纸、宫将预应力筋于敬中间支座处互喇相搭接锚固，坊简称互搭式，游如丑图呼4.姓1需（挂e祝）和悲（掩f题）所示。这样茄，在梁顶面就皂可以减少每根拍预应力筋的长引度和避免反向撇曲线，有利于更减少摩擦损失秩值。这种布置据需要在梁顶预踩留放置锚具和扁张拉千斤顶的都凹槽，在张拉投和灌浆完毕后裤再用混凝土封销闭。这种短筋煤和长筋相比，胶要增加较多锚畜具。树4害、邀用联结器形成斯的连续梁，如没图忌4.曲1亦（悼g虏）所示。预应肤力筋常采用高棍强粗钢筋，端垫头带有拧联结点器的螺丝口；崭也可以采用钢驰丝束和钢铰线蛾和其它形式的怜联结器。施工萄方法是先浇筑匙第一跨并张拉迅到规定预应力秤值之后，接着泻浇筑第二跨，浅通过联结器将疯先后两跨的预壶应力筋联结，档待混凝土达到愧规定的强度后蜘张拉第二跨以讨形成两跨连续窗梁。用同样的某方法可以形成芦三跨或更多跨庙的连续梁。由链于每次只张拉容一根梁，所以叮，摩擦损失值夺较小。磨国外实践经验每表明，预应力肉连续梁一般以惊采用先张混凝始土简支梁，于渔就位后通过后沉张束以拼成连序续梁最为经济菊。对中小跨度淘的梁，梁处于易简支状态承受卸自重和施工荷刊载，于拼装完挣成之后，由连樱续梁承受增加析的恒载和活载醋，这种承受全跪部活载，而只体承受部分荷载洗的梁，称为候部分连续性的慨连续梁株。关长跨梁一般均筑分成若干段进线行预制，然后恨将块体放在支棵架上用后张束疏进行拼装，这号种全部恒载与弯活载均由连续挎梁承担的梁，樱称为全连续性村的连续梁。常欲见的形式有以滴下几种：番1古、任从整个连续梁献的一端到另一幸端用通长的后互张束将预制构书件拼成连续梁士的方案，如量图重4.班2狐（揪a田）所示。首先研将预制梁架设企就位，接着对疗支座处梁端接繁缝浇灌混凝土扩，等混凝土结略硬后，对布置主于梁顶面预留奖明槽内或布置逮于上翼板预留堆孔道内的预应鸡力筋进行张拉较，以形成连续珠梁。这种方案觉施工简单，但影用钢量不省，呆因为宰不管徒需要脆与否，在梁的菜全部长度内均型配置同样面积砍的预应力配筋栏。肚2犬、采用帽式预币应力短筋以形拨成支座处连续芦性的方案，如派图党4.念2回（掌b蕉）所示。预应议力筋取用钢丝妈或钢铰线，从沈梁底面穿入和银张拉。由于曲拘率大，预应力灯摩擦损失大。泼3贫、于支座顶面榨配置较短的负梅弯矩筋以形成培连续梁，如闻图按4.含2洞（虹c瞒）所示。这个巷方案比杀图丑4.励2嗽（味a工）的方案节省快钢材，但要多聋用锚具。未4拜、用联结器达克到连续性的方倦法，如埋图值4.悄2泼（洽d缓）所示。卡该方法适用于漫各种张帽体系锯，但对高强粗伯钢筋更为有利是。这种方法可乔以分跨依次张寇拉，每次只拉吉一跨，可以避流免一次拉几跨叫而出现的较大皂摩擦损失值。殃施工方法是将功下一根准备张鉴拉的梁的预应份力筋，用联结计器接在前一根丈梁已张锚完毕乡的预应力筋锚娘具上，然后再素在梁的另一端稼进行张拉，这遵种方法与小图候4.快1急（以g帅）的现浇方案聋基本相同。层（浩a芳）用通长束；倾（涉b弟）用支座束；拒（总c柏）用支座短束疗；筹（形d仪）杠用支座处联接改器；屯（辽e腿）用后张束拼世装块体；（望f友）用非预应力仆负弯筋；群（招g耽）用后张束连蛋续板的接头券图耽4.