五年级下册教案数学

第一单元图形的变换

单元分析

主备人：县三中张生梅

【教材简析】

本单元教学内容包括：轴对称、旋转、欣赏设计和数学游戏“设计镶

嵌图案“。内容安排是学生在二年级已经初步感知了生活中的对称、

平移和旋转现象，初步认识了轴对称图形，能在方格纸上画简单的轴

对称图形，也能够在方格纸上画出一个简单图形沿水平或垂直方向平

移后的图形的基础上，让学生进一步认识图形的轴对称，探索图形轴

对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形和画

出一个简单图形图形旋转90度后的图形。教材先设计了画对称轴，

观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动，加深

对轴对称图形特征的认识，从而在学生已有的知识基础上探索新知

识；再联系具体情景，让学生观察钟表的指针和风车旋转的过程，分

别认识这些实物怎样照顺时针和逆时针方向旋转，明确旋转的含义，

探索图形旋转的特征和性质，让学生学会在方格纸上把简单图形旋转

90度；教材中不仅设计了看一看、画一画、剪一剪等操作活动，还

设计了让学生进行想象、猜测和推理探究的活动，培养学生的空间想

象能力和思维能力。

【学情分析】

1、学生已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象，初步认

识了轴对称图形，有一定的知识作为基础。

2、图形的变换现象都是日常生活中常见的一些简单的变换现象，

都是学生熟悉的现象，学生在平时都有感性的认识。

3、学生的思维水平具备了观察、想象、分析和推理的能力，可以

通过这些思维活动探究新的知识。

【学习目标】

1、进一步认识图形的轴对称，探索图形或轴对称的特征和性质，

能在方格纸上出一个图形的轴对称图形。

2、进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方

格纸上画出把简单的图形旋转90度的图形。

3、学生运用对称、平移、旋转的方法在方格纸上设计图案，增强

空间观念。

4、让学生在数学学习活动中，欣赏图形变换所创造出的美，培养

和提高学生的学习兴趣和审美感。

【教法与学法】

在教学中要切实组织好学生的课堂活动，为学生创造充分的进行探究

的时间和空间，让每个学生都参与到动手操作、体验思考和讨论交流

的活动中来，使学生的空间想象力和思维能力得到锻炼，空间观念得

到发展。

【课时安排】

本单元用4课时安排教学。

第一单元：图形的变换

课题一：轴对称

主备人：县三中张生梅

【学习目标】

1.探索和发现轴对称图形的特征和性质。

2.能够在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

情感态度与价值观：体验数学知识的应用价值。

【学习内容】

课本第2-4页例1、例20

【学习过程】

一、板题、示标

今天我们来学习轴对称图形。(板书课题：轴对称)。

本节课的学习目标是：

(1)探索和发现轴对称图形的特征和性质。

(2)能够在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

(3)体验数学知识的应用价值。

要达到本节课的学习目标，还要靠大家认真自学，怎样自学呢？

请看自学指导。

二、自学指导(一)

1、认真看课本第2—3页的内容，思考：你还见过哪些轴对称图

形？画出课本第3页上面6幅图的对称轴。

2、认真看课本第3页的例1,重点看黄色方框里的内容，你发

现了什么？思考：轴对称图形的特征？

3、认真看课本第4页例2,思考：怎样又快又好的画出轴对称

图形的另一半？完成例2,做题要求：(1).认真审题，细心做题。

(2)用尺子铅笔画图，坐姿端正。

6分钟后比谁能做对检测题。

三、先学

现在自学竞赛开始，比谁看书最认真，坐姿最端正!

1、看一看：

生看书自学，师观察督促自学。

2、做一做：(课本第4页做一做)

