第三章正弦交流电路

第三章正弦交流电路第一页，共六十七页，编辑于2023年，星期四上一页下一页返回结束第三章正弦交流电路教学要求教学要求

1.知道正弦交流电的三要素；

2.掌握正弦交流电的表示方法；3.掌握纯电阻、纯电感和纯电容电路中电压与电流的大小及相位关系；4.能运用相量图分析计算RLC串联电路；5.掌握串联谐振电路的条件及特点，了解串联谐振电路的应用。

第二页，共六十七页，编辑于2023年，星期四第一节正弦交流电的基本知识交流电正弦交流电的产生正弦交流电的三要素相位差和相位关系第三页，共六十七页，编辑于2023年，星期四第一节正弦交流电的基本知识所谓交流电，是指大小和方向都随时间变化的电流、电压和电动势。如果交流电随时间按正弦规律变化，就称为正弦交流电；不按正弦规律变化，就称为非正弦交流电。第四页，共六十七页，编辑于2023年，星期四第五页，共六十七页，编辑于2023年，星期四二、正弦交流电的产生第六页，共六十七页，编辑于2023年，星期四第七页，共六十七页，编辑于2023年，星期四Em、Um、Im是最大的瞬时值，称为最大值（或振幅、峰值）；称为角频率；、、叫初相。第八页，共六十七页，编辑于2023年，星期四三、正弦交流电的三要素最大值（或有效值）、角频率（或频率或周期）和初相叫做正弦量的三要素。第九页，共六十七页，编辑于2023年，星期四1．最大值与有效值（1）瞬时值正弦交流电在某一瞬间的值称为瞬时值，用小写字母表示。如用、、表示交流电流、交流电压、交变电动势的瞬时值。(2)最大值（振幅）最大的瞬时值，叫最大值，也称振幅或峰值。在波形图上指顶点到零点的距离。第十页，共六十七页，编辑于2023年，星期四最大值第十一页，共六十七页，编辑于2023年，星期四(3)有效值正弦量的有效值是根据电流的热效应来规定的。如图3-5所示，在相同的时间里，直流电和交流电在相同的负载上产生相同的热量，就把该直流电的值叫做该交流电的有效值第十二页，共六十七页，编辑于2023年，星期四（4）最大值与有效值的关系第十三页，共六十七页，编辑于2023年，星期四2．频率、周期、角频率（1）频率f交流电1秒内完成完整波形的次数，叫频率。频率用f表示，单位为赫兹（Hz）。此外较大的单位还有KHz、MHz等，它们之间的换算为：第十四页，共六十七页，编辑于2023年，星期四第十五页，共六十七页，编辑于2023年，星期四第十六页，共六十七页，编辑于2023年，星期四一、电容器二、纯电容交流电路第三章正弦交流电路第四节电容和纯电容正弦交流电路第四节电容和纯电容正弦交流电路第十七页，共六十七页，编辑于2023年，星期四一、电容器1.电容器的基本知识2电容器的充、放电3电容器的容抗4电容器的串、并联5技能训练：用万用表对电容器质量的简易检测第三章正弦交流电路第四节电容和纯电容正弦交流电路第十八页，共六十七页，编辑于2023年，星期四1、电容器的基本知识(1)电容器的概念电容器是储存电荷的容器第三章正弦交流电路第四节电容和纯电容交流电路第四节电容和纯电容交流电路第十九页，共六十七页，编辑于2023年，星期四电容器的种类第三章正弦交流电路第四节电容和纯电容交流电路第四节电容和纯电容交流电路第二十页，共六十七页，编辑于2023年，星期四1.电容器的基本知识（2）电容量电容器任一极板上所储存的电荷量与两极板间电压的比值叫做电容器的电容量第三章正弦交流电路第四节电容和纯电容交流电路第二十一页，共六十七页，编辑于2023年，星期四2.电容器的充、放电RC充电电路电容器两极板上带等量异种电荷的过程叫电容器的充电第三章正弦交流电路第四节电容和纯电容交流电路第二十二页，共六十七页，编辑于2023年，星期四2.电容器的充电时电压、电流波形RC充电时uC、iC的波形图第三章正弦交流电路第四节电容和纯电容交流电路第二十三页，共六十七页，编辑于2023年，星期四2.电容器的充、放电RC放电电路电容器两极板上所带的正负电荷中和的过程叫电容器的放电第三章正弦交流电路第四节电容和纯电容交流电路第二十四页，共六十七页，编辑于2023年，星期四2.电容器的放电时电压、电流波形RC放电时uC、iC的波形图第三章正弦交流电路第四节电容和纯电容交流电路第二十五页，共六十七页，编辑于2023年，星期四3.电容器的容抗电容对交流电的阻碍作用叫容抗第三章正弦交流电路第四节电容和纯电容交流电路

