七年级数学上册2.2.2去括号添括号讲义沪科版

第2章整式加减2.2整式的加减

第2课时去括号、添括号1课堂讲解去括号法则添括号法则2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升解答本节的问题(2)，就是求整式2ab－πr2与ab－

πr2的差：

(2ab－πr2)－(ab－πr2),

要计算上式，先要去括号，如何去括号呢？利用运算律，可以去括号，例如，

4＋

(－a＋b)=[4＋(－a)]＋b(加法结合律)=4＋(－a)＋b

=4－a＋b;(减法法则)

4－(－a＋b)=4＋[(－1)×(－a＋b)](减法法则)=4＋

[a＋

(－b)](分配律)=(4＋a)＋(－b)(加法结合律)=4＋a

＋(－b)=4＋a－b.(减法法则)一个数与(－1)相乘，得它的相反数，你还记得吗？1知识点去括号法则观察比较4＋(－a＋b)=4－a＋b，

4－(－a＋b)=4＋a－b.在去括号前后，括号里各项的符号有什么变化.知1－导习题2.1第8题，为这里归纳法则作了铺垫.归纳知1－导一般地，我们有如下的去括号法则：(1)如果括号前面是“＋”号，去括号时把括号连同它前面的“＋”号去掉，括号内的各项都不改变符号.(2)如果括号前面是“－”号，去括号时把括号连同它前面的“－”号去掉，括号内的各项都改变符号.1.法则：(1)如果括号前面是“＋”号，去括号时把括号连同它前面的“＋”号去掉，括号内的各项都不改变符号.(2)如果括号前面是“－”号，去括号时把括号连同它前面的“－”号去掉，括号内的各项都改变符号．简言之：括前“－”变“＋”不变．2.依据：分配律a(b＋c)＝ab＋ac.知1－讲知1－讲例1先去括号，再合并同类项：

(1) 8a+2b

+(5a-b)；

(2) a+(5a-3b)-2(a-2b).解：

(1)8a+2b

+(5a-b)=8a+2b

+5a-b=(8a+5a)+(2b-b)=13a+b.

（来自教材）(2)a+(5a-3b)-2(a-2b)=a+5a-3b-2a+4b=(a+5a-2a)+(-3b+4b)=4a+b.知1－讲例2下列去括号正确的是(

)A．－(a＋b－c)＝－a＋b－cB．－2(a＋b－3c)＝－2a－2b＋6cC．－(－a－b－c)＝－a＋b＋cD．－(a－b－c)＝－a＋b－c导引：A.－(a＋b－c)＝－a－b＋c，故不对；B正确；

C.－(－a－b－c)＝a＋b＋c，故不对；D.－(a

－b－c)＝－a＋b＋c，故不对．故选B.（来自《点拨》）B总结知1－讲本题考查去括号的方法，去括号时，运用分配律，先把括号前面的数与括号里的各项相乘，再根据括号前面是“＋”号，去掉括号和它前面的“＋”号后，括号里的各项都不改变符号；括号前面是“－”号，去掉括号和它前面的“－”号后，括号里的各项都改变符号去括号．（来自《点拨》）知1－讲例3化简：(3x2＋4x)－(2x2＋x)＋(x2－3x－1)．错解：原式＝3x2＋4x－2x2＋x＋x2－3x－1

＝2x2＋2x－1.（来自《点拨》）错解分析：错解中－(2x2＋x)去括号时，只改变了2x2项的符号，而没有改变x项的符号，这是去括号时最容易犯的错误之一，做题时一定要注意．正确解法：原式＝3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1＝2x2－1.总结知1－讲括号前面是“－”号，去掉括号和它前面的“－”号后，括号内的每一项都要变号．（来自《点拨》）1知1－练（来自教材）去括号：(1)x＋(－y＋3)； (2)x－(－3－y)；(3)

－(x－y)＋3； (4)3－(x＋y).下列运算正确的是（）

A.－2(3x－1)＝－6x－1B.－2(3x－1)＝－6x＋1C.－2(3x－1)＝－6x－2D.－2(3x－1)＝－6x＋22（来自《典中点》）3（中考·济宁）化简－16（x－0.5）的结果是（）

A.－16x－0.5B.－16x＋0.5C.16x－8D.－16x＋8知1－练（来自《典中点》）2知识点添括号法则知2－导在解答本节的问题(1)时，也可以先分别算出甲、乙两面墙的油漆面积再求和，这时就需添括号，即

(2ab－πr2)＋(ab－πr2)=2ab－πr2＋ab－πr2

=2ab＋ab－πr2－πr2

=(2ab＋ab)－(πr2＋πr2).归纳知2－导

(1)所添括号前面是“＋”号，括到括号内的各项都不改变符号；

(2)所添括号前面是“－”号，括到括号内的各项都改变符号.添括号法则：所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不改变符号；所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号．知2－讲例4将多项式3x2－2x2＋4x－5添括号后正确的是(

)A．3x2－(2x2＋4x－5)

B．(3x2＋4x)－(2x2＋5)C．(3x2－5)＋(－2x2－4x)D．2x2＋(3x2＋4x－5)知2－讲导引：根据添括号法则判断．B（来自《点拨》）总结知2－讲本题考查添括号的方法，添括号时，若括号前是“＋”号，括到括号里的各项都不改变符号；若括号前是“－”号，括到括号里的各项都改变符号．（来自《点拨》）例5〈易错题〉不改变多项式x3－5x2＋4x－9的值，把它的中间两项用括号括起来，并使括号前面是“－”号．知2－讲错解：x3－5x2＋4x－9＝x3－(5x2＋4x)－9.（来自《点拨》）

错解分析：错解错误的原因是没有正确理解添括号法则，事实上，添括号和去括号的过程正好相反，添括号是否正确，可以通过去括号进行检验.x3－(5x2＋

4x)－9＝x3－5x2－4x－9≠x3－5x2＋4x－9.正确解法：x3－5x2＋4x－9＝x3－(5x2－4x)－9.在下列各题的括号内，填写适当的项：

(1) a－b＋c－d= a＋( );(2) a－b－c＋d= a－( );

(3) a－b－c＋d=a＋( )

＋d;(4)a－b＋c－d=a－b－( ).知2－练（来自教材）2下列各式中，去括号或添括号正确的是（）

A.a2－（2a－b＋c）＝a2－2a－b＋cB.a－3x＋2y－1＝a＋（－3x＋2y－1）

C.3x－[5x－（2x－1）]＝3x－5x－2x＋1D.－2x－y－a＋1＝－（2x－y）＋（a－1）知2－练（来自《典中点》）3已知x－（）＝x－y－z，则括号里的式子是（）

A.y－zB.z－yC.