通信原理答案

通信原理答案第五章数字基带传输系统第六章/设随机二进制序列中的0和1分别由g(t)和-g(t)组成，它们的出现概率分别为P及(1-P)：求其功率谱密度及功率；解：(1)随机二进制序列的双边功率谱密度为式中，G(f)是g(t)的频谱函数，在功率谱密度Ps(ω)中，第一部分是其连续谱部分，第二部分是其离散成分。随机二进制序列的功率为gt变换G(f)为sinfTssfTfTsssfTss由题(1)中的结果知，此时的离散分量为0。(T(Tg(t)的傅立叶变换G(f)为fT爪ss1所以该二进制序列存在离散分量f=sTs1.设某二进制数字基带信号的基本脉冲为三角形脉冲，如图所示。图中T为码元间隔，数字信号“1”和“0”分别用g(t)的有无表示，且“1”和“0”出现的概率相等：(1)求该数字基带信号的功率谱密度，并画出功率谱密度图；1能否从该数字基带信中提取码元同步所需的频率f=的分量，若 (2)sT能，式计算该分量的功率。解：(1)对于单极性基带信号，g(t)=0,g(t)=g(t)，随机脉冲序列的功率2谱密度为p(f)=fp(1-p)G(f)2+f(1-p)G(mf)26(f-mf)sssssm=-w所以该频率分量的功率为p(f)=fsG(f)2+fsG(mf)26(f-mf)s44ssg(t)的傅立叶变换G(f)为G(f)=ATsSa2(|"fTs)|2(2)代入功率谱密度函数式，得P(f)=fsATsSa2(|"fTs)|2+fs2ATsSa2(|"nfsTs)|26(f-mf)m=-ws42(2)42(2)m=-w=A2TsSa4(|"fTs)|+A2Sa4(|m")|6(f-mf)m=-w16(2)16(2)m=-w功率谱密度如图所示。(2)由图5-7(b)中可以看出，该基带信号的功率谱密度中含有频率1f=sTs1的离散分量，故可以提取码元同步所需的频率f=的分量。sTs由题(1)中的结果，该基带信号的离散谱分量P(o)为vP(f)=A2Sa4(|m")|6(f-mf)m=-wv16(2)m=-wP(f)=A2Sa4(|")|6(f-f)+A2Sa4(|")|6(f+f)m=-wm=-wv16(2)s16(2m=-wm=-w2.设某二进制数字基带信号中，数字信号“1”和“0”分别由g(t)和-g(t)表示，且“1”和“0”出现的概率相等，g(t)是余弦频谱脉冲，即s(1)写出该数字基带信号的功率谱密度表达式，并画出功率谱密度图；1 (2)从该数字基带信号中能否直接提取频率f=的分量；sTs(3)若码元间隔T=10-3s，试求该数字基带信号的传码率及频谱宽度。s(1)当数字信号“1”和“0”等概率出现时，双极性基带信号的功率谱密度P(f)=fG(f)2sssl0,其他f代入功率谱密度表达式中，有s163.双极性数字基带信号的基本脉冲波形如图所示。它是一个高度为1，宽度1T=T脉冲，且已知数字信号“1”的出现概率为1/4。3s，的矩形(1)该双极性信号的功率谱密度的表达式，并画出功率谱密度图； (2)由该双极性信号中能否直接提取频率为f=1的分量若能，试计算该sTs解：(1)双极性基带信号的功率谱密度为P(f)=4fp(1-p)G(f)2+f(2p-1)G(mf)26(f-mf)sssssPffGffs2Gmf2fmfs4s4ss将上式代入Pf,得sPf3f2Sa2ffs22Sa2mffmfs4s4ss3sPf1TSa2fTs1Sa2mfmfs12s336m3s功率谱密度如图所示。1 (2)由图可以看出，由该双极性信号可以直接提取频率为fP()1Sa2fmf该基带信号中的离散谱分量为v36m3sP()1Sa2ff1Sa2ff当m去正负1时有v363s363ssTv82所以频率为f1分量的功率为P()1Sa2sTv82sPST码：(+模式)+0-+-+-+-++-(-模式)-0-+-+-+-++-双相码：100101010101010101011010AMI-100000+1-10000+1-16.某基带传输系统接收滤波器输出信号的基本脉冲为如图所示的三角形。2(4)(1)求该基带传输系统的传输函数H(o)(2)设信道的传输函数C(o)=1，发送滤波器和接收滤波器具有相同的传输TRTR解 (1)由图得|l0,其t该基带传输系统的传输函数为-w2(4)(2)基带传输的传输函数由发送滤波器、信道和接受滤波器组成，即TR所以TRss7.