凉2宫装配式峡预应力混凝土服连续梁布帖筋位方案混5猜、采用悬臂法迈施工是国内外甩都用得比较多已的建造长跨桥搏的方法，如印图好4.华2艳（贝e某）所示。将梁拦身分成若干段启，每段为一个警预制块或一现蓄浇混凝土段，固梁身从桥墩两颈边一段一段地妨对称向跨中拼杠接延伸，每一孟段都与已安装消完毕的前一段谊用后张束拼在痒一起，形成一义对从桥墩伸出遣的悬臂梁。于雷跨中合拢后可蔽以用后张束形耗成连续梁，也携可以做成铰节躺点。抬6袍、在支座处梁慕顶面配置非预古应力负弯矩钢思筋并浇灌面层许混凝土，如怜图静4.嫩2殊（愿f献）所示。可以弓很容易使预制傍预应力构件在帜活载下成为连萍续梁。如果希放望恢复恒载连钓续性，可以在臣浇筑面层混凝现土之前对预制邮梁加以支撑。牲根据国内试验炸资料，这种由下预应力筋承担待正弯矩、脚由锤Ⅱ轻级螺纹钢筋承诚担负弯矩的叠扔合式连续板具诉有良好的使用不性能，破坏前犬具有充分进行栏内力重分布的袜能力，如寻图垫4.萌2痛（长g凡）所示。康此外，采用预液应力芯棒作为便负弯矩配筋，盖也是一种可行肃的方法，并已词在桥梁上用过游。白二、预应力连急续梁在预加力芒作用下的弹性抄分析梳（一）在预加修力作用下简支辰梁与连续梁内敌力状态的区别脉预应力简支梁芒如睁图必4.全3挑所示，从图中登可以看出：曾预加力对简支窑梁不产生支座宋反力，形成自歪平衡体系，支墙座反力为零。葱预应力连续梁女如忘图偿4.波4眯所示，从图中壁可以看出：连童续梁产生支座转反力，有约束微变形，内部自恩相平衡，但产胳生撤了塞“爱次应唱力飞”泽或华“榆次内代力绍”邮。这正是它们黄的根本区别文。臣图忽4.3哗滋预应力混凝土价简支梁类图捷4.4丽刮预应力混凝土冈连续梁的反拱纽和反力忽预应力羊混凝土电简支梁是静定仆结构，它在预拦加应力所引起胸的变形可自由极发展，因此不蛮会产生支座反邻力，截面弯矩川只是附加压力占的偏心产生的鞋偏心弯矩，通崇常称为主弯矩洽，下面用原M底1躲表示。因此预丰应力捷混凝土太预压应力的合膀力使用点沿梁浪长的轨迹线（劳简称油为林C外线，即压力线届或称衔为序c.g惩.贺c旷线妈）与预应力筋锄的截面几何重肥心线（简称为湾c她.g.绣s叫线）是重合的灭。惭Centra亏lgrid且estra错nd捆预应力栗混凝土床连续梁由于预败加力引起壶的变形受州赘余支座的约指束，就会存在饱支座反力，因损此梁截面中除皂了主弯矩外，凶还会存在由于拌赘余支座反力良而引起的次弯搅矩最M卸2药，陡如诱图合4.帐5用所示，鼓而且，这种次吴弯矩在两相邻铺支座之间的跨暂内是按线性分击布的。对于预京应力连续梁来得说预加力所引右起的弯矩即由弦主弯矩和次弯涛矩组成，最终式弯矩为综合弯轰矩（夹M撑），即玩M比＝纷M滋1丽＋衰M国2亩由于预应力连别续梁除了主弯伯矩以外还存在更次弯矩，因此贸，密其强C固线和镇c蚊.g.s图线是不重合的肉，在任意截面然上壶C续线和沈c去.g.斧s伶线的偏离距离恒为：蜜。怨由于结M衡2堂是线性分布的啦，因此宇，运a酒也是线性分布阀的，近这就膝说明次弯矩的城存在并不改拒变错C蔬线的本征形状抬，如俗图延4.唉6晴所示方。脖图它4.5月化次弯矩图珍图故4.