初中数学沪科版七年级上册一次方程与方程组3．3二元一次方程组及其解法（区一等奖）

3.3.1二元一次方程组及其解法(一）

3.3.1二元一次方程组及其解法今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？3.3.1二元一次方程组及其解法方案一：把兔子都看成鸡，则多出94-35×2=24只脚，每只兔子比鸡多出两只脚，可先求出兔子有24÷2＝12只或者类似的也可以先求鸡的数量35×4-94=46只脚，46÷2=23只答：鸡有23只，兔有12只。3.3.1二元一次方程组及其解法鸡兔同笼解：设鸡有x只，兔y只，根据题意，得

著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”鸡兔合计头xy35足2x4y94则有：两个方程！3.3.1二元一次方程组及其解法（1）2个未知数（2）未知数的项的次数是1

含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.两个1次观察上面两个方程，有什么共同特征？二元一次方程9442=+yx35=+yx（1）“一次”是指含未知数的项的次数是1，而不是未知数的次数（2）方程的左右两边都是整式3.3.1二元一次方程组及其解法牛刀小试1.哪些是二元一次方程？为什么？你猜（5）我们该称什么？三元一次方程3.3.1二元一次方程组及其解法2.方程(a-1)x+3y=-1是二元一次方程,则a的取值范围为（）A.a≠0B.a≠-1C.a≠1D.a≠2C牛刀小试3.3.1二元一次方程组及其解法自主探究×√√把x＝2，y＝2代入方程3x＋2y＝10，左边＝22＋22＝10＝右边．√把下列各对数代入二元一次方程３x+2y=10，哪些能使方程两边的值相等？

3.3.1二元一次方程组及其解法二元一次方程的解

使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。

一般地，一个二元一次方程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解3.3.1二元一次方程组及其解法1、方程2x+3y=8的解（）A、只有一个B、只有两个C、只有三个D、有无数个2、下列4组数值中,哪些是二元一次方程的解?（）3.3.1二元一次方程组及其解法鸡兔同笼解：设鸡有x只，兔y只，根据题意，得：

著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”两个方程！

两个二元一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组{3.3.1二元一次方程组及其解法牛刀小试哪些是二元一次方程组？为什么？

其中（3）也是二元一次方程组——只要两个一次方程合起来共有两个未知数，那么他们就组成一个二元一次方程组。你猜（2）我们该称什么？三元一次方程组3.3.1二元一次方程组及其解法xy012345…23…35353433323131…12…0xy1357911…17…23232221201918…15…122、满足方程2x+4y=94且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入下表中

不难发现x=23,y=12既是x+y=35的解，也是2x+4y=94的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组的解。记作：1、满足方程x+y=35且符合问题的实际意义的x

、y的值有哪些？把它们填入下表中3.3.1二元一次方程组及其解法

使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.它的解有无数个。

二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。显然二元一次方程组只有一对解，记作X=Y=二元一次方程（组）的解综上所述：3.3.1二元一次方程组及其解法2、方程组的解是（）1、下列属于二元一次方程组的是（）练一练3.3.1二元一次方程组及其解法深入探究211、若x2a-1+3y2-3b=5是二元一次方程，则a=

,b=

.4、若方程2x2m+3n-3y5n-4m=4是关于x,y的二元一次方程，求4n-2m的值。2、已知是关于x，y的二元一次方程3x+6y-7k=1的解，则k=_____3、若是方程组的解，则k=

.3.3.1二元一次方程组及其解法二元一次方程二元一次方程组定义解的定义解的情况解如何判断小结：含有两个未知数（x和y），并且未知数的次数都是1的整式方程使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值有且只有1对无数个代入使方程成立代入使方程组成立二元一次方程组中的两个方程的公共解把具有相同未知数的两个二元一次方程合在起组成的方程组3.3.1二元一次方程组及其解法A3.3.1二元一次方程组及其解法C3.3.1二元一次方程组及其解法D3.3.1二元一次方程