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文档简介

第三节、微分一.微分定义二.微分形式不变性三.微分的应用一、微分定义实例:正方形金属薄片受热后面积的改变量.再例如,既容易计算又是较好的近似值问题:这个线性函数(改变量的主要部分)是否所有函数的改变量都有?它是什么?如何求?微分的定义:定义(微分的实质)由定义知:定理证(1)必要性二、微分与导数的关系(2)充分性例1解三、微分形式不变性结论：微分形式的不变性例3解例2解例4解在下列等式左端的括号中填入适当的函数,使等式成立.小结微分学所要解决的两类问题:函数的变化率问题函数的增量问题微分的概念导数的概念求导数与微分的方法,叫做微分法.研究微分法与导数理论及其应用的科学,叫做微分学.导数与微分的联系:★★导数与微分的区别:★

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