第一章 测量学概述

第一章测量学概述第一页，共四十六页，编辑于2023年，星期四§1.1测量学的任务、内涵和发展

测量学是研究地球的形状和大小以及地球表面上各种物体的几何形状及其空间位置，目的是为人们了解自然和改造自然服务。

测量学是一门非常古老的科学。发展到今天，成为一门综合科学。它应用当代空间、遥感、通信、电子、微电子等各种先进技术与设备，以及光学、机械、电子的实用技术设备，采集与地球形状和大小、地球表面上的各种物体的几何形状及空间位置相关的数据和信息，并对其进行处理、解释和管理，为经济建设、国防建设的各个部门和行业提供服务。第二页，共四十六页，编辑于2023年，星期四1、大地测量学2、卫星大地测量学3、地形测量学

4、摄影测量与遥感

航天摄影测量航空摄影测量地面立体摄影测量水下地形测量遥感测量5、海洋测量学工程测量的任务：

1、为规划设计提供地形资料

2、施工放样

3、变形观测7、工程测量学测量学大致分类6、地图制图学第三页，共四十六页，编辑于2023年，星期四大地测量学第四页，共四十六页，编辑于2023年，星期四摄影测量与遥感第五页，共四十六页，编辑于2023年，星期四地形图专题地图制作地图制图学第六页，共四十六页，编辑于2023年，星期四测绘地形图水下地形测量地形测量学第七页，共四十六页，编辑于2023年，星期四建筑变形监测城市测量工程测量学第八页，共四十六页，编辑于2023年，星期四

内容提要：

§1.2地面点位的确定

◆测量基准面◆地面点的坐标

§1.3测量工作概述讲题:地面点位的确定第九页，共四十六页，编辑于2023年，星期四§1.2

地面点位的确定

确定地面点的空间位置需用三个量，在测量工作中一般用:某点在基准面上投影位置（x,y）该点离基准面高度（H）第十页，共四十六页，编辑于2023年，星期四一．测量基准面1．测量工作基准面——水准面、大地水准面。◆水准面——静止海水面所形成的封闭曲面。◆大地水准面——其中通过平均海水面的那个水准面。？大地水准面是否为规则的数学曲面？第十一页，共四十六页，编辑于2023年，星期四图形：水准面及大地水准面图◆水准面的特性——处处与铅垂线正交、封闭的重力等位曲面。◆铅垂线——测量工作的基准线第十二页，共四十六页，编辑于2023年，星期四2．测量计算基准面——旋转椭球

由椭圆（长半轴a，短半轴b）绕b轴旋转而成的椭球体。可用数学式表示的光滑曲面。第十三页，共四十六页，编辑于2023年，星期四第十四页，共四十六页，编辑于2023年，星期四抽象第十五页，共四十六页，编辑于2023年，星期四旋转椭球面实际地球地球表面大地体旋转椭球体大地水准面旋转椭球面第十六页，共四十六页，编辑于2023年，星期四大地体旋转椭球体大地水准面旋转椭球面？为什么需要抽象出两个‘椭球’第十七页，共四十六页，编辑于2023年，星期四几种著名的地球椭球参数推算者长半轴a/m短半轴b/m扁率推算年代和国家德兰布尔637565363565641:3341800美国白塞尔637739763560791:299.21841德国克拉克637824963565151:293.51880英国海福特637838863569121:297.01909美国克拉索夫斯基637824563568631:298.31940前苏联IUGG-7563781406356755.31:298.2571979国际大地测量与地球物理联合会WGS-8463781371:298.2572235631984美国第十八页，共四十六页，编辑于2023年，星期四二．地面点的坐标(一)地理坐标（属于球面坐标系统）适用于：在地球椭球面上确定点位。分为：1.天文地理坐标(天文经度，天文纬度

)2.大地地理坐标(大地经度B，大地纬度L)第十九页，共四十六页，编辑于2023年，星期四第二十页，共四十六页，编辑于2023年，星期四(二)平面直角坐标

适用于：研究范围较小。数学平面直角坐标系测量平面直角坐标系

第二十一页，共四十六页，编辑于2023年，星期四不同点：

1．测量上北方向为X轴正向，东方向为Y轴正向。

2．角度方向顺时针度量；象限顺时针编号。相同点:

数学中的三角公式在测量中可直接应用。坐标系的异同：第二十二页，共四十六页，编辑于2023年，星期四适用于：研究范围较大。1、问题的提出：

1）测区范围较小：可把地球表面的一部分当作平面看待，所测得地面点的位置或一系列点子所构成的图形，可直接用相似而缩小的方法描绘到平面上去。

2）测区范围较大：不能把地球很大一块地表面当作平面看待，必须采用适当的投影方法来解决这个问题，即可采用高斯投影的方法。（三）高斯平面直角坐标第二十三页，共四十六页，编辑于2023年，星期四2．高斯投影的表达1）横圆柱描述法把地球看作一个圆球，设想把一个平面卷成一个横圆柱，把它套在圆球外面，使横圆柱的中心轴线通过圆球的中心，把圆球面上一根子午线与横圆柱相切，即这条子午线与横圆柱重合。以此子午线为中心将其左右一定带宽范围内的球面用正形投影（即高斯投影）的方法投影至圆柱面上。