四、后教

1、更正：

有不同意见的上堂板演。

2、议一议

(1)认为正确的请举手，为什么？错的说出错在哪里。

(2)评价正确率、板书。

(3)让学生更正错题。

五、练一练

下面，大家就用今天所学的知识来做作业吧！

作业：课本第8页第1题及同步练习。

课时2旋转

主备人：县三中张生梅

【学习目标】

1、明确旋转的含义，掌握图形旋转的特征和性质。

2、学会在方格纸上把一个图形按顺时针或逆时针方向旋转90

度。

情感态度与价值观：在学习活动中，感受数学知识的美。

【学习内容】

课本第5—6页例3、例4内容。

【学习过程】

一、板书课题

师：今天我们来学习旋转特征和性质

（板书课题：旋转）

二、出示学习目标

（一）出示目标（小黑板）

1、明确旋转的含义，掌握图形旋转的特征和性质。

2、学会在方格纸上把一个图形按顺时针或逆时针方向旋转90度。

3、在学习活动中，感受数学知识的美。

（二）齐读学习目标

（三）师：要想达到目标，必须靠大家的自学，老师相信：你们会学

得比上节课更出色！

三、自学指导

（一）师：请同学们打开课本

（二）出示自学指导（小黑板）

认真看课本第5页例3、例4的内容，边看书边思考以下问题

1、你见过哪些旋转现象？

2、观察例3,思考：指针从“12”到“1”是按什么方向旋转的？

并完成填空。

3、观察例3下方的风车，思考：风车是按什么方向旋转的？风车

旋转后，每个三角形有什么变化？

4、怎样画出例4旋转90度后的图形。

6分钟后，比谁检测题做得好。

四、先学

师：自学时，比谁看书认真，坐姿端正，下面自学开始。

1、看一看

学生认真看书自学，教师巡视，督促人人都认真地看书。

师：看完的同学请举手。

2、做一做

(1)课本第6页做一做1、2题

做题要求：1、仔细观察，认真做题；2、坐姿端正。

(2)教师巡视，发现错例，准备二次备课。

五、后教

1、更正

师：观察黑板上的题，发现错误的可以用红粉笔更正。

2、讨论。

【做一做1】

1、指名回答，认为对的举手通过。

【做一做2】

1、指名展示作品，认为画对的请举手，说一说你是怎样画的。

2、评正确率、板书，并让学生改错。

六、课堂小结

师：同学们，今天学会了什么？

师：下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂

作业做得又对又快又认真。

七、当堂训练

课本第8页练习一的第3、4题及练习册。

八、板书设计

旋转：顺时针

逆时针相对应的点到0点的距离都相等

课时3欣赏设计

主备人：县三中张生梅

【学习目标】

1、进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。

2、学会应用对称、平移或旋转的方法设计图案。

情感态度与价值观：受图形变换创造的美，体验数学与生活的密切联

系。

【学习内容】

课本第7页内容和第8页练习一的3、4、7题。

【学习过程】

三、板书课题

师：今天我们就一起来利用学过的知识设计美丽的图案。

（板书课题：欣赏设计）

四、出示学习目标

（一）出示目标（小黑板）

1、进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。

2、学会应用对称、平移或旋转的方法设计图案。

3、感受图形变换创造的美，体验数学与生活的密切联系。

（二）齐读学习目标

（三）师：要想达到以上目标，必须靠大家的自学，老师相信：你们

一定会利用你们的聪明才智设计出更美丽的图案！

三、自学指导

1、师：请同学们打开课本。

2、出示自学指导（小黑板）

认真看课本第7页的内容，边看书边思考以下问题：

1、这些图案是通过怎样的变换设计出来的？

2、要设计一幅美丽的图案我们应该按照怎样的步骤来做

呢？6分钟后，比谁检测题做得好。

五、先学

师：自学时，比谁看书认真，坐姿端正，下面自学开始。

1、看一看

学生认真看书自学，教师巡视，督促人人都认真地看书。

师：看完的同学请举手。

2、说一说

(1)第7页的这些图案及第8页的第3题图案分别是由哪些图形经

过什么样的变换得到的？同桌互说。

3、做一做

完成第8页练习一的第4题

做题要求：1、用铅笔、尺子认真细心设计图案

2、看谁设计的图案漂亮

教师巡视。

五、后教

1、讨论：

【练习一第3题】

指名回答，认为对的举手通过。

【练习一第4题】

指名展示作品，认为画对的请举手，说一说你是怎样设计的。

2、评正确率、板书，并让学生改错。

六、课堂小结。

同学们，谈谈今天的收获。

下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，看谁设计的图案

最新颖、最漂亮！

七、当堂训练

练习一第7题及练习册。

八、板书设计

欣赏设计

设计的步骤：

1、确定要设计的内容是什么？

2、基本图形是什么？

3、运用了什么变换的方法？

4、在方格纸上画出来。

课时4数学游戏—设计镶嵌图案

主备人：县三中张生梅

【学习目标】

1、理解镶嵌的意义。

3、利用变换设计美丽的镶嵌图案。

情感态度与价值观：培养学生的审美意识。

【学习内容】

课本第11页内容。

【学习过程】

五、板书课题

师：今天我们就一起来欣赏和设计镶嵌图案。

（板书课题：设计镶嵌图案）

六、出示学习目标

（一）出示目标（小黑板）

1、理解镶嵌的意义。

2、利用变换设计美丽的镶嵌图案。

3、培养学生的审美意识。

（二）齐读学习目标

（三）师：要想达到以上目标，必须靠大家的自学，老师相信：你们

最聪明，设计的镶嵌图案也最漂亮！

三、自学指导

认真看课本第11页的内容，边看书边动手并思考以下问题。

1、哪些图案可以镶嵌？

2、你能动手设计一个镶嵌图案吗？

6分钟后，比谁检测题做得好。

a）先学

师：自学时，比谁看书认真，坐姿端正，下面自学开始。

3、看一看

学生认真看书自学，教师巡视，督促人人都认真地看书。

师：看完的同学请举手。

2、做一做

（1）动手操作，设计镶嵌图案。

（2）教师巡视。

五、后教

讨论：

看问题1,指名回答，认为对的举手。

做一做：

3、指名展示作品，说一说是怎样设计的？

4、评正确率、板书，并让学生改错。

七、课堂小结。

同学们，谈谈今天你的收获。

下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁设计的镶嵌

图案漂亮！

八、当堂训练

练习册。

九、板书设计

设计镶嵌图案：（学生作品展）

第二单元”因数与倍数”

单元分析

主备人：县二小王华

一、教学内容

第二单元《因数与倍数》的知识作为数论知识的初步，属于整数

知识范畴《数的整除》版块。本单元包含的内容有：1、因数和倍数;

