第三节熔融理论

第三节熔融理论第一页，共二十四页，编辑于2023年，星期四1.Todmor熔融理论的物理模型该熔融理论是在挤出机上进行的大量冷却实验的基础上提出来的。冷却实验是这样的：将着色物料（或炭黑）和本色物料加入挤出机中，待挤出过程稳定后，快速停车并骤冷料筒（如果可能，也冷却螺杆），第二页，共二十四页，编辑于2023年，星期四抽出螺杆（如果是部分料筒可将料筒打开），将螺旋状的已冷却的物料（塑料）带从螺杆上剥下，这时可以发现，已熔融的和局部混合的物料呈现流线，而未熔的物料将保持初始的固态。

然后垂直于螺纹方向切取截面，可以看到一个截面内有三个区域：第三页，共二十四页，编辑于2023年，星期四（1）固态塑料，我们称为固态床

（2）熔池

（3）接近料筒表面的熔膜。

通过切取不同的截面，我们看到“随着物料向前输送，熔池逐渐加宽，固体床相应变窄，直到最后，熔体充满整个螺槽，固体床消失。

第四页，共二十四页，编辑于2023年，星期四

基于以上的实验观察Todmor建立下面的熔融模型：塑料在挤出过程中，在接近加料段的末端，与机筒相接触的塑料已开始熔融而形成了一层熔膜。当熔膜厚度超过螺杆与机筒的间隙时，螺杆顶面把熔膜从机筒内壁径向的刮向螺杆底部，而形成了熔池。

HVsy

δWX第五页，共二十四页，编辑于2023年，星期四

挤出方向

螺杆轴线

计量段ZXXVbzVbxVb熔融段θ加料段AB加料口We第六页，共二十四页，编辑于2023年，星期四随着熔融过程的不断进行，自熔融区A点（相变开始点）起，固态床宽度X逐渐减小，液相宽度逐渐增加，至熔融区终点B（相变结束点）时，固态床宽度减小到零，即X/W=1X/W=0，熔融塑料充满了整个螺棱，熔融区宣布结束。第七页，共二十四页，编辑于2023年，星期四塑料熔融的热源主要有两个：一是

从外加热器得到的外热（传导热）二是熔融流动过程中，由于速度差异产生的粘性耗散热（剪切热），其能量来源是电动机的机械能。

第八页，共二十四页，编辑于2023年，星期四2．基本假定

1）挤出过程是稳定的。即在挤出过程中，螺槽中的固液相分界面保持不变。固相以稳定不变的速度Vsy在分界面熔融，2）整个固相为均一的连续体。（忽略固体床破碎的可能性）。

3）塑料的熔融温度范围较窄，固液相分界面明显。第九页，共二十四页，编辑于2023年，星期四4）螺槽和固体床的横断面都是矩形5）外热和内热是通过固液相分界面传递，其它没有热交换。（螺杆与塑料，固体床与熔池之间）6）塑料流体与牛顿流体，即

7）相筒

转动而螺杆相对的静止不动。第十页，共二十四页，编辑于2023年，星期四3.固相分布函数的求解

我们研究熔融理论的目的，就是为了找出固相宽度X沿螺槽方向Z的变化规律

即分布函数X=F（Z）

对熔融理论的物理模型进行下列三个方面的平衡分析，即可求出故乡分布函数X=F（Z）的解析式。这些平衡是：固相的质量平衡

，熔膜的质量平衡

，固液相分布截面的热量平衡

第十一页，共二十四页，编辑于2023年，星期四1）固相的质量平衡

—=[dz段上分界面处固相融化量]即：

流入-流出=融化量

第十二页，共二十四页，编辑于2023年，星期四写成微分形式：其中

ρs--固相密度

VSZ—Z方向固相移动速度

d(HX)—断面单位面积W---单位螺槽长度上的固体熔化率H

第十三页，共二十四页，编辑于2023年，星期四2）

熔膜的质量平衡根据假设，认为固相只在Y方向熔融，而不在X方向熔融。同时，熔膜只有X方向的流动。因而可以得出：H

δVbxW

XY

熔膜质量平衡

第十四页，共二十四页，编辑于2023年，星期四[在距离dz段上，单位时间内在Y方向由固相加入熔膜的新熔融的熔料量]=[由熔膜流入熔池的熔料量]=[单位螺槽长度上的熔融速率ω与长度dz的乘积]

即式中

ρs——固相密度

Vby——机筒在X方向的分速度。

Vsy——固相在Y方向的融化速度。第十五页，共二十四页，编辑于2023年，星期四3）固液相分界面上的热量平衡

根据假设，固相只在R方向熔融，因此热量也只在Y方向传递。由此得出：在单位时间内在单位面积上。[经熔膜流入分界面的热量]-[流出分界面进入固相的热量]=[塑料熔融消耗的热量]第十六页，共二十四页，编辑于2023年，星期四根据傅立叶导热定律，流体流过不同温度的固体壁面时，产生热交换，换热量由下式计算：

/温度梯度

其中K为导热系数得出下列公式

式中

——分界面液相一侧的温度梯度

——分界面固相一侧的温度梯度——液相的热传导率

——固相的热传导率

——塑料的熔融潜热，即融化单位质量的塑料所需要热量。第十七页，共二十四页，编辑于2023年，星期四4）

求解固相分布函数由上述三个平衡方程组，通过适当的变换后，我们可以求出固相的分布函数如下：

——等深螺槽

式中：

φ——融化系数G——生产能力

H——熔槽深度Z——固相熔融长度（螺槽展开）上式中当X=0（即固相熔融结束）时，即可得到熔融总长度。第十八页，共二十四页，编辑于2023年，星期四

4．结论

我们研究熔融理论的目的，就是使设计的螺杆熔融段“高生产能力G，低熔融长度Zt，通过分析，我们可以得出下面的结论：1）

运转工艺条件的影响

（1）

挤出质量G由公式，可知G增大

φ减小

ZT增大

第十九页，共二十四页，编辑于2023年，星期四即挤出量的增大，将导致熔融的发生和终了均延迟，实践证明，在其他条件不变的情况下，G点的增加，将使产品质量变坏。（2）

螺杆转速N

提高转速N，将使G点增加，使Zt加长，同时能加强剪切，又使Zt变短，因此，N高时，需增加背后装置，以使Zt的长度得到控制，保证挤出质量。第二十页，共二十四页，编辑于2023年，星期四（3）

料筒温度TbTb增加

有利于熔融物料（Zt减少）但Tb太高，将使F降低，减少剪切和摩擦，不利于Zt减少Tb存在一个最佳值。

（4）

提高料温TsTs增加Zt减少还可消除物料中的水分。第二十一页，共二十四页，编辑于2023年，星期四2）螺杆几何参数的影响：

（1）

槽深H：通常认为在实用范围内H大些为好。影响较复杂，过深过浅都不好。（2）

螺旋角θ：与H对Zt的影响相似。过大过小都不利于Zt减少。（3）

螺纹头数і：і的增加，仅使Zt略微减小，影响不大。第二十二页，共二十四页，编辑于2023年，星期四（4）

螺棱与机筒间隙δ：δ增大

熔膜增厚

不利于热传导

Zt增大

δ增大

剪切作用降低

Zt增大。即δ增大，不利用物料的熔融。（5）

Z与X/W的关系图如图所示：一般要求挤出机工作时，为保证熔融塑化质量和挤出质量，应使Zt<ZAB,应加背压装置，使相变结束点B重新