小学数学-三角形三边关系教学设计学情分析教材分析课后反思

《三角形三边关系》教学设计【教学内容】义务教育课程标准实验教科书人教版数学（四）年级（下）册第（五）单元第（2）课时《三角形三边关系》。【教学分析】《三角形三边关系》是新课标人教版小学数学四年级下册第五单元的内容。这一内容是新教材的内容，并安排在第二学段。在此之前，同学已经学习了角，初步认识了三角形，使学生在已经建立三角形定义的基础上，进一步深化理解三角形的组成特征，加深学生对三角形的认识，同时，也为以后学习三角形与四边形及其他多边形的联系与区别打下基础。本课将重点引导同学探究三角形的三边关系，理解任意二边的和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否围成三角形的标准，熟练灵活地掌握三角形的任意两边的和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力，它还将在以后的学习中起着重要的作用。【学情分析】学习三角形三边关系之前，四年级学生已经掌握了三角形的定义及稳定性等特征，在生活中，也对三角形有很多的感性认知。在探索三角形三边关系时，学生根据已有的生活经验，通过大胆猜测、自主验证三边关系，既体现了以学生为主体的课堂，更激发了学生的数学热情，从中是不难发现三角形三边关系的。在抽象概括三角形三边关系时，用数学语言来描述三角形三边关系会有一定的困难，尤其是“任意”两边的和大于第三边时，表达上可能不够严谨，但只要学生表达的意思对时，就应该积极的给以肯定，要给学生更多谈论的空间和思维碰撞的机会，有的孩子会有不同的认知，更能激发起学生们对数学的研究精神。【教学目标】1．学生用三条线段自由组合，看能否这三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边的和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题,感受到生活中处处有数学。2．让学生通过小组动手操作、自主探索、合作交流发现三角形任意两边的和大于第三边。3．通过学习培养学生的空间观念，提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力，激发学生的数学热情。教学重点：三角形任意两边的和大于第三边，两边的和小于或等于第三边时不能围成三角形。教学难点：两边的和等于第三边时，为什么不能围成三角形教学过程：情境导入、激发兴趣大家都喜欢谜语吧？红艳艳，飘胸前，像火苗，暖心间。师问：谜底是什么？（生：红领巾）什么形状的？（生：三角形）师问：你能用自己的方式展示出一个三角形吗？有的学生会用手、笔摆一摆、画一画等不同方式展示。谁能说说什么叫三角形？老师有疑问：既然三角形由3条线段围成，那我随便拿3条线段一定能围成三角形吗？（生：不一定）那你们是怎么想的，给大家说说吧。有的学生会用老师拿出的三条线段上台为三角形，有能围成三角形的，有不能围成三角形的，问学生：猜测下：能够围成三角形与谁有关呢？（生：与三角形的边长有关）那我们今天就来研究这个问题：三角形三边关系（板书课题）小组合作、探究问题既然大家猜测了能够围成三角形与三边边长有关，那么我们得验证下才有说服力。下面请小组合作，共同探究问题，请看小组合作要求：1、信封里有3cm、5cm、5cm、7cm、10cm的5张纸条，任选3张纸条作为三边，能否围成一个三角形？填到表中。2、讨论：什么情况能围成三角形？什么情况不能围成三角形？给学生充分的时间观察、实验、讨论等，然后小组上台汇报。组别三边长（cm）能否围成三角形第一组33、5、10不能第二组33、7、10不能第三组55、5、10不能第四组33、5、5能第五组33、5、7能第六组55、5、7能第七组55、7、10能学生汇报完，问：还有什么疑问吗？有的学生会说，我发现5、5、10那组和我的想法不一致，我觉得不能围成一个三角形。有同学帮他解决吗？这时候，在实物展台上，学生拿出5、5、10这三张纸条围三角形。有些学生会发现：不能围成三角形，端点不能相连；有的会发现这三条边完全重合，变成了一条线段；还有的会发现，5+5=10，两边的和等于第三条边了，不能围成三角形。经过学生激烈的讨论，老师最后出示课件，用纸条做实验会有误差，老师用线段来演示下这种情况，学生们一目了然，从直观到抽象能够更好地理解。师问：还有和5、5、10这组一样的情况吗？是第几组（生：第二组3、7、10）为什么？（生：3+7=10）谁能总结下这种情况？（生：小结：两边的和等于第三边时，不能围成三角形）师问：还有其它不能围成三角形的情况吗？（生：有、第一组：3、5、10）为什么不能围成？（3+5＜10）总结下：（生：小结：两边的和小于第三边时，不能围成三角形。）师问：大家看看，不能围成三角形的一共有几种情况？（生：两种：两边的和等于或小于第三边时）。