2、2、5、3的倍数的特征；3、质数和合数

二、教学目标

1、《课程标准》要求

(1)在1〜100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍

数，并知

2、5、3的倍数的特征。

(2)在1〜100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。

(3)知道整数、奇数、偶数、质数、合数。

2、单元教学目标

(1)使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念

之间的联系和区别。

(2)探索并掌握2、5、3的倍数的特征。

(3)逐步培养学生的数学抽象能力。

三、新旧教材的对比及体系分析

1.精简概念，减轻学生记忆负担。

(1)不再出现''整除”“约数”概念，直接从乘法算式引出因数

和倍数的概念。

(2)不再正式教学”分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。

(3)公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至”分数的意

义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。

2.注意体现数学的抽象性。

数论知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思

维。

3、学生对整数的认识，整数的乘、除法运算及意义都有较长时间

的经历，已经掌握了大量的整数知识，本单元在前面所学的整数知识

基础上，进一步探索整数的性质。通过学习本单元知识有助于发展学

生的抽象思维。

四、编排形式、内容及知识点

1、因数和倍数的含义及关系

①因数和倍数例1求一个数的因数的方法

②找一个数倍数的方法

a、偶数b、2的倍数的特

征c、任意一个数的倍数

2、2、3、5的倍数的特

征

①2的倍数的特征a、偶数b、奇(ji)数

②5的倍数的特征

③3的倍数的特征既是2的倍数又是3的倍

数的特征

3、质数(素数)和合数的概念

①找1〜20各数的因数一一a、质数和合数的含义b、判断质

数、合数

②例1找100以内的质数——熟记100以内的质数

六、教材建议与畅想

本单元建议6课时左右

因数和倍数

1、教学认识因数和倍数时，具体做法：

(1)结合第一幅图：有两行飞机，每行6架，一共有几架，怎样

列式？可写出乘法算式，初步理解因数、倍数的含义。

(2)通过刚才的学习，结合第二幅图我们发现，以4X3=12为例,

4X3=12,从数学的角度看，我们可以说4是12的因数，3也是12

的因数。反过来，我们还可以说，12是4的倍数，12也是3的倍数。

(3)根据"4X4=16、400+16=25”这两个算式，你能分别说

一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？(此题的设计帮助学生明确了

3个概念：①当两个因数相同时，通常只需要说出或写出一个。②能

够根据算式灵活的说出因数与倍数的关系。③因数和倍数它们是一种

相互依存的关系)

2、”因数和倍数”的概念学生非常容易与乘法算式中的因数及除法

算式中的倍发生混淆，因此在教学中要充分估计学生出错的现象，用

大量的判断题帮助学生形成正确的概念。

(1)乘法算式各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的

联系和区别。在同一个乘法算式中，两者都是指乘号两边的整数，但

前者是相对于“积”而言的，与“乘数”同义，可以是小数，而后者

是相对于“倍数”而言的，与以前所说的“约数”同义，说“X是义

的因数”时:两者都只能是整数。

(2)“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。“倍”的概念

比“倍数”要广，如我们可以说“15是3的5倍”，也可以说"1.5

是0.3的5倍”，但我们只能说“15是3的倍数”，却不能说“1.5

是0.3的倍数”。我们在求一个数的倍数时，运用的方法与“求一个

数的几倍是多少”是相同的，只是这里的“几倍”都是指整数倍。

(3)说明本单元的研究范围，根据因数和倍数的定义，0是任何

非零自然数的倍数，任何非零自然数都是0的因数。但是考虑到以后

研究最大公因数和最小公倍数时，如果不排除0,很多问题无从讨论,

如讨论0和5的最大公因数既没有实际意义，也没有数学意义，再如,

如果把。考虑在内，任意两个自然数的最小公倍数就是0,这样的研

究没有任何价值。因此，教材指出本单元研究的内容一般不包括0。

以上3点教师要做到心中有数，不需要告知学生，用习题进行辨

析，只需要告诉学生为了研究的方便，在研究因数和倍数时，我们所

说的数专指不是零的自然数。

3、解决问题变“关注结果”为“对话生成”。要找出一个数的几个

因数或几个倍数并不难，难就难在找出这个数的所有因数和有序的找

倍数。这里有一个方法问题。是把方法简单地告诉学生，迫切地寻求

结果，还是给学生充分的探究时间，让他们通过独立思考、交流讨论,

从而发现问题、解决问题呢?很多成功的教学表明，在教学中为学生

营造出一个“对话场”，在生生、师生多角度、多层面的对话中，能

让师生彼此分享经验、沟通思考，生成新的看法。下面以例1的教学

为例：

(1)出示例1,学生独立找18的因数。

(2)将学生赵的因书写在黑板上后观察室不是全部都找到了呢？

(3)在让学生找出100的因数？回顾刚才的过程，你觉得要找出

一个数的所有因数，有什么诀窍？

(4)通过对话、讨论，让学生体会找一个数的因数要有序的一对

一对的找及尝试用集合圈表示因数，为后面求两个数的公因数作铺

垫。

(5)通过观察18和100的因数发现每个数因数的特点。

3、关于寻找一个数的倍数例2的教学与例1相似，从无意识找到有

序找，最后发现一个数的倍数的特点。在教学中要注意通过大量练习

沟通因数与倍数的关系，拓展知识。例如：完全数的介绍和认识。

4、温馨提示

(1)P13做一做pl5练习二1、2、配合第1课时，可以适当补充

一个游戏：

在纸上写下你的学号数的所有因数，在这些数中，因数的个数最少的

是几？(对“1”)虽然“1”是因数个数最少的一个数，但它却又是最

受欢迎的一个数，你们知道为什么吗？除了“1”以外，你觉得还有哪

些数比较特别的？(找的过程中让学生既明确了找一个数的因数的方

法，又感受到了这些数因数得个数个不相同，为后面学习质数和合数

的概念奠定基础。)组织学生分批退场(请学号数不少于三个因数的

同学先退场；请学号数只有两个因数的同学退场。)

