初中数学浙教版七年级上册有理数的运算2．2有理数的减法 全国获奖

有理数的减法一说一说：有理数的加法法则是什么？1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．

3.一个数同0相加，仍得这个数.说一说：有理数的加法运算律是什么？（1）a+b=b+a（加法交换律）（2）（a+b）+c=a+（b+c）（加法结合律）复习导入

死海是世界著名的内陆咸水湖,湖水含盐量很高,人躺在水面上也不会下沉.死海海拔很低,其湖面低于海平面392米.我国吐鲁番盆地最低点的海拔为-154米,怎样比较两地海拔的差？新知导入一天，厦门的最高气温是9℃，哈尔滨的最高气温是-7℃．问这天厦门的最高气温比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？怎样计算?9-(-7)=?-=169+7=16新知导入9

－（－7）＝169

＋（＋7）＝16相同减变加相反数相同观察：这两个式子有什么相同和不同的地方？新知导入（1）∵12+______=2，

∴2-12=__________=2+_____________．（2）∵_________+（-9）=-8，

∴（-8）-（-9）=________=（-8）+__________．（-10）-10（-12）119减去一个数，等于加上这个数的相反数．有理数减法法则表示为：a－b＝a＋(－b)．注意：减法在运算时有2

个要素要发生变化．1、减号加号它的相反数2、减数做一做例1、计算下列各题：（1）5-（-5）；（2）0-7-5；（3）(-1.3)-(-2.1)；

（4）．解:（1）5-（-5）=5=10；+5减号变成加号减数变成它的相反数（2）0-7-5=0+(-7)+(-5)=-7+(-5)=-12；（3）(-1.3)-(-2.1)=(-1.3)+2.1=0.8；（4）

例题讲解下列括号内各应填什么数?(1)(+11)-(-3)=(+12)+(

)；(2)15-(-4)=10+(

)；

(3)-1-3=-2+(

)；(4)1-(+9)=11+(

)；(5)6–2=6+(

)；(6)(-2)-(+5)=(-2)+(

)．+2+9-2-19-2-5变式练习有理数减法与小学里学过的减法的不同点：1、被减数可以小于减数．如：1－5；2、差可以大于被减数，如：(+3)－(－2)=5；3、大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数．归纳例2我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是－155米，死海的湖面的海拔是－392米．哪里的海拔高度更低？低多少米？解：-392-(-155)

=(-392)+(+155)

=-237（米）答：死海的湖面更低，比吐鲁番盆地最低点低237米．例题讲解世界上最大的咸水湖是位于亚洲西部的死海，湖面海拔高度为-392米．我国最大的咸水湖是位于西部的青海湖，湖面海拔高度为3195米，这两个咸水湖的湖面高度相差多少？解：根据题意得：3195-（-392）=3195+392=3587（米），

则这两个咸水湖的湖面高度相差3587米．变式练习有理数的减法要注意的问题：1、减法不满足交换律；2、两数相减，当减当我带有性质符号时，须用括号加以区分；3、某数减去零得某数（即它本身），零减去某数却得它的相反数；4、小学里算术减法不存在“不够减”问题，但在有理数范围内可对任何有理数进行相减．归纳1.下列计算正确的是(

)A.(－14)－(＋5)＝9B.0－(－3)＝－3C.(－3)－(－3)＝0D.(－5)－|－5|＝0课后练习2.下列说法，其中正确的有()①减去一个负数等于加上这个数的相反数；②正数减负数，差为正数；③零减去一个数，仍得这个数；④两数相减，差一定小于被减数；⑤两个数相减，差不一定小于被减数；⑥互为相反数两数相减得零.A.2个B.3个C.4个D.5个课后练习3．下列表示某地区早晨、中午和午夜的温度（单位：℃），则下列说法正确的是（）A．午夜与早晨的温差是11℃ B．中午与午夜的温差是0℃C．中午与早晨的温差是11℃ D．中午与早晨的温差是3℃解：A、午夜与早晨的温差是﹣4﹣（﹣7）=3（℃），故本选项错误；B、中午与午夜的温差是4﹣（﹣4）=8（℃），故本选项错误；课后练习3．下列表示某地区早晨、中午和午夜的温度（单位：℃），则下列说法正确的是（）A．午夜与早晨的温差是11℃ B．中午与午夜的温差是0℃C．中午与早晨的温差是11℃ D．中午与早晨的温差是3℃C、中午与早晨的温差是4﹣（﹣7）=11（℃），故本选项正确；D、中午与早晨的温差是4﹣（﹣7）=11（℃），故本选项错误．故选C．课后练习4．若|a|=3，|b|=2，且a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．5或1 B．1或﹣1 C．5或﹣5 D．﹣5或﹣1解：∵|a|=3，|b|=2，∴a=±3，b=±2；∵a+b＞0，∴a=3，b=±2．当a=3，b=﹣2时，a﹣b=5；当a=3，b=2时，a﹣b=1．故a﹣b的值为5或1．故选A．课后练习

5.计算：(1)(-3)-(-5).(2)0-9.(3)7.2-(-4.8).(4)

解：(1)(-3)-(-5)=(-3)+5=2；(2)0-9=0+(-9)=-9；(3)7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12；(4)课后练习6．小英给客人烧水沏茶，选烧水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟，你认为她怎样安排工作顺序，才能使所花时间最短？这个最短时间是几分钟？21教育解：先选烧水壶，再烧开水，并在烧开水的过程中洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，这样才能使所花时间最短，最短时间是16分钟．课后练习7.某工厂要求本周内每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产与计划量相比情况如下表：(增加的为正数，不足的为负数)星期一二三四五六日增/减－1＋3－2＋4＋7－5－10(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多多少辆？(2)