那剩下的几组都能围成三角形吗？看第四组：3、5、5，为什么能围成？（生：3+5＞5）师问：那3、5、5这组只有这一种三边关系吗？（生：还有5+5＞3）师问：这两组三边关系都是两边的和大于第三遍吗？（生：是）有学生会在这里提出：可以只考虑两条较短边和第三条边比较就行，只要短边+短边＞长边，一定会得出长边+短边＞短边，也就是其它两边的和一定大于第三边。对能想到这种思维的同学，提出表扬。师问：那同学们能不能说说剩下的三组，为什么能围成三角形？有了之前的讨论和思考，学生们此时的回答会更快，更直接。（生：第五组：3+5＞7第六组：5+5＞7第七组:5+7＞10）那现在谁来总结下什么情况能围成三角形？很多学生都能说出：两边的和大于第三边就能围成三角形。可是，老师有了疑问，出示课件，呈现小组合作的表格，把所有的三边关系出示：老师发现，不能围成三角形时，也出现了两边的和大于第三边的情况，那和能围成三角形的三边关系，有什么不同？（生：能围成三角形时，是所有的两边的和大于第三边；不能围成三角形时，不是所有的两边的和大于第三边）师问：那在数学上，我们能用什么字来表达这个意思呢？就是任意，也就是说任意两边的和大于第三边时，才能围成三角形。今天同学们通过小组合作，发现了这么多有价值的知识。今天我们得到了重要的结论：三角形任意两边之和大于第三边。三、巩固练习闯关练习学生不仅会做，还要寻找技巧：可以选取较短的两边之和第三边比较。大家表现得很多，有宝贝---种子相送。两点之间线段最短，也能体现之前认识的两点间的距离。还能用今天学生们掌握的知识解决（三角形任意两边的和大于第三边）这一关顺利通过，奖励的宝贝是种子发芽了。这三关层层递进，在第三关里，有的学生会把3、3、6作为一组，其他学生帮着解答，因为3+3=6，两边的和等于第三边，是不能围成三角形的。经历了思维的碰撞，这关通过，奖励的宝贝是小幼芽长成了一棵小苗。最后是难度最大的拓展提升：学生会回答出多个答案，有的学生还能有序的回答。像4、5、6、7、8、9、10、11、12都可以。有的学生不晓得3和13行吗？这时候，学生已经具备了解决这个问题的能力。最后老师简单出示课件，学生更一目了然。这次同学们更厉害了，这么难的问题都解决了，奖励的宝贝是一棵大树。回顾总结同学们对自己今天的额表现满意吗？谁来说说你有什么收获？（生谈体会、老师总结）板书设计三角形三边关系能围成三角形能围成三角形任意两边的和大于第三边不能围成三角形两边的和等于第三边不能围成三角形两边的和小于第三边教学反思根据新课标理念，学生是学习的主体，数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。本节课简单地复习了三角形的定义，让学生用不同的方式展示一个三角形，发散学生的思维能力。通过随意拿三条线段，一定能围成三角形吗？引发学生的思考和猜测。通过小组自主探究，经历、体验三角形三边关系的形成、发展过程。课堂上，我通过让学生动手摆一摆，发现并不是任意三根小棒都能摆出三角形这一问题情境，激发学生探究的热情。整个活动中，学生积极探讨，尤其是对“两边的和等于第三边时，能够围成三角形”产生争议，通过学生的发现，有个学生很有研究精神，不能消除质疑，纸条来做实验的确有一些误差，怎样让学生更能清晰的认识呢，这时需要我出示课件，用线段来演示，这时候这个学生才更明白5、5、10这组是不能围成三角形的，这样的思维挑战使整堂课充满了生机和活力。在学生的质疑和讨论中，碰撞出了学生的思考，通过从摆纸条上升到课件的演示，更好地呈现了从直观到抽象的思维过程，真正让学生亲历动眼、动手、动脑、动口、的探索过程，去发现问题、解决问题，展现了自主合作探索的学习方法。闯关练习，层层递进，促进思维的发展，体验数学的意义和价值。在基本练习中设计了5条线段，选出三条让学生判断能否围成三角形，分析这几组数据，有能围成的，有不能围成三角形的。既让学生能够筛选重要信息，也能够有更好地分析能力。拓展提升中，本以为很少的学生才能有思路，没想到，在整个课堂比较系统的引导了，还是有一半多的孩子，自己能够思考出来，还有学生能够有序的说出答案，发挥了更好地数学逻辑思维。我在课堂中对学生也进行了及时的评价，有语言性评价，引导性评价，激励性评价，建议性评价等。及时的评价更能提高学生的积极性。《三角形三边关系》学情分析学习三角形三边关系之前，四年级学生已经掌握了三角形的定义及稳定性等特征，在生活中，也对三角形有很多的感性认知。在探索三角形三边关系时，学生根据已有的生活经验，通过大胆猜测、自主验证三边关系，既体现了以学生为主体的课堂，更激发了学生的数学热情，从中是不难发现三角形三边关系的。在抽象概括三角形三边关系时，用数学语言来描述三角形三边关系会有一定的困难，尤其是“任意”两边的和大于第三边时，表达上可能不够严谨，但只要学生表达的意思对时，就应该积极的给以肯定，要给学生更多谈论的空间和思维碰撞的机会，有的孩子会有不同的认知，更能激发起学生们对数学的研究精神。