(2)pl5练习二3、4、5、6配合第2课时，可以补充一组判断

题如：5是因数，10是倍数；一个数越大，它的因数个数越多；一个

数的因数一定小于它的倍数；因为0.3X10=3,所以3是0.3的倍数

等等。

2、3、5的倍数的特征

1、在教学2、5的倍数的特征时让学生经历观察一一猜想一一验证的

过程，由于2、5的倍数的特征在个位数上就体现出来了，很容易发

现，所以可以放手让学生归纳，教师重点指导学深观察既是2的倍数

又是5的倍数的特征。

2、在运用2的倍数的特征进行自然数分类介绍偶数和奇数的概念时。

我们在这个单元中一般不考虑0,在这儿需要作一个特殊说明，因为

。也是2的倍数，因此。也是偶数。

3、在教学3的倍数的特征时让学生经历观察一一猜想一一推翻猜

想一一再观察一一再猜想一一验证的过程。在这个知识点的学习中学

生很可能凭借前面的经验，过多地关注个位，因此没有前面那么顺利。

教师要引导学生多角度思考，发现特征。具体做法：

(1)利用P18表格，找出3的倍数，做上记号。

(2)观察表格，有什么发现？(3的倍数在表格中的分布大部分

是斜条的)

(3)观察每一斜条的数有什么特点？(数字之和是一样的)

(4)这每一个和与有什么关系？(是3的倍数)

