新人教版高一数学上册期中试卷及答案

2009〜2010学年度第二学期期中考试高一数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.在等比数列｛a｝中，已知57•512=5,贝lja•然•510,^11=()

A.10B.25C.50D.75

2.勿中，若空1=则的值为（）

a0

71

A.-B.5C.D.-

642

3.不等式（3x-1）（5-x））。的解集为（）

A.{xl1<x<5}B.{x1x>5或x<-}

C.{xl1<x<5}D.｛皿>5或x<；｝

4.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积之比为（）

.1+2兀D1+2兀1+2兀

A.----D.----C.D.I

27r47r兀In

5.在等差数列｛&｝中，囱=3,囱00=36,则&6+凝=（）

A.39B.38C.36D.42

6.在附中，若@=6+1{ks5u007),b—^/3—1,c=M,则的最大内角的度

数为（）

A.60°B.90°C.105°D.120°

7.如果aGR,且，+a<0,那么aa,-a,的大小关系为（)

A.a>a>-a>■-aB.-a>a>-a>a

C.a>a>-a>-a~D.-a>a>-a'>a'.

8.若｛a,｝是各项为正的等比数列，且公比gWl,则a,+a,与包+8的大小关系为（）

A.必+&2a+&B.a+@>+a

C.a\+aWa+念D.&++&

二、填空题（每小题3分，共21分）

9.三角形的•条边长为4,这条边所对的角为60°,另两边之比为8：5,则这个三角形的

面积为.

10.已知：0<aW4,1C6W10,则a-26的取值范围为（用区间表示）

11.已知数列｛a.｝为等比数列,S为其前A项之和,若$。=4｛ks5u007｝,殳=12,则So

12.经过的三点有且只有一个平面.

13.已知正数d8满足a+8=1,则8的最大值为.

14.圆台的上，下底面面积分别为;T,4左侧面面积为6万。则圆台的母线长为.

15.设数列｛a｝的前〃项之和为S,令7；,=S|+S2+…S”，称北为数列a”曲…&的理想

n

数，如果"，检，…丽的理想数为2004,那么数列7,4，az,…晶3的理想数为.

三、解答题（6大题，共计55分）

16.（8分）己知：某简单组合体的三视图及相关数据如右图所示.

（1）说出该简单组合体的构成;

（2）计算该简单组合体的体积.

17.（8分）已知：尸=加+」一（机>2）国=2-/""2（〃>0）,试比较。与g的大小.

m-2

18.（9分）已知：在等差数列｛a｝中，ai=2,a,+,a,+as=12.

（1）求数列｛a,,｝的通项公式；

（2）令b„=a”.3",求数列｛〃｝的前〃项之和为S.

19（10分）.若关于x的不等式-（2m+l）x+/-1<0的解集为R>求m的取值范

围.

20(10分).某林场原有森林木材存储量为33万立方米，森林木材每年以25%的生长率增长,

而每年冬天要砍伐的森林木材量为X。为了实现经过20年达到森林木材存量翻两翻的

目标，那么每年冬天的砍伐森林量不能超过多少？(假设1段=0.3)

21（10分）.已知：在数列｛a〃｝中，国=0,a…a”-2a„+1+1=0,S是数列｛a〃｝前〃项

之和.

(1)求证：数列｛_!_｝为等差数列；

%T

(2)已知：当x>0时，In(1+x)Vx恒成立，求证：Sf,<n-In(1+n)；

⑶设a=w,求证：对任意的

正整数〃，疝均有I"，-&!<-.

2

考试

期中

二期

度第

学年

2010

09〜

中20

市一

长沙

学

,数

密IWJ—

5分钟

：11

时量

0分

：10

满分

题

是符合

有一项

，只

项中

个选

的四

给出

每题

，在

24分

，共

3分

小题

题（每

选择

一、

）.

号中

的括

题后

填入

代号

案的

确答

将正

的，请

封目要求

题号

8

7

6

4

3

2

1

5

答案

“一

上）

横线

后的

在题

案写

确答

把正

，请

21分

，共

3分

小题

题（每

填空

三线二、

11.

10.

9.

14.

13.

12.

内

15.

骤）.

演步

或推

过程

证明

明，

字说

出文

应写

解答

分，

计55

，共

大题

题（6

解答

牛三、

料

示.

右图所

数据如