小学数学-用字母表示数教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE1PAGE《用字母表示数》【教学内容】“用字母表示数”青岛版六年制四年级下册第二单元信息窗1的教学内容。【教材分析】“用字母表示数”青岛版六年制四年级下册第二单元信息窗1的教学内容。“用字母表示数”是小学生学习代数知识的重要内容，也是学生学习代数初步知识的开始。由具体的数过渡到用字母表示数，对于学生来说是很抽象的，是认识上的一次飞跃。教材通过简单的问题情境，让学生初步理解用字母可以表示数的必要性，经历用字母表示数的抽象概括过程，学会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式。这样的安排，有利于学生在具体的问题情境中，不断加深对用字母表示数的方法的理解，逐步发展符号感。【教学目标】1.通过数学活动让学生思考、体会用字母表示数的意义，初步理解、掌握用字母表示数的方法，会用含有的字母的式子表示数量。学会求含有字母式子的值得方法。2.在探索新知识的过程中，发展抽象、概括能力，建立初步的代数思想，进一步发展学生的数感、符号感。3.通过学生自主探索、合作交流，进一步增强学生的团结协作精神，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。4.借助观赏青岛崂山水库前后对比图片及节约能源主题班会的情境渗透学生节能减排意识，提高环保意识进行爱国主义教育。并借助数学家韦达研究用字母表示数的经历和科学家爱因斯坦分享的成功秘笈，向学生传递勇于探索、坚持不懈的数学精神和科研意识。【教学重点、难点】重点：体会应用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法难点：引导学生经历抽象概括（符号化）的过程【教具、学具准备】课件、探究单【教学过程】一、创设情境，提供素材谈话：（出示图片）青岛景色美丽怡人，我们的崂山水库也是一大景点。这是曾经崂山水库泄洪的一个场景，近两年青岛降水比较少，加上工农业和生活用水比较多，青岛出现了比较严重的缺水现象，这是现在崂山水库的一个场景。这是咱青岛郊区干涸的农地，看了这些图片你有什么感受？预设1:青岛缺水太严重了预设2:我们要保护水资源谈话：为了提高同学们的节能的意识，学校组织开展了节约能源的主题班会。从图中你获得了哪些数学信息？预设：一个节水水龙头每分钟可节水10毫升谈话：你能提出哪些数学问题？【设计意图：通过欣赏一组图片，让学生近距离感受到目前水资源匮乏的严重性，激发学生节约资源的意识。通过创设情境，提出问题，调动学生学习的积极性，为后续学习做好热身。】二、分析素材，理解概念1、提出问题，列式解答：预设：节水水龙头2分钟可以节水多少毫升？谈话：你能解决这个问题吗？谈话：除了解决2分钟的节水量，你还能求出几分钟的？（老师板书写出算式）如果我们一直这样写下去，写得完吗？预设：写不完。谈话：是呀，一辈子写也写不完的算式，你能不能想个办法用一个式子来表示出任何时间的节水量？先自己想想，把你的想法写在自主探究单上。写好之后小组之间交流一下你们的想法。（学生独立思考，尝试写出。）2、小组合作，探究方法。3、汇报展示，总结方法。谈话：看来很多同学都有自己的想法了，我们一起来看看吧。预设1：用文字表示。问：对于他这种表示方法你想说点什么？预设2：50表示时间50×20表示节水量问：大家觉得这种方法怎么样？评价：具体的数只能反映一种情况。预设3：□表示时间□×10表示节水量评价：这位同学的方法你想说点什么？预设4：我想用A代表任何时间A×10表示任何时间的节水量谈话：这位同学的方法怎么样？在数学上遇到这种不确定的数，我们通常是用字母来表示，这节课我们就来研究用字母表示数。