版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
D=
=a11a22a33+a12a23a31+ -a11a23a32-a12a21a33-D=说明行列式中行与列具有同等的地位,因此行列式,(列)完全相同,则此行列式为零.等于用数k乘此行列式. kain=
推论行列式的某一行(列)中所有元素的公因子可以提到 y2+ y3+
z2
+ 在n阶行列式中,把元素aij所在的第ij列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做元素aij的记A=i+jM,叫做元素a的代 a12 a13 a
D=
M23
123
D=ai1Ai1+ai2
++ainAini ai1Aj1+ai2Aj2++ainAjn= i„ajkaik(k=1,nai1Aj1++ainAjn
i,j当ij时ai1Aj1ai2
++ainAjn=
(i„
+5
+3 12-D-21-4-12-12-解:=-21=06--4-010-14 - -14
=6·(-14)-10·(-7)=-14 D= 解:=233=031339036101=031=228722871133101221610解:D
2
0---0---00210-0400253311330021=0---11330-11330---00210004x-
2x-
2x-3=3x-
x-
解2x-
2x-3=
=x
矩阵由m·n个数aiji=1,2,m;j12,n排成的m行n列的数表称为m·n阶矩阵
aa
mn简记为AAm·nj 2例如 2 A=1,a2,,an
a1a只有一列的矩阵,称为列矩阵列向量B= 2a a n 0 l 0形如 l n1, 0 0方阵E=En= 1 6与 2.两个矩阵Aj与Bj为同型矩阵,并且对应元素相等,即aijbiji=1,2,m;j=1,2,n,则称矩阵A与B相等记作AB.
2„
1,但 2= 1 3
3
2 B z,已知A求x,y,
A=B,\x=2,y=3,z=设有两个m·n矩阵Aj,Bj,a11+
+b1n
A+B=
2n m2 m2 mn说明:只有当两个矩阵是同型矩阵时,才能进行 A= 0,B=
3 162 3 162 +8 0+4= 3+ 8+1 A+B=B+AB+B -A=
2n
=a
mn-B定义:数l与矩阵的乘积记作lA或Al规定为
la1n lA=Al=
2n.
mn数乘矩阵的运算规律mA=lmAl+mA=lA+mA= s·n矩阵,那么规定矩阵A与矩阵的乘积是一个m·n矩阵C=j,
+ai2b2j++ ss并把此乘积记作CA= 0 B=
2
AB -1
3 解 jjj 0 故CAB
-1
3=
ABC=ABCB+C=AB+AC,B+CA=BA+lB=lB=AlBE=EA= AAA并且AmAkAm+kAm
换律,即:AB„AB0,A0不能推出B ,B= 解A
,B ,B AB= 注意ABBAAB)2
2,AT= AT
A l
定义由n阶方阵的元素所构成的行列式的行列式,记作A A
则A=
)T=A2)lA A3)AB=AB;AB=BA 式 An1
n2
=A nn性质AA*A*AA
A*=An-定义:对于nA,如果有一个n阶矩阵B,使得ABBAEA是可逆的,并把矩阵B的逆矩阵 A-1=1A,若A可逆,则A-1亦可逆且11l1=1A-lA若A可逆,则AT亦可逆T11
对调两行(对调ij两行记作rik0乘以某一行的所有元素(ikri·k)的元素上去(jk倍加到第i行上记作rir.ABA~B.A0时,由A12l, \P-1P-1P-
AE =P1P-1P-1A =EA-1即对n·2n矩阵(A E)施行初等行变换,当把A变成E时,原来的E就变成A-1. 2 A= 2,求 2 2
0r2-2r1 解:AE)=
1fi
1
0-
-1r2
1 fi
1
-1 2如果有非零行又有零
03 03 注意:任何矩阵Am·n,总可经过有限次初等行变换把 在m·n矩阵A中任取k行k列(k£m,A的k阶子式A0rD,且r+10,那么D称为矩阵的RA 3求矩阵A= -5的秩 1
又的3\R(A)=
A= 若A~B,则R=R 2已知A= 5 5 2 2解:对矩阵A= 3~ 3
5 0 已知A= 1 3 解:A= 1fi 3fi 3 3 6 0 5fi 3fi
0 3,B=2,求
解:AB=
1 a = = = =
a=4·7+3·2+1·1=b=1·7+(-2)·2+3·1=c=5·7+7·2+0·1= 3,B= 0,求
1 解:AB
3
0= 49d=4·1+3·0+1·1=e=1·1+(-2)·0+3·1=f=5·1+7·0+0·1= 已知A= 2,求 2
5
fi
1-
fi
1- 1\A-1=
1 已知A= 2,求A-
3
0A= 2
0fi
1 1
1
1 fi
1 3 0fi
1 1
1
1 1
1 1 3fi 1 1fi -1 3 fi 10 1fi 0011 1 110
1
2111 11\A-1= 1 13130512310 3
5 5
fi
3 0
0 3 3
2
1fi fi
0 3 3
1
1fi fi
的秩是 0 0 00
=2,
-2A*B-1= 解 =A2=
=3
·=·=A
0,且AXA2X求矩阵X 解AX=A+2X,\(A-2E)X=
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 泌尿科护理质控考核细则
- 2023-2024学年陕西省安康市高二上学期开学考英语试题(解析版)
- 2023-2024学年浙江省台州市十校联盟高一下学期期中地理试题(解析版)
- 高频考点7-气候变化、气象灾害
- 2024年塑料加工机械项目发展计划
- 2024年张紧装置项目合作计划书
- 药品安全性监测培训-医务人员课件
- 2024年测振仪项目建议书
- 2024年全数字化超声诊断仪合作协议书
- 部编版道德与法治八年级上册第四单元 第十课《建设美好祖国》检测卷
- GB/T 44715-2024民用轻小型无人机碰撞安全性要求
- 初中语文八上专题复习二-小语段阅读(名著)
- 2024年湖南省长沙市中考历史试卷(附答案)
- 职业院校技能大赛《植物病虫害防治》赛项赛题及答案
- 2024-2030年中国羊肉市场消费格局调查与前景供应规模预测研究报告
- 2024年4月全国自考00054管理学原理真题试卷及答案
- 幼儿园大班科学:《树叶为什么会变黄》课件
- 坐标纸(可下载打印)
- 小学二年级奥数题每日一练
- 医联体医疗合作协议书
- 2020年人教版八年级物理上册第3章物态变化第1节温度同步练习
评论
0/150
提交评论