设某基带传输系统具有如图所示的三角形传输函数：(1)求该系统接收滤波器输出基本脉冲的时间表达式；O(2)当数字基带信号饿传码率RB="0时，用奈奎斯特准则验证该系统能否实现无码间干扰传输解(1)由图可得该系统输出基本脉冲的时间表达式为(2)根据奈奎斯特准则，当系统能实现无码间干扰传输时，H(O)应满足B0解8.设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成总特性为H(o)，若要求以s2/T若要求以s点上的码间干扰的条件否解容易验证，除(c)之外，(a)、(b)(d)均不满足无码间干扰传输的条(1)试检验该系统能否实现无码间干扰传输；(2)试求该系统的最大码元传输速率为多少这时的系统频带利用率为多少(1)根据奈奎斯特准则，若系统满足无码间干扰传输的条件。B"(2)该系统的最大码元传输速率R,即满足Heq(o)的最大码元传输速率R,容易得到max"""B解：根据奈奎斯特准则可以证明，(a)、(b)、(c)三种传输函数均能满足无码间干扰的要求。下面我们从频带利用率、冲激响应“尾巴”的衰减快慢、实现的难易程度三个方面来分析对比三种传输函数的好坏。(1)频带利用率三种波形的传输速率均为R=1000Baud,传输函数(a)的带宽为Ba其频带利用率n=B==0.5Baud/Hza传输函数(b)的带宽为b其频带利用率aB1000b传输函数(b)的带宽为B=103Hzc其频带利用率n=Bn=B==1Baud/HzcB1000c显然nn=nabc(2)冲激响应“尾巴”的衰减快慢程度(a)、(b)和(c)三种传输特性的时域波形分别为12.若上题中c2其中(a)、(c)的尾巴以的速度衰减，而(b)t22的尾巴以的速度衰减，故从时域波形的尾巴衰减速度t来看，传输特性(a)和(c)较好。(3)从实现的难易程度来看，因为b为理想低通特性，11.二进制基带系统的分析模型如图所示，现已知试确定该系统的最高的码元传输速率R及相应码元间隔T。Bs解试确定该系统的最高的码元传输速率R及相应码元间隔T。传输特性H(O)的波形如图所示Bs2B2ts02B2ts00|l0,其他ts试证明其单位冲击响应为ss并画出h(t)的示意波形和说明用1/TBaud速率传送数据时，s存在(抽样时刻上)码间干扰否？解24"(2)Ts其中G波形如图所示。而G的逆傅立叶变换为4"T44"TsTsss24"44"44"TTTsss ()() ()()h(t)的波形如图所示。1由图可以看出，当传输速率R=Baud时，将不存在(抽样时刻上)的码间干扰BTsh(kT)=〈s0,k为其他整数设一相关编码系统如图所示，图中，理想低通滤波器的截止频率为1/(2T).ss延迟2Ts相减成方框图理想低通滤波器的传输函数为其对应的单位冲激响应Ts所以系统单位响应s|l0,其他o|l0,其他o14.若上题中输入数据为二进制的，则相关编码电平数为3；若输入数据为四进制(+3，+1，-1，-3)，则相关编码电平数为7。一般地，若部分响应波形为1爪NtTTs Tsss输入数据为L进制，则相关电平数ii=115.以参考文献[1]中第IV部分响应为例。试画出包括预编码在内的系统组发相减s发送信接受收16.对于双极性基带信号，试证明其码元持续时间内，抽样判决器输入端得到的波形可表示为RntRnx(t)的一维概率密度为ddd若设发送“1”和“0”的概率分别为p(1)和p(0),则系统总的误码率为-w1V0V1d0d解得最佳门限电平为dAp(1)17.试证明对于单极性基带波形，其最佳门限电平为d2Ap(1)证明：对于单极性基带信号波形，在一个码元持续时间内，抽样判决器输入端得到的波形可表示为RnRn的一维概率密度为de1d-w122"装ne122"装n设发送“1”和“0”的概率密度分别为p(1)和p(0),则系统总的误码率为ee1e0令e令e=0，可求得最佳门限电平V*,即dvdd「V*2]1「V*2]11nn解得d2Ap(1)2d2此时，系统的误码率为1n1nTR现已知l他o解C(o)的输出噪声功率谱密度为Rn2R2200TRTT0T=02TR现已知l他o解de1-w2入L入」p=p(1)p+p(0)peee0LdAv*=d2此时，系统误码率为xpxp20.某二进制数字基带系统所传输的是单极性基带信号，且数字信号“1”、“0”的出现概率相等。解1A,等概率时，最佳判决门限v*==0.5V2d2ne