4、温馨提示

(1)pl7做一做pl8做一做p20练习三1、2、3配合第1课时。

(2)pl9做一做p20练习三4T1配合第2课时。

第5题，学生有可能会计算，要明确题中的“很快”。由于妈妈

买的是一些马蹄莲和郁金香，马蹄莲10元1枝，所以它的总价是10

的倍数，也就是整十数，而郁金香是5元1枝，所以它的总价是5的

倍数，个位上是。或5,两者合起来的总价一定是几十元或几十五元,

因此，服务员找的钱数不对。

第10题，可以先把从4张卡片里取3张所能组成的所有三位数

列出来：430、403、340、304,450、405、540、504,350、305、530、

503,435、453、345、354、534、543。罗列的时候，要引导学生采

用有序的思考方式，保证不重复、不遗漏。

第11*题，是让学生进一步探索偶数和奇数的性质。练习时，可

以让学生结合具体的数来理解。

(3)补充：寻找6、9的倍数的特点

质数和合数

1、在质数和合数的含义教学中。注意加强因数和质数、合数的概念

间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背，从

因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。并对后面即将学习的公因

数、公倍数作铺垫。我的做法是：沿用人教版以往直接让学生找自然

数1——20各数的因数的个数设计教学，引导学生研究这些因数“个

数”的特征关系，概括出质数和合数的定义。让学生经历质数与合数

知识的发生发展过程，认识质数与合数概念形成等知识的本来面目，

使学生深化对相关数学知识奇数、偶数、质数、合数的区别与联系的

理解、更好地掌握数学的基本知识，提升他们学习数学的兴趣。最后

讨论一下：一个数的因数个数只有1个时即1时，对1是质数还是合

数就自然解决了，从而形成了自然数的另一种分类方法。

2、从一张100以内的数列表中，寻找质数的过程，这一环节要用去

了课堂中较多的时间。必须使每一个孩子都体验寻找质数的过程。有

的会一个个去寻找质数；有的在寻找了几个后发现了规律，用排除合

数的方法迅速寻找，当然也有一些孩子一开始也有无从下手。当学生

探索完后，教师要向他们介绍了古代数学家的“筛法”，可以先筛出

除2以外的2的倍数，再筛出除3以外的3的倍数，想一想一只要筛

到几？是的学生深刻理解100以内的质数表。

3、教材把分解质因数安排在“你知道吗？”中进行介绍，供学生阅

读参考。但教师在教学是还是要作为知识点讲授，因为是今后学习其

它知识的一种重要方法技能。按照图表的形式把合数分解成质数相乘

的形式转化为短除法，重点讲短除法的方法。然后介绍分解质因数的

作用，例如：找一个较大数的因数，使学生明确分解质因数的作用。

并告知学生这一方法将在以后的学习中广泛运用，为学生留有悬念。

4、温馨提示

（1）p23做一做p25练习四1、2（让学生说明理由）3、配合第

1课时，补充一组判断题，如：一个非零自然数不是质数就是合数；

质数+质数=合数；

所有质数中只有一个偶数；三个相邻的自然数中必有一个是合数；A

有三个因数，A一定是合数

（2）p25练习四4、5及歌德巴赫猜想的介绍配合第2课时，补

充几个解决问题：一个数是30的因数，同时又是2和3的倍数，这

个数是多少？有56朵花：至少再买几朵，正好平均每束是5朵？要

使平均每束3朵，至少要拿走几朵？平均分成几束，每束至少2朵,

共有多少中分法？

教学设计课题一：因数和倍数

主备人：县二小王华

教学内容：课本P12—13内容及做一做、练习二第2题

教学准备：小黑板、课件

学习目标：

1、认识、掌握因数、倍数的概念，知道它们之间的关系。

2、学会求一个数的因数，掌握求一个数的因数的方法。理解并

知道“一个数的最大因数、最小因数”分别是什么。

3、体会知识的理解过程，感受数学与生活的关系。

学习过程：

一、揭示课题，出示目标

师：同学们，我们已经学习了许多整数的知识，今天我们就来进

一步学习探索整数的性质一一“因数和倍数”（板书课题），这节课的

我们的学习目标是（出示目标）：

1、认识、掌握因数、倍数的概念，知道它们之间的关系。

2、学会求一个数的因数，掌握求一个数的因数的方法。

3、理解并知道“一个数的最大因数、最小因数”分别是什么。

师：要完成学习目标，靠大家每一个人的自学，你们对自己有信

心吗？老师相信你们是最棒的！

二、出示自学指导（一）

认真看课本第12页，重点理解红色部分的内容，理解和掌握因

数和倍数的含义及它们之间的关系。

比一比看谁坐姿正确、学得认真，4分钟后，再比一比谁检测题

做得好、书写得好。

三、先学

1、看一看：学生认真看书，教师巡视，督促人人紧张、认真的

看书学习。

2、做一做:

师出示：⑴27X3=81说一说并写出：谁是谁的因数，谁是谁的

倍数。

⑵27+3=9说一说并写出：谁是谁的因数，谁是谁的倍

数。

请两人板演，其他做在练习本上。

3、教师结合学生检测情况准备二次备课。

四、后教

1、更正

师：观察黑板上的回答，发现问题的可以用彩色粉笔更正。

2、交流。

五、出示自学指导（二）

认真看课本第13页内容，重点看彩色方框内的内容，思考并完

成例题中的填空。思考：⑴如何怎么求出一个数的因数，你是怎么求

出的？⑵一个数的因数的个数是怎样的？

比一比看谁学得效果好，5分钟后看谁能出色完成检测题。

六、先学

1、看一看：学生认真看书，教师巡视，督促人人紧张、认真的

看书学习。

2、做一做:

师板书出示：第13页做一做，请两位同学板演，其他学生做在

练习班上。

师发现错例准备二次备课。

七、后教

更正

师：观察黑板上的回答，发现问题的可以用彩色粉笔再做一遍。

（评书写、是否正确）

八、自学小结

师：同学们通过自学，掌握了有关整数的性质，下面我们就用所

学知识来做作业，比一比谁的课堂作业做得又对又快，字体又端正。

九、当堂训练

1、必做题：

⑴填空：20+4=5中，（）和（）是（）的因数。

⑵判断：5是因数，10是倍数；一个数越大，它的因数个数越多;