N

p1sP1

S

p2

P2o

赤道

S

x

中

央

子

午

线

y

边缘子午线

第二十四页，共四十六页，编辑于2023年，星期四2）纵横轴线中央子午线和赤道面投影至横圆柱面上都是一条直线，且互相垂直，它们构成了平面直角坐标系统的纵横轴，即x轴和y轴，因此经过这种投影后，其坐标既是平面直角坐标，又与大地坐标的经纬度发生联系，对大范围的测量工作也就适用了。第二十五页，共四十六页，编辑于2023年，星期四图形：高斯投影方法图一第二十六页，共四十六页，编辑于2023年，星期四图形：高斯投影方法图二投影剪开展平第二十七页，共四十六页，编辑于2023年，星期四a．6°带的划分为限制高斯投影离中央子午线愈远，长度变形愈大的缺点，从经度0°开始，将整个地球分成60个带，6°为一带。

计算公式：λ=6N-3λ——中央子午线经度,N——投影带号3）投影分带第二十八页，共四十六页，编辑于2023年，星期四第二十九页，共四十六页，编辑于2023年，星期四b．3°带的划分若仍不能满足精度要求,可进行3°带、1.5°带的划分。3°带计算公式：

λ=3N

λ——中央子午线经度,N——投影带号。第三十页，共四十六页，编辑于2023年，星期四第三十一页，共四十六页，编辑于2023年，星期四方法：（1）先将自然值的横坐标Y加上500000米；（2）再在新的横坐标Y之前标以2位数的带号。

3.我国高斯平面直角坐标的表示方法第三十二页，共四十六页，编辑于2023年，星期四例：国家高斯平面点P（2433586.693，38514366.157）所表示的意义:(1)表示点P在高斯平面上至赤道的距离;X=2433586.693m(2)其投影带的带号为38、P点离38带的纵轴X轴的实际坐标Y=514366.157-500000=14366.157m第三十三页，共四十六页，编辑于2023年，星期四可参考教材地球椭球及其数学投影变换的原理与应用椭球面元素归算至高斯平面——高斯投影

《控制测量学》武汉大学出版社第三十四页，共四十六页，编辑于2023年，星期四（四）、WGS-84坐标系

坐标系的原点设在椭球的中心O，用相互垂直的x，y，z三个轴表示，x轴通过起始子午面，z轴为椭球旋转轴。该坐标系是世界大地坐标系，坐标原点在地心，采用WGS-84椭球。

利用GPS卫星定位系统得到的地面点位置是WGS-84坐标。第三十五页，共四十六页，编辑于2023年，星期四高程1、绝对高程（H0）：地面点到大地水准面的铅垂距离，也称海拔。 两点间的高程差称为高差(h)。三、地面点的高程第三十六页，共四十六页，编辑于2023年，星期四

1985国家高程基准的高程值=1956年黄海高程系的高程值–0.029m。

20世纪80年代初，我国根据1952-1979年的验潮资料，重新推算平均海水面，获得国家水准原点的高程为72.260m，该系统称为1985国家高程基准。于1985年1月1日开始执行。解放后我国在青岛建立了验潮站，根据1950-1956年的验潮资料，推算的黄海平均海水面作为我国的高程起算面。由此推求的青岛国家水准原点高程为72.289m，该系统简称1956年黄海高程系。第三十七页，共四十六页，编辑于2023年，星期四我国曾采用的高程系及其与1985国家高程基准的差距高程系1985高程基准1954黄海系1956黄海系废黄河口系大沽零点吴淞零点坎门零点珠江高程系广州高程系零点差00.055-0.029-0.092-1.952-1.856-0.2310.586-4.443第三十八页，共四十六页，编辑于2023年，星期四

在局部地区或某项工程建设中，当引测绝对高程有困难时，可任意假定一个水准面为高程起算面。从某点到假定水准面的垂直距离称为该点的相对高程。采用相对高程时，先在测区内选一高程基准点并确定其相对高程，以此为基准推算其它各点。采用相对高程同样可得任意两点间的高差。一个特定区域只能选择一个相对的水准面。2、相对高程（假定高程）：

第三十九页，共四十六页，编辑于2023年，星期四3、高差

地面两点间的高程或相对高程之差称为高差，用h表示。图2-5中从A点至B点的高差为hAB＝HB－HA＝HB′－HA′(1-1)可见，两点间高差与高程起算面无关。另外，从B点至A点的高差为hBA＝HA－HB＝HA′－HB′因此hAB＝-hBA

第四十页，共四十六页，编辑于2023年，星期四第三节用水平面代替水准面的限度

弧AB=Rθ=D,平距AB′=Rtgθ=D′⊿D=D′－D=Rtgθ－Rθ=R(tgθ－θ)

将tgθ级数展开，略去五次方以上各项：

tgθ=θ＋(1/3)θ3

代入上式，有：

⊿D=Rθ3/3=R(D/R)3/3=D3/3R2

相对误差：

⊿D/D=D2/3R2

从相对误差看，此影响很小（当D=10km时，⊿D=8mm，⊿D/D=1/120万）。故小区域（如小于10公里时），可不考虑地球曲率对水平距离的影响。

一、对距离的影响

B′t=D′

⊿h

AD

BRR

θO第四十一页，共四十六页，编辑于2023年，星期四

B′t=D′

⊿h

AD

BRR

θ