硬6集煤次弯矩的对及C纽线的影响培（二）预应力逮连续梁弹性分似析的基本诵假麦定馅为了简化计算着，删如邀图惰4.升7舍所示，沙作如下羊假钉定：殊1缎°跳预应力钢筋的斗偏心和构件的包长度比，是一幕个很小的值；驼2保°淘预应力的摩擦丸损失可以忽略塌不计；庙3戴°捆预应力筋的截拔面积沿梁的全池长不变。汇图责4.7羡狡简支梁的基本涂假定贿其中，境第绸2景°庭和辛第哲3故°过条技假定说明：工＝厌Consta删nt晴.挪丰若驼梁为深梁时要反慎重！拐由斗第姑1少°祥条假定可知，答当爱很小刷时挑，残c关.g.阅s废线任一点的切梨线与碎c扑.g.别s兵线的夹角建很小，可以取洲，具，谣。糕（三）连续梁物在预加应力作活用下弹性分析个的方法（等效假荷载法）斗具体步骤见如下秧：揭1壮、计算预加力舰引起的主弯矩捞，并画出主弯箭矩的弯矩图，瞧任意截面的主殿弯矩，可以近兽似地按下恋式江计算：峡猜臣眯浮刚个诸太固鹿（骄4.貌1命）傻式中：前—饿—阁预加力眉；队—研—柱任意截面处给作用点对梁的括混凝土久截面几何重心坛轴（悦c粪.g.胡s狂线）的偏心距腰。涝2螺、根据材料力续学中受弯构件亚，今、近与荷载怎之间的关系安，则族片抬厚具私殿户肯采歪（薪4.眼2食）饺顿萌眉半格斩养滨外（魄4.顺3沃）跪根据主要弯矩益M绸1弦图可以求出预持加力对梁产生砌的等效荷载离，即荣刃有爆弄污它竹纯按鹰（改4.灯4金）蜡通常预加力引际起的等效荷载厚的作用方向与蓬梁的外加荷载尤（恒＋活等刑重力提荷载）是相反红的。辅3裹、将等效荷载储作用于连续梁赴上，并求其弯房矩，即愤得确到综合弯矩裁M询，并画出综合蚊弯矩图。4、求次弯矩昌任意截面的次似弯矩按下式求堆得：予恐勇架慈盲吴秆殊酒（旗4.异5立）捉【例闪题册1鼓】草一跨度为补l冻的两跨等跨连物续梁，预应力读筋的率c盼.g.宽s坑线为抛物线（锯如图桥4.8栏(a捐)羊），预加力已谨知为店，试分析此梁抽的主弯矩、次梯弯矩和综合弯珍矩。悬图差4.8以丛例役题征1米图景解：洋①侮建立淡c澡.g.联s技线的理论曲线坝方程（抛物线赖）煤一般表达式逐为俭：梨对于本题，根玩据边界条件迹有：盒联立求解：它，伯，候c车＝耽0狸，考于是镰：圾②茅求主弯矩，并艘画出弯矩图急任意截面的主仗要矩疾M子1匠：跨中：支座B处：挪主弯矩如图上4.8飞（罪b熄）所示。蛋③桶根据弯矩图求好M佣1醉方程对促x剪微分两次可督得磁：尝如以体，代入上式可桃得啊q叫e秋的作用方向是哈向上的，如图厚4.早9肿所示。兼图筐4.9钩记等效荷载图疯④岭根据等效荷载射求综合弯矩箭图旦4.10泻伐弯矩计算图宽如暗图陕4.1语0略所示，初B效支座处，跨中处，砖综合弯矩如图丢4.8绸（置d任）所示。⑤次弯矩在B支座处：在跨中处：科见图脑4.8诸（碍c惕）斑所示。窗从本例题可以弄看出，直次弯矩在梁中脾不产生等效荷翅载，但引起支偷座反力裤。次弯矩斑的僻“趟次来”妄，指的是产生窃的原因，因为丧它是预加力的护副产品，并不逃存在于超静定诉梁中，不是指司在数量大小的签次要。恰恰相稿反，不仅不是煤次要而且有时宝在数值上会超暑过主弯矩，并挡在梁的应力和车强度方面起重爱要的作用。税常见的锣c粥.g.疯s氏线的等效荷载椒如袖图微4.1雪1蛋和煤表仓4.五1踏。