因为0.3X10=3,所以3是0.3的倍数；因为24+6=4,所以24是倍

数，6和4都是因数。

⑶写出12的所有因数。

⑷练习二第2题，做在书上。

2、选做题⑴选包装。在选中的包装形式下面的括号里打。

（2）鸭子在河两岸来回游，若规定从一岸游到另一岸叫渡河一次

小鸭子最初在右岸，来回若干次又回到右岸它渡河的次数是奇数

还是偶数？

如果来回101次，小鸭子在那个岸边？

十、板书（略）

H^一、课后小记：

课题二：因数与倍数

主备人：县二小王华

教学内容：

课本P14〜16内容及做一做、练习二第1题，第3〜6题

教学准备：小黑板、课件

学习目标：

1、进一步理解因数、倍数的概念。

2、学会求一个数的倍数数，掌握求一个数的倍数的方法。

3、理解并知道“一个数的最小倍数”是什么。

4、初步认识“完全数”，灵活解决有关因数与倍数的问题。

5、养成良好的学习习惯。

学习过程：

一、揭示课题，出示目标

师：昨天我们认识了因数和倍数，能正确求出一个数的因数，今

天我们学习求一个数的倍数。（板书课题：因数和倍数），今天的学习

目标是：

1、进一步理解因数、倍数的概念。

2、学会求一个数的倍数数，掌握求一个数的倍数的方法。

3、理解并知道“一个数的最小倍数”是什么。

4、初步认识“完全数”，灵活解决有关因数与倍数的问题。

二、出示自学指导

认真看课本第14页内容，重点看彩色方框内的方法指导，并再

分别写出3个2的倍数。思考：⑴如何怎么求出一个数的数数，你是

怎么求出的？⑵一个数的倍数的个数是怎样的？

比一比看谁学得效果好，4分钟后看谁能出色完成检测题。自学

开始！

三、先学

1、看一看

学生认真看书，教师巡视，督促人人都在紧张的看书自学。

2、做一做

打开书第14页，独立完成做一做第1、2题。（请两人板演）

3、教师巡视，发现错误准备二次备课。

四、后教

1、更正

师：观察黑板上的题，如有错误请你用彩笔更正在旁边。

2、讨论：⑴一个数的因数的个数、倍数的个数是怎样的？

⑵什么是完全数？最小的完全数是多少？

五、自学小结

刚才大家的表现都很棒，自学的也很认真，希望大家再接再厉，

下面我们做作业，看谁做得认真、正确。

六、当堂训练

1、完成在作业本上的题

练习二的第1题、第5题。

2、完成在书上的题

将练习二第3、4题做在书上。

3、小游戏

利用老师说，学生猜的形式完成练习二第6题。

4、研究题

师生共同学习第16页绿色方框内的知识，并回答问题。明确理

解：如果两个数分别是一个数的倍数，那么这两个数的和也是这个数

的倍数。

七、板书设计

因数和倍数

讨论：⑴一个数的因数的个数、倍数的是怎样

的？

⑵什么是完全数？最小的完全数是多

少？

学生板演空间

八、课后小记

课题三：2、5的倍数的特征

主备人：县二小王华

教学内容：课本第17〜18页内容及做一做、练习三的第1~3题。

教学准备：小黑板、课件

学习目标：

1、理解并掌握2、5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数

是不是2或5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是

偶数还是奇数。

2、通过学习，提高概括能力、合情推理能力，加深对自然数特

征的认识。

3、体验数学与生活紧密联系。

学习过程：

一、揭示课题，出示目标

师：我们已经认识了因数和倍数，并能正确求出一个数的因数和

倍数，今天我们学习有关整数的性质，2、5的数数的特征。（板书课

题：2、5的数数的特征），今天的学习目标是：

1、理解并掌握2、5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数

是不是2或5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是

偶数还是奇数。

2、通过学习，提高概括能力、合情推理能力，加深对自然数特

征的认识。

二、出示自学指导

1、认真看课本第17〜18页内容，重点看黄色方框内的内容，并

将你认为重要的知识用波纹线勾出来。

2、按要求解决完成书上的问题。

比一比看说学的仔细，坐姿正确，书写干净、工整，5分钟后比

一比看谁会出色完成检测题。自学开始！

二、先学

1、看一看

学生认真看书，教师巡视，督促人人都在紧张的看书、自学。

2、自学检测（请2人板演）

师出示33、98、355、988、0、123、3678、8089、1000、655、

5656、881

奇数：（）

偶数：（）

5的倍数：（）

3、教师巡视，发现问题准备二次备课。

三、后教

1、根据黑板上学生做的情况进行点拨指导。

2、讨论：自然数可以分为哪两部分？既是2的倍数又是5的倍

数有哪些？请你写一写，仔细观察，你发现了什么？（奇数、偶数;

个位是0的数）

四、自学小结

同学们结合已有的知识水平和认真的自学，理解和掌握了2、5

数的特征，下面我们就来训练知识，看谁能100%完成习题。

五、当堂训练

1、涂一涂

完成练习三第1题。

2、说一说

结合第2题说一说你身边的奇数、偶数。（身份证、邮政编码、门

牌号……）

3、填一填。

（1）29—39之间所有的偶数是

（

）o

（2）自然数1——100内，偶数有（）个，奇数有（）

个。

（3）100后面的5个连续偶数是（），（）,

（）,（）,（）o

（4）自然数375（），当（）里填（）时,

它就是5的倍数。

4、猜猜我是谁。

（1）我是一个三位数，百位上的数字是最小的奇数，个位上的

数字是最小

的自然数，十位上的数字是比4大的偶数，我可能是多少？

(2)我是一个两位数，同时是2和5的倍数，十位与个位上的

数字之和是

6,我是多少？

5、解决问题

(1)练习三第5题

重点注意审题

(2)五(1)班35名同学到野外采集植物标本。如果每2人分

一组，每组

人数相等吗？如果每5人分一组，每组人数相等吗？

6、动脑筋。

有1包糖果，无论是平均分给2个人，还是5个人，都正好剩

1块；如

果平均分给3个人，那么正好分完。这包糖果至少有多少块？

六、板书设计

2、5的倍数的特征

奇数5的倍数：个位上

是0、5的数

偶数

33、98、355、988、0、123、3678、8089、1000、655、5656、

881

腐薮：()5的倍数：

)

七、课后小记:

课题四：3的倍数的特征

主备人：县二小王华

教学内容：

课本P19内容及做一做、练习三第4题，第6〜H*题

教学准备：小黑板、课件

学习目标：

1、理解和掌握3的倍数的特征，会应用这个特征判断一个数是

否是3的倍数。

2、通过学习，加深对自然数的认识。

3、经历学习的过程，养成良好的学习习惯，为今后奠定基础。

学习过程：

一、揭示课题，出示目标

师：昨天我们掌握了2、5的倍数的特征，今天我们学习3的倍

数的特征。(板书课题：3的倍数的特征)，今天的学习目标是：

1、理解和掌握3的倍数的特征，会应用这个特征判断一个数是

否是3的倍数。

2、通过学习，加深对自然数的认识。

二、出示自学指导

认真看第19页的内容，重点看黄色方框内的内容，正确理解3

的倍数数的特征，并把你认为重点文字用波纹线勾出来。

思考：你是怎样判断一个数是否是3的倍数？

比一比看谁学得认真、看得仔细，5分钟后比一比正确会完成检

测题。自学开始！

三、先学

1、学生认真学，教师督促每位学生紧张、仔细地学习。

2、检测

(1)师出示：1435451003328767488

3的倍数有：__________________________

请1人板演、全班齐练。

(2)下面个数是3的倍数就在()打上“V”