当电容C一定时，交流电的频率越高，容抗就越小，对交流电流的阻碍作用越小，通常称为“通交”；对直流电而言，由于频率f=0，故Xc→∞，电容在稳恒直流电作用下可视为开路，通常称为“隔直”。电容的作用是“隔直通交”。

第二十六页，共六十七页，编辑于2023年，星期四4.电容器的串联、并联电容的串联电容串联后，总的电容量小于任一电容的电容量第三章正弦交流电路第四节电容和纯电容交流电路

第二十七页，共六十七页，编辑于2023年，星期四4.电容器的串联、并联电容的并联电容并联后，总的电容量增大；各个电容器所承受的电压相等。第三章正弦交流电路第四节电容和纯电容交流电路

第二十八页，共六十七页，编辑于2023年，星期四5.技能训练：用万用表检测电容器步骤：（1）量程的选择：把万用表的转换开关，拨至欧姆挡（×100或×1K）量程。（2）调零把万用表的红黑表笔相接，若表针不指向零，调节旋钮，使其指向零。（3）检测把万用表的两个表笔分别与电容器的两个电极相接触。第三章正弦交流电路第四节电容和纯电容交流电路

第二十九页，共六十七页，编辑于2023年，星期四5.技能训练：用万用表检测电容器若万用表的指针向小电阻方向摆动，然后慢慢回摆至“∞”，说明电容器的质量良好。第三章正弦交流电路第四节电容和纯电容交流电路

第三十页，共六十七页，编辑于2023年，星期四5.技能训练：用万用表检测电容器若万用表的指针向小电阻方向摆动，不能回摆至“∞”，而停在某一位置上，说明电容器有漏电现象。第三章正弦交流电路第四节电容和纯电容交流电路

第三十一页，共六十七页，编辑于2023年，星期四5.技能训练：用万用表检测电容器若万用表的指针立即指到“0”位置上不回摆，说明电容器内部已短路。第三章正弦交流电路第四节电容和纯电容交流电路

第三十二页，共六十七页，编辑于2023年，星期四5.技能训练：用万用表检测电容器若万用表的指针向始终停在“∞”位置上不摆动，说明电容器内部已断路如图所示。。第三章正弦交流电路第四节电容和纯电容交流电路

第三十三页，共六十七页，编辑于2023年，星期四二、纯电容正弦交流电路1.电流与电压的关系2.电路的功率第三章正弦交流电路第四节电容和纯电容交流电路

第三十四页，共六十七页，编辑于2023年，星期四二、纯电容正弦交流电路1.电流与电压的关系电路形式设加在电容器两端的电压为：经数学运算，证明流过电容器的电流为：

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第三十五页，共六十七页，编辑于2023年，星期四二、纯电容正弦交流电路1.电流与电压的关系数量关系在纯电容电路中，电流和电压的最大值及有效值与之间也符合欧姆定律第三章正弦交流电路第四节电容和纯电容交流电路

而第三十六页，共六十七页，编辑于2023年，星期四二、纯电容正弦交流电路1.电流与电压的关系相位关系纯电容电路中，电流iC超前电压uC900纯电容电路电流与电压波形图、相量图第三章正弦交流电路第四节电容和纯电容交流电路

第三十七页，共六十七页，编辑于2023年，星期四二、纯电容正弦交流电路2.电路的功率（1）瞬时功率纯电容电路的瞬时功率pc随时间也按正弦规律变化，其变化频率是电压、电流频率的两倍。第三章正弦交流电路第四节电容和纯电容交流电路

第三十八页，共六十七页，编辑于2023年，星期四纯电容电路瞬时功率波形图第三章正弦交流电路第四节电容和纯电容交流电路第三十九页，共六十七页，编辑于2023年，星期四二、纯电容正弦交流电路2.电路的功率（2）平均功率（有功功率）瞬时功率在一个周期内的平均功率等于零，即：

说明电容也是一个储能元件，它在电路中不消耗电能，只与电源之间进行能量交换。第三章正弦交流电路第四节电容和纯电容交流电路

第四十页，共六十七页，编辑于2023年，星期四二、纯电容正弦交流电路2.电路的功率（3）无功功率无功功率大小等于瞬时功率的最大值，即：第三章正弦交流电路第四节电容和纯电容交流电路

