高中数学-2.2.1　直线方程的概念与直线的斜率教学课件设计

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直线方程的概念与

直线的斜率

笛卡儿（ReneDescartes）,1596年3月31日生于法国都兰城。笛卡儿是伟大的哲学家、物理学家、数学家、生理学家。解析几何的创始人。解析几何的建立第一次真正实现了几何方法与代数方法的结合，使形与数统一起来，这是数学发展史上的一次重大突破。学习目标：

1、知识目标：直线方程的概念以及直线的斜率

2、能力目标：通过经历直线方程的发现过程，提高自身分析，比较，概括的数学能力，初步了解用代数方程研究几何问题的思路，培养综合运用知识解决问题的能力。

3、情感目标：在学习中揭示“数”与“形”的内在联系，体现数，形的统一美。

【探究一】直线的方程问题2：一次函数是怎样定义的？图象是什么？平面直角坐标内所有直线都是一次函数的图象吗？问题3：方程y=2x+1和它的直线是怎样对应的？直线方程满足的两个条件（1）以方程的解为坐标的点都在直线上；（2）直线上的点的坐标都是方程的解，即坐标代入方程成立.

巩固练习：

1.y=x(x∈N)的图象是直线吗？2射线OP的方程是y=2x吗？3.画出方程3x+6y-8=0的图象【探究二】直线的斜率问题1：已知直线y=kx+b上任意两不同点A（x1，y1）B(x2，y2),（x1≠x2）请你计算出k的值例1：写出经过A(-2，0)，

B(-5，3)两点的直线的斜率k

变式：写出经过下列两点的直线的斜率k。（1）(-2，3)，(-5，3)（2）(-2，0)，(-2，3)（3）(-2，0)，(m，3)求直线斜率的步骤:(1)给直线上两点的坐标赋值：

(2)计算

(3)如果，则判定“斜率k不存在”

(4)如果，计算

(5)输出斜率k楼梯的倾斜程度1.2m3m3m2m直线的倾斜角:

x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角注意：

(1)直线向上方向；

(2)x轴的正方向。斜率与倾斜角的关系【探究三】斜率与倾斜角的关系k=0时，α=00

，

k＞0时，00＜α＜900，k值增大，倾斜角也随着增大。

k不存在时，α=900

，k＜0时,900＜α＜1800，k值增大，倾斜角也随着增大。

斜率与倾斜角的关系：知识方面：直线的方程与方程的直线的概念直线的斜率公式直线的倾斜角定义直线倾斜角与斜率的关系课堂小结:思想方法：方程思想，分类讨论，数形结合论数形结合：数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞；数缺

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