（板书课题）师：除了用A来表示，用c行不行，d呢？26个英文字母中的任何一个都可以。不过因为时间的英文time的开头字母是t，所以我们一般用t来表示时间。谈话：用字母t来表示时间，它可以代表哪些数？（0分钟，1分钟，2分钟……）t除了可以表示任一自然数，还可以表示我们后面要学的小数和分数。由此看来我们用字母表示数非常简明、具有概括性。【设计意图：用字母表示数，是学习代数初步知识的起步。本环节首先让学生通过列算式，充分感受这样的算式写不完，从而产生探究新方法的需求，然后教师给学生充分的时间和空间，让他们自主探索、合作交流，真正经历用字母表示数这种方法的形成过程，感受用字母表示数简洁性。在体验探索的同时，激发了学生的学习兴趣，学生的观察、分析、抽象、概括能力也得到了培养。】三、借助素材，总结概念谈话：用字母t来表示任何时间，那t×10表示什么？谈话：t可以取不同的时间，t×10就表示任一时间的节水量。像这样由字母和数字运算组成的算式叫做字母式，这个字母式可以代表无数个具体的算式，它的功能可真大呀！谈话：节约能源不仅包括节约水资源，还有节电减排等等。（出示信息）小明家原来每年的电费是m元，现在每年节省电费150元。节约用电后现在每年的电费是多少元？这里的m表示什么？150表示什么？你会用一个含有字母的式子表示现在每年的电费吗？m-150表示现在每年的电费，通过这个式子我们还能看出什么？（从这个式子我们还能看出现在每年的电费和原来每年的电费之间的关系。）当m=900时，现在每年的电费是多少元呢？你是怎么算的？谈话：要求m=900时，现在每年电费是多少，就是求当m=900时，含有字母的式子m-150的值。求含有字母式子的值时，我们通常这样写（板书）m-150=900-150=750答：现在每年的电费是750元。在这儿要注意一点，数学上有规定，求含有字母式子的值时计算的结果一般不写单位名称。评价：你学会了吗？那么当m=850时，现在每年的电费是多少元？自己试着用这种方式写写吧。【设计意图：此环节利用当今社会一大社会问题——节能减排的具体实例引导学生应用字母表示数，学习求含有字母式子的值的方法，巩固知识并进行了知识的拓展。】3、微视频介绍用字母表示数的发展历史。谈话：同学们这节课我们研究了用字母表示数，其实人类认识用字母表示数的过程，并不像我们这一堂课这么短暂，而是经历了一个长达几千年的漫长过程。我们看一个微视频来了解一下吧。谈话：韦达是不是很伟大呀！我想，如果同学们也能坚持不懈地勤奋学习，将来你们也会取得伟大成就的。接下来，我们利用本节课所学知识解决几个问题吧。【设计意图：通过一段微视频向学生介绍了“用字母表示数”的历史，拓展了视野，感受了数学知识的无穷魅力，激励学生在今后的学习中更深层次的探索。】四、巩固拓展，应用概念1.（出示植树图片）节约能源，保护环境，人人有责。植树节那天小明一家三口去植树。妈妈x岁，比小明大27岁，小明的的年龄怎样表示？预设：（x－27）岁追问：从这个式子中，你读懂了什么？X表示妈妈的年龄，它可以代表哪些数？可以是10吗？可以是200吗？看来在具体的问题中，字母有时不能表示任何数，而是有一定范围的。当妈妈31岁时，小明几岁？（32岁，33岁……）问：什么在变？是呀,随着字母x的值发生变化，字母式（x－27）的值也发生了相应的变化，有什么始终不变吗？谈话：爸爸的年龄是x+4岁，你又知道了什么？学生可能会出现：爸爸比妈妈大4岁，爸爸比小明大31岁。问：如果用y表示小明的岁数，妈妈的年龄怎样表示？爸爸的年龄又怎样表示？爸爸的年龄为什么一会是加4，一会是加31呀？明确：加4是爸爸和妈妈的年龄比，加31是爸爸和小明的年龄相比。所以字母表示的量发生了变化，字母式也会发生相应的变化，但始终不变的是年龄差。