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文档简介

考点5二次函数与一元二次方程、不等式经典3+2

答案

经典3+2

答案

经典3+23.[2023黑龙江哈尔滨质监]已知不等式ax2+bx-2<0的解集为{x|-1<x<2},则不等式ax2+(b-1)x-3>0的解集为A.R

B.∅C.{x|-1<x<3} D.{x|x<-1或x>3}答案

经典3+2

答案

经典3+25.[2022四川成都期末]若关于x的不等式x2-(m+3)x+3m<0的解集中恰有3个整数,则实数m的取值范围为A.(6,7] B.[-1,0)C.[-1,0)∪(6,7] D.[-1,7]答案5.C

不等式x2-(m+3)x+3m<0可化为(x-3)(x-m)<0,当m>3时,不等式的解集为(3,m),要使解集中恰有3个整数,则这3个整数只能是4,5,6,所以6<m≤7;当m=3时,不等式的解集为∅,此时不符合题意;当m<3时,不等式的解集为(m,3),要使解集中恰有3个整数,则这3个整数只能是0,1,2,所以-1≤m<0.综上可知,实数m的取值范围是[-1,0)∪(6,7].故选C.经典3+2

答案

经典3+27.[2022浙江省东阳中学考试]已知函数f(x)=2x2+(4-m)x+4-m,g(x)=mx,若对于任意实数x,f(x)与g(x)的值至少有一个为正数,则实数m的取值范围是A.[-4,4] B.(-4,4) C.(-∞,4) D.(-∞,-4)答案7.C

令2x2+(4-m)x+4-m=0,则当Δ=(4-m)2-4×2×(4-m)=m2-16<0,即-4<m<4时,满足题意;当m=4时,f(0)=g(0)=0,不满足题意;当m=-4时,f(x)=2(x+2)2,g(x)=-4x,显然满足题意;当m<-4时,由根与系数的关系得方程f(x)=0的两根均为负数,进而可知,此时满足题意;当m>4时,f(0)<0=g(0),不满足题意.综上

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