《三角形三边关系》效果分析本节课从谜底导入，贴近学生们的生活实际，又有趣味性。从猜测三角形三边关系与三边的长度有关，到小组合作探究时，学生们充分发挥了很好的观察力和分析归纳的能力。有些孩子提出自己的质疑，认为5、5、10这组能围成三角形，这时很多学生就能碰撞出数学火花，通过实物展台展示演示的过程中，大部分孩子都发现有的端点没有相连，就不能围成三角形。但是有个孩子很有研究精神，一直觉得能围成，毕竟纸条做成的学具，在展示过程中，有很多局限性，误差大。课前我也考虑到这点，正好有个女生开发了自己的思维：如果把纸条换成线，会更清楚。我又用课件进行展示，效果更好。从学生直观地自身感受三角形三边关系的过程，抽象到用线段来演示三角形三边关系，能更轻松地让学生们从直观过度到抽象。最后学生们还能用自己的语言总结三角形三边关系，提升了思维能力和语言概括能力。最后的闯关练习时，从基本练习到拓展提升，学生们还是很顺利地完成。有的学生还能发现三角形有不同的分类，还能发现三角形角的关系。在这堂课中，最让我满意的事学生们的发散思维能力和归纳总结能力。《三角形三边关系》教材分析教材分析：《三角形三边关系》是新课标人教版小学数学四年级下册第五单元的内容。这一内容是新教材的内容，并安排在第二学段。在此之前，同学已经学习了角，初步认识了三角形，使学生在已经建立三角形定义的基础上，进一步深化理解三角形的组成特征，加深学生对三角形的认识，同时，也为以后学习三角形与四边形及其他多边形的联系与区别打下基础。本课将重点引导同学探究三角形的三边关系，理解任意二边的和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否围成三角形的标准，熟练灵活地掌握三角形的任意两边的和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力，它还将在以后的学习中起着重要的作用。教学目标：鉴于以上分析，我从三方面来阐述本课的教学目标：1．学生用三条线段自由组合，看能否这三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边的和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题,感受到生活中处处有数学。2．让学生通过小组动手操作、自主探索、合作交流发现三角形任意两边的和大于第三边。3．通过学习培养学生的空间观念，提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力，激发学生的数学热情。《三角形三边关系》评测练习我设计了三个闯关练习和一个拓展提升。基础题，第一关用三根小棒判断是否围成三角形，95%以上的学生都能判断对，第二关，用已知图示找到小明家到学校的路，这个实际上有不同的思考方式，有点逆向思维的感觉，已知了一个三角形，就能得到“任意两边的和大于第三边”来解决，90％的学生能够很好地掌握，第三关5跟小棒选3根能够围成几种不同的三角形，稍微增加了难度，信息量大了，思维力度也大了，学生们还是迎刃而解，90%的学生能够掌握，也有四五个学生有点疑虑，选3、3、6这三条边能否围成三角形，通过学生的质疑，最终也能得到正确答案。最后的拓展提升，比较有意思，不止一个答案，学生能做出来就很不错了，有的学生更棒，还能按照一个逻辑顺序来说出全部答案，这个题能全部掌握的大约85%。《三角形三边关系》课后反思根据新课标理念，学生是学习的主体，数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。本节课简单地复习了三角形的定义，让学生用不同的方式展示一个三角形，发散学生的思维能力。通过随意拿三条线段，一定能围成三角形吗？引发学生的思考和猜测。通过小组自主探究，经历、体验三角形三边关系的形成、发展过程。课堂上，我通过让学生动手摆一摆，发现并不是任意三根小棒都能摆出三角形这一问题情境，激发学生探究的热情。整个活动中，学生积极探讨，尤其是对“两边的和等于第三边时，能够围成三角形”产生争议，通过学生的发现，有个学生很有研究精神，不能消除质疑，纸条来做实验的确有一些误差，怎样让学生更能清晰的认识呢，这时需要我出示课件，用线段来演示，这时候这个学生才更明白5、5、10这组是不能围成三角形的，这样的思维挑战使整堂课充满了生机和活力。在学生的质疑和讨论中，碰撞出了学生的思考，通过从摆纸条上升到课件的演示，更好地呈现了从直观到抽象的思维过程，真正让学生亲历动眼、动手、动脑、动口、的探索过程，去发现问题、解决问题，展现了自主合作探索的学习方法。闯关练习，层层递进，促进思维的发展，体验数学的意义和价值。在基本练习中设计了5条线段，选出三条让学生判断能否围成三角形，分析这几组数据，有能围成的，有不能围成三