【设计意图：用字母和字母式来表示老师一家三口的年龄以及他们年龄之间的数量关系，随着字母值的变化，字母式的值也发生相应的变化同，学生在探究中体会到用字母表示的数在一定范围内是可变的，同时初步渗透了函数思想。】2.大家在马路上有没有见过这种公交车？这叫电动公交车。作为新能源汽车，它的能耗更低，更环保。公交车上原有乘客16人，到瑞昌路站有一些人下车，现在车上有（）乘客。【设计意图：通过这个练习，一方面引导学生发现不同的数要用不同的字母表示，另一方面使学生初步感受用字母表示的数是有限制的，字母的取值有一定的范围，为中学的学习做好铺垫。】3.续唱儿歌《数青蛙》谈话：上课这么长时间了，我们唱个小儿歌休息一下好吗？会数青蛙吗？老师说第一句，你来接下一句“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑嗵一声跳下水”谈话：你能接着唱下去吗？把它唱完好吗怎么办？谈话：咱同学太聪明了，原本唱不完的儿歌用一句话就概括了，这要感谢谁？【设计意图：在这首耳熟能详的儿歌当中不仅调动了学生的学习热情，活跃了课堂气氛而且将本节课所学知识很好地融入其中，培养了学生积极主动的学习精神和探索勇气。】4.回顾过程，谈收获。谈话：本节课马上就要结束了，我们一起来回顾一下本节课的学习过程吧。本节课通过观赏图片，我们知道了也节约资源。借助节约能源主题班会的数学信息，提出数学问题，合作交流探究方法知道了不确定的数可以用字母来表示数，并通过节电减排的题学会了怎样求含有字母式子的值，最后应用方法解决问题。通过这节课的学习，你有什么收获？谈话：马上要下课了，老师有个公式要送给大家。A=X+Y+Z。知道这个式子什么意思吗？A=成功X=艰苦劳动Y=正确方法Z=少说空话。这是近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时写下的一个公式，老师希望同学们在人生的道路上都能获得成功。【设计意图：借助爱因斯坦的成功秘诀公式，巧妙地向学生渗透了德育教育，激发学生积极向上的自信心。】板书设计用字母表示数节水水龙头2分钟节水多少毫升？3分钟，4分钟……时间节水量（毫升）22×10m-150简明33×10=900-150概括44×10=750……答：现在每年的电费是750元。tt×10《用字母表示数》【学情分析】用字母表示数的学习是在学生已经学习了整数加、减、乘、除四则运算及常见的数量关系和几何计算公式的基础上进行学习的，已经具有初步的抽象、概括能力。学生们对新事物充满了好奇心，自主探索、合作探究能力有了进一步发展需求。本节课的学习是学生今后进一步学习代数知识的基础。本节课的学习要基于学生已有的学习生活经验，努力让学生经历数学化的过程，形成数学模型，从而体验到数学学习的乐趣。《用字母表示数》效果分析通过本节课的教学设计，我觉得大部分学生理解了用字母表示数的概念，学会了求含有字母式子的值得方法，明白含有字母的式子所能代表的不仅是一个量还能体现出量之间的关系，并明白在一些具体情境中，用字母表示的数有一定的范围，并明确了一个未知量的变化会引起两一个未知量的变化，但是两个未知量的关系是不变的。通过本节课的学习学生能够灵活运用所学知识去解决实际问题，较好地完成教学重点，突破难点。本节课通过数学活动让学生思考、体会用字母表示数的意义，初步理解、掌握用字母表示数的方法，会用含有的字母的式子表示数量。学会求含有字母式子的值得方法。在探索新知识的过程中，发展了学生抽象、概括能力，建立初步的代数思想，进一步发展了学生的数感、符号感。通过学生自主探索、合作交流，进一步增强学生的团结协作精神，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。借助观赏青岛崂山水库前后对比图片及节约能源主题班会的情境渗透学生节能减排意识，提高环保意识进行爱国主义教育。