第四十一页，共六十七页，编辑于2023年，星期四二、纯电容正弦交流电路例题第三章正弦交流电路第四节电容和纯电容交流电路

第四十二页，共六十七页，编辑于2023年，星期四第三章正弦交流电路第四节电容和纯电容交流电路

解:第四十三页，共六十七页，编辑于2023年，星期四第三章正弦交流电路第四节电容和纯电容交流电路

图3-47(3)画出电压和电流的相量图,如图3-47第四十四页，共六十七页，编辑于2023年，星期四第五节电阻、电感、电容串联正弦交流电路一、电路形式第三章正弦交流电路第五节电阻、电感、电容串联正弦交流电路

第四十五页，共六十七页，编辑于2023年，星期四第五节电阻、电感、电容串联正弦交流电路二、电压与电流之间的关系1.相位关系（1）当XL>XC，则UL>UC，端电压超前电流φ角，电路为电感性电路。第三章正弦交流电路第五节电阻、电感、电容串联正弦交流电路

第四十六页，共六十七页，编辑于2023年，星期四（2）当XL<XC时，则UL<UC，端电压滞后电流φ角，电路为电容性电路。第三章正弦交流电路第五节电阻、电感、电容串联正弦交流电路

第四十七页，共六十七页，编辑于2023年，星期四（3）当XL=XC时，则UL=UC，端电压与电流同相位，电路呈纯阻性，该状态又称串联谐振。第三章正弦交流电路第五节电阻、电感、电容串联正弦交流电路

第四十八页，共六十七页，编辑于2023年，星期四2.数量关系电压三角形第三章正弦交流电路第五节电阻、电感、电容串联正弦交流电路

第四十九页，共六十七页，编辑于2023年，星期四2.数量关系阻抗三角形感抗和容抗之差叫电抗，用X表示。第三章正弦交流电路第五节电阻、电感、电容串联正弦交流电路

第五十页，共六十七页，编辑于2023年，星期四第五节电阻、电感、电容串联正弦交流电路三、电路的功率1.有功功率电阻消耗的功率为总电路的有功功率，即平均功率。第三章正弦交流电路第五节电阻、电感、电容串联正弦交流电路

第五十一页，共六十七页，编辑于2023年，星期四2.无功功率总电路的无功功率为电感和电容上无功功率之差。第三章正弦交流电路第五节电阻、电感、电容串联正弦交流电路

第五十二页，共六十七页，编辑于2023年，星期四3.视在功率电路中总电流与总电压有效值的乘积叫电路的视在功功率。单位为VA视在功率、有功功率、无功功率组成功率三角形第三章正弦交流电路第五节电阻、电感、电容串联正弦交流电路

第五十三页，共六十七页，编辑于2023年，星期四3.功率因数有功功率与视在功功率之比称为功率因数。由电压三角形、阻抗三角形、功率三角形为相似三角形可知：第三章正弦交流电路第五节电阻、电感、电容串联正弦交流电路

第五十四页，共六十七页，编辑于2023年，星期四例题：第三章正弦交流电路第五节电阻、电感、电容串联正弦交流电路

第五十五页，共六十七页，编辑于2023年，星期四解题：第三章正弦交流电路第五节电阻、电感、电容串联正弦交流电路

（１）先计算感抗，容抗和阻抗第五十六页，共六十七页，编辑于2023年，星期四第三章正弦交流电路第五节电阻、电感、电容串联正弦交流电路

（２）端电压和电位之间的相位差是第五十七页，共六十七页，编辑于2023年，星期四第三章正弦交流电路第五节电阻、电感、电容串联正弦交流电路

（３）电阻、电感和电容两端的电压分别是第五十八页，共六十七页，编辑于2023年，星期四第三章正弦交流电路第五节电阻、电感、电容串联正弦交流电路

１、当电路中ＸＣ＝０，即ＵＣ＝０，这时电路就为Ｒ－Ｌ串联电路。四、Ｒ-Ｌ-Ｃ串联电路的二个特例第五十九页，共六十七页，编辑于2023年，星期四第三章正弦交流电路第五节电阻、电感、电容串联正弦交流电路

电压与电流的数值关系为或式中第六十页，共六十七页，编辑于2023年，星期四第三章正弦交流电路第五节电阻、电感、电容串联正弦交流电路

２、当电路中ＸＬ＝０，即ＵＬ＝０，这时电路就为Ｒ-Ｃ串联电路。相量图如图３-５７所示。端电压与电流的数值关系为：或式中第六十一页，共六十七页，编辑于2023年，星期四第三章正弦交流电路第五节电阻、电感、电容串联正弦交流电路

式中第六十二页，共六十七页，编辑于2023年，星期四第六节串联谐振电路一、串联谐振的定义和条件１.定义２.条件：ＸL＝ＸC

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在Ｒ、Ｌ、Ｃ串联的电路中，当电路端电压和电流同相时，电路呈电阻性，