第一章 能带和半导体基础知识

第一章能带和半导体基础知识第一页，共六十七页，编辑于2023年，星期四案例一：何为SchottyBarrier?第二页，共六十七页，编辑于2023年，星期四第三页，共六十七页，编辑于2023年，星期四案例二：何为Bandgap?第四页，共六十七页，编辑于2023年，星期四第五页，共六十七页，编辑于2023年，星期四第六页，共六十七页，编辑于2023年，星期四案例三：I-V不过原点，实验数据如何让人相信？第七页，共六十七页，编辑于2023年，星期四案例四：四两拨千斤？关键参数提取如何让人信服？第八页，共六十七页，编辑于2023年，星期四主要内容第一章半导体中的电子状态（2课时）第二章半导体中的载流子输运（1课时）第三章半导体中的界面和接触（3课时）第四章MOS场效应晶体管（6课时）第九页，共六十七页，编辑于2023年，星期四问题为什么固态电子器件要用半导体做？半导体中的导电能力从何而来？受什么影响？如何定量描述半导体性质（电导）？第十页，共六十七页，编辑于2023年，星期四关键词汇半导体、能带、单电子近似、有效质量、禁带宽度、导带、价带、直接带隙、间接带隙、载流子、电子、空穴、杂质、n型半导体、p型半导体、能态密度、简并半导体、非简并半导体、费米分布、载流子浓度载流子迁移率、电导率、扩散系数、平均自由程、扩散－漂移输运、霍尔效应、散射、声子、声学声子、光学声子、载流子产生和复合第十一页，共六十七页，编辑于2023年，星期四第一章固体能带论－电子的状态

1.1固体能带的形成1.2能带论1.3有效质量和有效质量近似1.4导电电子和空穴1.5杂质能级第十二页，共六十七页，编辑于2023年，星期四1.1固体中能带的形成固体和孤立原子在性质上的差别主要由外层电子状态的变化引起的第十三页，共六十七页，编辑于2023年，星期四固体与孤立原子的差别H原子发射谱Fe原子发射谱ZnO的吸收谱光谱差别导电性的差别第十四页，共六十七页，编辑于2023年，星期四几种典型固体的能带分析碱金属（1s）碱土金属（2s）体心立方材料（金刚石、硅、锗）第十五页，共六十七页，编辑于2023年，星期四1.2能带论晶体中的电子状态

布洛赫波E-k关系第十六页，共六十七页，编辑于2023年，星期四晶体中的电子状态对固态系统严格求解量子力学方程是不可能的，必须采用近似描述——能带论单电子近似：晶体中电子的运动是相互独立的，把其它电子对某一电子的相互作用简单看成叠加在原子实的周期势场上的等效平均，即，归结为一个固定电荷和与之相联系的附加电势分布。第十七页，共六十七页，编辑于2023年，星期四布洛赫波(Blochwave)第十八页，共六十七页，编辑于2023年，星期四E-k关系对于无限晶体k可以连续取值周期性中心对称性简并布里渊区直接带隙和间接带隙半导体第十九页，共六十七页，编辑于2023年，星期四20

实际的晶体体积总是有限的。因此必须考虑边界条件。

设一维晶体的原子数为N,它的线度为L=Na,则布洛赫波函数应满足如下条件此式称为周期性边界条件。周期性采用周期性边界条件以后，具有N

个晶格点的晶体就相当于首尾衔接起来的圆环：

在固体问题中，为了既考虑到晶体势场的周期性，又考虑到晶体是有限的，我们经常合理地采用周期性边界条件：第二十页，共六十七页，编辑于2023年，星期四21由周期性边界条件可以推出:布洛赫波函数的波数k只能取一些特定的分立值。aa周期性边界条件对波函数中的波数是有影响的。图2周期性边界条件示意图第二十一页，共六十七页，编辑于2023年，星期四22左边为右边为所以由周期性边界条件即周期性边界条件使k

只能取分立值：证明如下:按照布洛赫定理：第二十二页，共六十七页，编辑于2023年，星期四23k是代表电子状态的角波数,n是代表电子状态的量子数。对于三维情形,电子状态由一组量子数(nx、ny、nz)来代表。它对应一组状态角波数（kx、ky、

kz）。一个对应电子的一个状态。第二十三页，共六十七页，编辑于2023年，星期四24我们以为三个直角坐标轴，建立一个假想的空间。这个空间称为波矢空间、空间，或动量空间*。kx、ky、

kz由于德布洛意关系，即，所以空间也称为动量空间。注：在空间中，电子的每个状态可以用一个状态点来表示，这个点的坐标是

空间第二十四页，共六十七页，编辑于2023年，星期四25kykx0-112-23-31-12-2-33上式告诉我们，沿空间的每个坐标轴方向，电子的相邻两个状态点之间的距离都是。图3表示二维空间每个点所占的面积是。因此，空间中每个状态点所占的体积为。