并借助数学家韦达研究用字母表示数的经历和科学家爱因斯坦分享的成功秘笈，向学生传递勇于探索、坚持不懈的数学精神和科研意识。本节课在一些细节上处理的有点儿急躁，在多让学生说一说自己的感受和想法，学生对用字母表示数的概念理解会更深入一些。《用字母表示数》【教材分析】“用字母表示数”青岛版六年制四年级下册第二单元信息窗1的教学内容。“用字母表示数”是小学生学习代数知识的重要内容，也是学生学习代数初步知识的开始。由具体的数过渡到用字母表示数，对于学生来说是很抽象的，是认识上的一次飞跃。教材通过简单的问题情境，让学生初步理解用字母可以表示数的必要性，经历用字母表示数的抽象概括过程，学会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式。这样的安排，有利于学生在具体的问题情境中，不断加深对用字母表示数的方法的理解，逐步发展符号感。《用字母表示数》评课稿下午听了黄老师《用字母表示数》这节课，我将从以下五个方面谈一谈自己不太成熟的一些个人看法。一、善于创设有效的教学情境，激发学生的学习兴趣。《新课标》指出：“数学教学，要紧紧联系学生的生活情境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习，合作交流的情境”。如，黄老师以青岛崂山水库蓄水量前后对比引发学生保护资源节约能源的积极情感，并借助节约能源主题班会导入新课，用节电节能、植树造林等节约能源的数学问题深入本节课的学习，这一系列学生所熟悉的，蕴含数学内容的生活情境，让学生深深感受到“数学问题在我们身边”。加深学生对所学知识的感悟从而唤醒学生的生活经验，激发学生的学习兴趣，调动学生自主探索新知的积极性、有效性。

二、善于挖掘学生的潜能，激发学生的求知欲望。黄老师在本课的教学中，借助素材理解概念部分，借助解决问题列出的算式，理清节水量和时间之间的关系，并通过追问、连续思考激发学生写也写不完需要一种简单概括的方式去描述任何时间的节水量的需求，通过老师的循循善诱，学生之间的互相评价，在表示任何时间的节水量的式子上学生出现了用含有符号、含有图形、含有汉字、含有字母等式子的表示。整个过程自主探索、小组讨论、全班交流到达成共识是自然舒畅的。在后面的练习中也是如此。三、善于培养学生的思维能力，提高学生解决问题的本领

黄老师在整堂课中，尊重学生的元认知，尊重学生已有的生活经验，尊重学生的个体差异，循循善诱，循序渐进，使学生的思维一次次被激活，个别学生有所飞跃。如，数字算式向字母算式的过度，让后进生在不知不觉中接受新知，理解用字母表示数的意义。如，先是顺应学生的思维习惯，用字母x表示任何时间，然后继续追问字母a来表示行吗？b呢？c呢？由此让学生理解26个英文字母中任一一个字母都可以表示不确定的数，但是因为时间的英文字母是time，开头字母是t，所以这道题要用t来表示任何时间。后面再解决节能问题时，黄老师先让同学们一次分析数学信息和梳理数量关系，再用字母式表示出现在的电费是（m-150）元。并让学生继续说一说看到这个字母式你知道了什么？由此让学生深入体会到含有字母的式子不仅可以表示现在的电费还可以看出原来电费和现在电费的关系。很好的扩散了学生的思维，使学生渐渐理解“用字母表示数”的简洁性和高度的概括性。四、善于把握教学重点，突破教学难点，提升学生思维的严谨性。在练习题中，像一家三口的年龄问题，在老师不断追问、学生持续思考中，明白了用字母表示数不一定是可以表示任何一个自然数或者小数、分数，有时候是有一定范围的，还明白了一个未知量发生变化，另一个未知量也会发生变化，但是年龄差是不变的同时也明白了一个未知量发生变化就会引起另一个未知量的变化。像公交车下车这道题，在不断思考碰撞中，让学生明白在下车人数是不确定的数，需要用字母去表示，而且表示的人数是有一定范围的，那同样字母式表示出现在的乘客数也是有范围，通过这样层层学习让学生初步感知“在具体问题中，用字母表示数的范围往往有一定的局限性”。