42781111656555988499531182

20372222

()()()()()()()()()()()

()

四、后教

点拨指正

1、根据黑板上学生做的情况进行点拨指导。

2、讨论：45是3的倍数吗？4呢？(明确判断是否是3的倍数

不看个位，看各个位上的数字之和是否是3的倍数)

五、自学小结

结合学生实际进行鼓励、教育。

六、当堂训练

1、判断题：练习三第9题

2、填空：

(1)在2、6、10、18、45、60、48、90、100、105、111中，

能被2整除的数有(),这些数都叫()；其余不能被

2整除的数叫做().是3的倍数的有()。

(2)能同时被2、3和5整除的最小三位数是,最大

两位数是,最小两位数是，最大三位数是0

(3)100以内同时是3和5的倍数的最小偶数是()，

最大奇数是()0

3、练习三第7题做在书上。

4、有4张数字卡片分别是4、3、0、5、按要求组三位数。

奇数：偶数:

2的倍数：5的倍数：

3的倍数：即使2的倍数又是3的

倍数：______

5、解决问题

(1)练习三第6题

(2)红红、丫丫和聪聪8月1日那天来到图书馆借书。红红

每两天到图书馆借一次书，丫丫每3天到图书馆借一次书，聪聪每5

天到图书馆借一次书，那么下次他们同时到图书馆借书是几月几日？

七、板书设计

3的倍数的数的特征

1435451003328767488下面个数是3的倍数

就在()打上"V"

4278111165655

598849

3的倍数有：()()()()

()()()

953118220372222

)()()

))

八、课后反思:

课题五：质数和合数

主备人：县二小王华

教学内容：课本第23页知识及做一做和练习四第1〜3题

学习目标：

1、理解质数、合数的意义，准确判断一个数是质数还是合数。

2、掌握辨识质数、合数的方法，培养自身观察、比较、概括和

判断能力。

3、通过学习，掌握和学习一定的数学方法，不断积累学习经验。

教学准备：小黑板、课件

学习过程：

揭示课题、出示目标

师：大家对整数的性质都有了进一步的认识，今天老师和大家一

起学习“质数和合数”（板书：质数和合数），今天的学习目标是：

1、理解质数、合数的意义，准确判断一个数是质数还是合数。

2、掌握辨识指数、合数的方法，培养自身观察、比较、概括和

判断能力

师：要想完成学习目标，要靠每一位同学的努力，相信大家对出

色完成目标

下面就来看学习指导。

二、出示学习指导

认真看课本第23页内容，重点看黄色方框内的内容。

1、思考：1〜20这些数是根据什么分类的？并将分类结果填在相

应的方框

内。

2、小精灵聪聪说了一句什么话？他为什么这么说？

比一比看谁学得认真，4分钟后比一比谁能做对检测题。

三、先学

1、看一看

教师巡视，督促每一位学生认真、仔细地学习。

2、检测

⑴师板书出示：1722293537879396,按要求填数。

（一人板演）

质数：合数：

⑵请分别写出3个质数和合数。

3、教师巡视，发现错误问题，进行二次备课。

四、后教

1、结合学生的板演，请学生彩色粉笔更正错误。

2、点拨指正。

根据学生反馈结果进行点拨，明确：质数和合数的正确辨识是根

据这个数的

因数的个数进行的。因为“1”只有一个因数，所以它既不是指数也

不是合数。

五、自学小结

教师结合学生自学情况进行小结，采取鼓励教育的形式。

六、当堂训练

1、判断

练习三第1题，补充:“在自然数中，除了质数以外都是合数”。“除

2以外，所有的偶数都是合数二”两个质数相加，和一定是合数”.