烫图润4.11帜斑预应力引起的室等效荷载及弯桃矩慎表链4.1姜序几种常用预应秤力筋线形的等屈效荷载与弯矩形习题：试求下牛图中的主弯矩欺，综合弯矩和裂次弯矩溜。嫩图哲4.12哥永习题图在（四）次弯矩绪计算陪其它茅方法锅（补充部分）举－扯―慌弯矩－面积法端计算次弯矩差次弯矩是超静淘定预应力混凝奇土结构设计的衬一项重要内容费，因而关于次继弯矩的计算，树各国学者提出馋了多种方法，亦常用的是等效估荷载法，但大霉家最熟悉的、田概念最清晰的包是弯矩－面积停法。涛传统的确定梁督的斜率和挠度忍的弯矩－面积估法，可用来求注解超静定结构裕中由于后张预淘应力产生的次腾弯矩。弯矩－务面积法的原理蛛是大家所熟悉搬的，现用一个他例子来说明。纸【宋例弓题椒2杨】口有一双跨连续掠梁，矩形截面扣，尺寸为奉30cm宅×监60cm乒，配置曲线连见续预应力筋，织每跨都为抛物情线形，其偏心拒距如图虑4.13洪所示。有效预增应力循为眼1000k铺N吸，并假定其沿摄梁全长相等恒惊定的。试用弯抵矩－面积法求缓预应力引起的腔主弯矩、次弯费矩及综合弯矩眯。映图铃4.13由惹双跨连续梁预裙应力束轮廓线振解：预应力值填与其偏心距的中乘积即得主弯肥矩您，如虑图种4.14谁（芬a粪）座所示饮。角图岁4.14坑膨用弯矩－面积乎法分析超静定测预应力混凝土启梁涛所给的结构是廊一次超静定的轿，故可令中间逐支座头B拜为多余约束。剩当移去唤B出支座后，在预漫应力引起的主执弯矩赚作用下梁将向感上位移爪；而槐B种支座处的次反鹊力愤将使梁向下位潜移丘。因裤B轨支座处的位移驾实际上为零，忽故有威。程故在该连续梁爹中，支座反力健作用下的次弯林矩图如图阳4.1咬4卸（袖c竹）所示。鞭将次弯矩图与送主弯矩图叠加芽后得到综合弯粘矩图涌如雪图邪4.1辫4保（隙d由）所示吊。朵（五）料等效荷载法计辫算次弯矩笋尽管弯矩－面秘积法计算次弯们矩的概念比较长清晰而熟悉，散但当主弯矩图为形较为复杂及衬超静定结构次盯数较多时，用优弯矩－面积法宵计算次弯矩是旺很麻烦的，而蚂等效荷载法的刷计算相对比较据简单。根据等卸效荷载的概念检，等效荷载产景生的效应即是雾预应力在结构兆中产生的效应宴，因而等效荷泽载在超静定预凭应力结构中产避生的弯矩为综毙合弯矩。抄一般说来，在像分析结构内力抹（弯矩）时将叉轴力忽略。但会是，要强调的宽是，在用等效戒荷载法计算超物静定结构截面鼓内应力时，不挥能忘记预应力暂产生的轴力作展用。且【例陆题抗3符】迟我们用亿【例刚题汽2疗】竞来说明等效荷颜载法分析次弯运矩的方法和步黎骤。鉴图辣4.15损灶用等效荷载分扒析超静定梁颈解：乖①须求厌等效荷载炉在图疤4.15粪中，预应力束钟为中间对称的参两段抛物线，尸根据式（假4.4睛）可求得等效兽荷载如下：她②絮用弯矩分配法采求等效荷载下灯连续梁的综合屿弯矩，对于对杨称的双跨连续另梁的对称荷载锻作用下可分配迟弯矩等期于早0振。所以，在这影特定的情况下青，双跨连续梁峰的弯矩图与一寨端固定，一端密简支的单跨梁顺相同治，如荒图比4.15奸(挣b)轻所示华。鹊AB皂跨及颗BC甩跨跨中综合弯战矩为：雾与图桨4.14慌(d巴)纺中相比，两种棋计算方法求得衣的综合弯矩作扇用。忌③厨主弯矩图。如挑图替4.