又如唱儿歌这道练习，通过唱与观察，让学生观察到青蛙的只数与眼睛、腿数之间的倍数关系，很好地让学生理解用字母不仅仅可以表示数，还可以发现其中的数量关系，很舒畅地完成了本课的教学重难点。五、注重学生情感培养和德育教育。本节课的教学设计老师以“导、学、练”相结合，将学生的节约能源、提高节能意识地爱国主义教育和像数学家韦达、科学家爱因斯坦学习勇于探索、坚持不懈地研究的严谨的科研精神渗透其中。《用字母表示数》【评测练习自主探究】1.你能不能想个办法用一个式子来表示出任何时间的节水量？先自己想想，把你的想法写在自主探究单上。写好之后小组之间交流一下你们的想法。2.当m=850时，现在每年的电费是多少元？3.小明一家三口去植树。妈妈x岁，比小明大27岁，小明的的年龄怎样表示？用y表示小明的年龄，妈妈的年龄怎样表示？爸爸的年龄又怎样表示？4.公交车上原有乘客16人，到瑞昌路站有一些人下车，现在车上有（）乘客。5.（）只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿。《用字母表示数》【课后反思】

1．紧密联系生活实际，让学生在真实的情境中学习数学。新课程标准明确提出：数学教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上。强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行探究与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度和价值观等多方面得到了发展。用字母表示数看似平淡，但对小学生来说比较抽象，如果脱离实际教学，容易给学生的思维带来很大困难。所以这节课我充分利用“节能减排”这一素材，将“节约能源”与数学的学习融合在一起，让学生在理解用字母表示数的同时，进一步提高学生节能意识，感受保护环境的重大意义，又对学生进行了爱国主义和环境保护教育。整堂课中，学生始终保持饱满的学习热情，极大地调动了学生学习的积极性。2．引导学生经历由具体到抽象的过程，培养学生观察、比较和抽象概括的能力。教学中，我先让学生根据信息提出问题，初步感受这样的问题说也说不完，由此产生探究、创造的欲望，从而逐步抽象出含有字母的式子。整个过程给学生留有足够的思维空间，使学生真正充分经历了知识的发生、形成、发展和应用的全过程，学生自己归纳、概括知识，加深了对字母表示数的意义和方法的理解。在教学过程中我发现，不少学生经过自己的独立思考后，出现了用文字描述、用数字表示、用图形表示、用符号表示和用字母表示等多种新的宝贵的表示方法。学生在探索过程中最大限度地发挥自主性和潜在的创造力，促进学生个性发展。3．在本堂课的教学中，我有意识地渗透数学思想和方法，进一步提升学生的数学素养。本节课中中，学生在参与创造、运用新知识的同时，极好地渗透了符号化、函数、辩证等数学思想，学生在探究过程中，收获的不仅仅是知识技能，更重要的是数学思想与方法。

在本节课，自己感觉也有不少不足的地方，如学生在探究“如何用一个式子简明地表示出任何时间的节水量”时，给学生的时间还是不充分，学生的讨论也没有深入下去，感觉有学生刚有自己的想法时，自己为了赶时间就进行了下一个环节，其实这正是本节课的一个重点也是难点，自己的处理有点急。另外有些地方其实学生想法非常好，自己没有很好地利用这些生成性资源。这些问题要今后的教学中要注意到。《用字母表示数》课标分析《数学课程标准（2011版）》中提出，符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。符号意识是十大核心概念之一。为了把握好这