既是奇数又是合数”。说明理由，教师适当进行方法指导。

2、填空

(1)最小的奇数是：(2)质数是：,

(3)最小的合数是：(4)既是偶数又是质数的只有：_

(5)既是奇数又是合数的有：……

3、猜一猜

(1)练习三第3题，老师说学生猜，并将答案写在练习本上。

(2)猜电话号码

第一位既是三的倍数又是2的倍数；第二位是最小的偶数；第三

位是最小的质数；第四位表示什么也没有；第五位是最大的一位数；

第六位是两个相邻质数的和；第七位既不是指数也不是合数；第八位

是最小的合数。

七、板书设计

质数和合数

1722293537879396分别写出3个质数和合

数

质数：学生板演：

合数：__________________________

八、课后小记

课题六：100以内质数表

主备人：县二小王华

教学内容：课本第24〜26页内容及习题。

学习目标：

1、理解质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别。

2、找出100以内的所有质数，能判断一个数是质数还是合数，

会把自然数按约数的个数进行分类。

3、经历质数和合数的认识和辨别过程，培养观察、比较、归纳

概括的能力。

4、培养敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。

教学重点：

1、理解掌握质数、合数的概念。

2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。

学习过程：

一、揭示课题、出示目标

昨天我们认识了质数和合数。今天我们继续学习质数和合数，认

识100以

内质数表，（板书课题：100以内质数表）。请看学习目标：（师出示

目标）

1、理解质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别。

2、找出100以内的所有质数，能判断一个数是质数还是合数，

会把自然数按约数的个数进行分类。

3、经历质数和合数的认识和辨别过程，培养观察、比较、归纳

概括的能力。

4、培养敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。

师：要想完成学习目标，需要大家的努力，看谁表现最棒！

二、出示自学指导

认真看课本24页内容，重点看黄色方框内的内容，思考：你是

用什么方法

找到100以内的质数的？

比一比，看谁学得认真，找得准确，方法最优，5分钟后看谁会

做检测题。自学开始！

三、先学

1、看一看

师巡视，督促学生认真自学。

2、检测：

回答：100以内的质数，你是用什么办法很快找出来的？

3、教师根据学生回答情况进行二次备课。

四、后教

1、结合学生回答，请学生补充，找出最简最快的方法。（排除

法）

2、议一议

你是怎么找的100以内的质数的，找到的质数有哪些？

生边回答师边板书：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、

37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

师：大家照得非常准确，但是怎么将这些质数熟记呢，老师编了

个顺口溜，请大家齐读：

100以内质数顺口溜

二、三、五、七、—I

十三、十七、—F九

二三九、三一-匕（二三九即23、29；三一七即31、37）

四一三七、五三九（四一三七即—、—、—、_-）

六一七、七一三九

八三、八九、九十七

3、指导阅读地24页“你知道吗？”内容。

五、自学小结

在刚才自学议一议及阅读过程中，你有什么收获，把你的收获以

日记的形式

书写出来，我们看谁写得好、收获多！

六、当堂训练

1、完成课本26页第4题。（重点说出理由及依据）

2、以同桌为一组，完成26页第5题。（重点理解题意，明确

干什么，再在开始合作）

七、板书设计

100以内质数表（排除法）

100以内质数顺口溜

2、3、5、7、11、二、三、五、七、—I'

13、17、19、十三、十七、一十九

23、29、31、37、二三九、三一七

41、43、47、53、59、四一三七、五三九

61、67、71、73、79、六一七、七一三九

83、89、97O八三、八九、九十七

八、课后小记:

第三单元：长方体和正方体

单元分析

主备人：县一小张琦徐昕

一、学习内容

本单元分三小节：长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表

面积，长方体和正方体的体积。在体积一节中，还介绍了容积的概念,

并根据课程标准的要求，增加了探索某些实物体积的测量方法。以上

内容具体安排如下：

长方体、正方体的特征

长方体、正方体的关系

1.长方体和正方体的认识

2.长方体和正方体的表面

积

体积和体积单位

体积计算公式

3.长方体和正方体的体积

体积单位间的进率

容积和容积单位

二、学习目标

1.通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展

开图。

2.通过实例，了解体积(包括容积)的意义及度量单位(立方

米、立方分米、立方厘米、升、毫升)，会进行单位之间的换算，感

受lm3、ldm3、lcm3以及IL、1ml的实际意义。

3.结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积

的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

4.探索某些实物体积的测量方法。

三、编写特点

1.注意联系生活实际。

(1)结合学生熟悉的事物认识图形和概念。

(2)注意用所学的知识解决实际问题。

(3)选取具有鲜明时代特征的素材。

2.更加重视对概念的理解。

先通过“乌鸦喝水”的故事，以形象生动的方式，让学生初步

感知物体占有空间。然后通过把石头放入有水的玻璃杯里的实验，让

学生进一步体验物体确实占有空间，为引出体积概念做充分的感知准

备。计算不规则物体的体积，让学生利用已建立的体积概念想到可以

用排水法求得不规则物体的体积，加深对体积概念的认识。

四、具体编排

1.长方体和正方体的认识

X教材的变化：

(1)长方体、正方体的引出，直接从实物中抽象出相应的图形,

不再从与平面图形的对比中引出。

(2)直观地、直接地给出长方体的面、棱、顶点的概念。

(3)突出了学生自主探索的学习方式，让学生通过动手操作、

自主探索来学习的。。

主题图

呈现了一些长方体或正方体形状的建筑物和生活用品，从中抽象

出长方体和正方体的图形，让学生感受到生活中的很多物品的形状都

是长方体和正方体的。

认识长方体

例1、例2

教材先给出长方体的面、棱、顶点的概念。

例1,研究长方体的特征。展示了小组同学对长方体的物品观察

操作、填表交流、讨论总结，逐步概括出长方体特征的学习过程。这

里只是说明长方体的特征，不是下定义。

例2,研究长方体棱的特点。展示了学生小组合作制作一个长方

体框架，探索长方体的12条棱之间的关系，引出长方体的长、宽、

高的概念。

教学建议：

(1)加强直观演示和操作。让每个学生准备一个长方体实物。

(2)教师适当引导。如在观察长方体的面时，可让学生按照前、后、

上、下、左、右的顺序数；在观察每个面的形状时，可提问：“有没

有完全相同的面？”做长方体框架时，可启发：要做成一个长方体框

架，细木条要满足什么条件？

认识正方体

※教材通过让学生观察正方体物品，抽象概括出正方体的特征，

指出正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。

※比较长方体和正方体的相同点和不同点，说明正方体可以看成

是长、宽、高都相等的长方体，并用集合图表示它们的关系。比较时,

可以按照面、棱、顶点的次序进行，教师整理后，利用集合图说明长

方体和正方体的关系。

2.长方体和正方体的表面积

表面积

教材加强了独立探索、动手操作，使学生更好地建立表面积的概

念。让学生在展开后