图3二维空间示意图第二十五页，共六十七页，编辑于2023年，星期四第二十六页，共六十七页，编辑于2023年，星期四几种典型半导体的能带结构GeSiGaAs直接带隙和间接带隙禁带宽度有效质量应变技术第二十七页，共六十七页，编辑于2023年，星期四禁带宽度随温度和杂质浓度变化第二十八页，共六十七页，编辑于2023年，星期四1.3有效质量和有效质量近似有效质量等能面抛物线近似有效质量近似第二十九页，共六十七页，编辑于2023年，星期四1.4半导体中的载流子满带不导电导电电子空穴金属、半导体和绝缘体第三十页，共六十七页，编辑于2023年，星期四金属、半导体和绝缘体第三十一页，共六十七页，编辑于2023年，星期四1.5杂质能级

浅杂质能级（类氢能级）类氢模型深杂质能级重掺杂对能带的影响第三十二页，共六十七页，编辑于2023年，星期四浅杂质能级－施主与受主第三十三页，共六十七页，编辑于2023年，星期四施主第三十四页，共六十七页，编辑于2023年，星期四受主第三十五页，共六十七页，编辑于2023年，星期四类氢模型氢原子类氢杂质第三十六页，共六十七页，编辑于2023年，星期四Table1.3ImpurityionizationenergyinsiliconandgermaniumImpurityIonizationenergy(eV)SiGeDonorsS0.0450.012As0.050.0127AcceptorsB0.0450.0104Al0.060.0102第三十七页，共六十七页，编辑于2023年，星期四深杂质能级VI杂质在IV晶体中，两次电离，两个深能级两性杂质：1、一种晶格形态；2、同一种杂质占据不同的位置。第三十八页，共六十七页，编辑于2023年，星期四重掺杂情形杂质带与主能带交叠禁带宽度降低第三十九页，共六十七页，编辑于2023年，星期四千古悬案：ZnO是否能够p型掺杂？为什么要热衷于ZnO的p型掺杂？第四十页，共六十七页，编辑于2023年，星期四第四十一页，共六十七页，编辑于2023年，星期四第四十二页，共六十七页，编辑于2023年，星期四如何定量描述半导体的性质一

载流子浓度第四十三页，共六十七页，编辑于2023年，星期四费米分布函数第四十四页，共六十七页，编辑于2023年，星期四其它分布函数Bose-Einstein分布Maxwell-Boltzmann分布第四十五页，共六十七页，编辑于2023年，星期四杂质能级的占有概率第四十六页，共六十七页，编辑于2023年，星期四能态密度三维：二维：一维第四十七页，共六十七页，编辑于2023年，星期四载流子浓度非简并近似：第四十八页，共六十七页，编辑于2023年，星期四导带（价带）有效态密度Nc(cm-3)Nv(cm-3)mn*/m0mp*/m0Si2.810191.0410191.080.56GaAs4.710177.010180.0670.48Ge1.0410196.010180.550.37第四十九页，共六十七页，编辑于2023年，星期四载流子浓度与费米能级的关系第五十页，共六十七页，编辑于2023年，星期四电子和空穴浓度积第五十一页，共六十七页，编辑于2023年，星期四弱简并强简并简并的判据简并情况第五十二页，共六十七页，编辑于2023年，星期四弱简并第五十三页，共六十七页，编辑于2023年，星期四Figure1.10第五十四页，共六十七页，编辑于2023年，星期四强简并第五十五页，共六十七页，编辑于2023年，星期四简并判据第五十六页，共六十七页，编辑于2023年，星期四2.4本征载流子浓度第五十七页，共六十七页，编辑于2023年，星期四Commonlyacceptedvaluesofni

atT=300KSini=1.51010cm-3GaAsni=1.8106cm-3Geni=2.41013cm-3第五十八页，共六十七页，编辑于2023年，星期四2.5单一掺杂对费米能级和载流子浓度的影响

弱电离

中等电离

强电离非简并情况ECEVEDEF电中性条件第五十九页，共六十七页，编辑于2023年，星期四弱电离第六十页，共六十七页，编辑于2023年，