一模复习6二次函数综合教师版

上间下列函数中，属于二次函数的是（BA．y2 x

y2(x1)(x3) C．y3x2

x2y x抛物线y(k1)x22x1的开口向上，那么k的取值范围是（ （A）k0 （B）k （C）k （D）k0抛物线yx22x3的顶点坐标是 CA（1，2； B（1，-2； C（-1，2； D（-2．yx22x，下列说法正确的是（D1（B）（C）1下列抛物线中对称轴为x 的是（D3 1

1A．y

x2；B.y3x2 ；C．yx

D．yx 3

3yx1)21的图像的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是(B向上、直线x1、 (B)向上、直线x1、(1，-(C)向下、直线x1、(- (D)向下、直线x1、(-1，-yx22x4一定经过点（A关于二次函数y2x21的图像，下列说法中，正确的是（ B．对称轴是直线x1（0，1； 若在同一直角坐标系中，作yx2，yx22，y2x21的图像，则它们（ （A）都关于y轴对称 yx轴下方的是（BA．yx2

B．yx2

C．yx23 D．yx2yx2y1（BA．yx21；B．yx21； C．y(x1)2 D．y(x1)2yax2bxc过(1,0和(5,0两点，那么该抛物线的对称轴是（BA．y轴；B．直线 C．直线x=-2；D．直线yx2bxcyx-2)21，那么bc的值分别为（A（A）4 （C）

yx2bxcx2A，BABx轴平行，A的坐标为（0，3B的坐标为（B．（A（2，3； （B（4，3； （C（3，3； （D（3，2二次函数yax22x3(a0)的图像一定不经过( 如果二次函数y(m2)x23xm24的图像经过原点，那么 ．-已知抛物线yax2bxc有最大值－3，那么该抛物线的开口方向 ．向yx24x4yxA、BC是等腰直角三角形，那么顶点C的坐标 抛物线yax2(a0)的图像一定经 yax2bxcx…01…y…… （-若抛物线ya1x2a1x1与x轴有且仅有一个公共点，则a的值 抛物线yax2bx3与x轴交于点A、B（AB的左侧）y轴交于点C，且OA:OB1:3，OBOC，那么a的值 ．1或（二 （B）x≤1yx（C）ac>0 如果二次函数yax2bxc的图像如图所示，那么下列判断中，不正确的是

yOx（2yOx 如果二次函数yax2bxc的图像如图所示，那么下列判断正确的是 yOx（A）a0,b0,c ；（B）a0,b0,c0yOx（C）a0,b0,c0 （D）a0,b0,c03yO（x如图1所示的抛物线是二次函数yax23xayO（xA．当y＜0时，x＞0 B．当3＜x＜0时，y＞03C．当x＜ 时，y随x的增大而增大32D．yx2平移得到．A（6，0，变量x的取值范围是 y第13Bx（1，0y第13Bx如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0，则a﹣b+c的值是 yOx已知抛物线yx2bxc如图2所示，那么b、c的取值范围是yOx（A）b0，c （B）b0，c0（C）b0，c （D）b0，c0yf(xx2f(3)＞f(4)，f(3＞_f(4)（）（一ymx25mxny轴正半轴交于点CxAB(1,0)且OC2OAOBPy轴上一点，当PBC和ABCP5（1） 2ABx5B(1,0)2∵OC2OAOB414，∴OC∵点CyC∴y1x25x 5（2）AB3BC5∵OC2OAOB，∴OB

，AC5，又BOC5 PBC和ABC1CP

ABCP55

，∴CP33232∴OPOCCP231，∴P(0,1) 2CP

ACCP55

5，∴CP10 ∴OPCPOC1024，∴P(0,4) 综合12，当PBC和ABC

P(0,) yAA图像的顶点，OA32，APQ的坐标．24（2Ayx上，且OA2

∵点 A(3,3)在yx2bxc的图像上0∴93bc

bcyx255∴AO

2,PO

2,AP∴AO2PO2

5 ∴OB5∴OB=AB则①△AOP∽△OQA∴AOAP∴OQ ②△AOP∽△OAQ∴AO

OQ255∵B(2,1)∴Q1(5Q的坐标Q15

5),Q295Q2(4,2时，△AOQ与△AOPy1x2bxcB（-4，0）C（8，0yA4BPBP将△ABCm的值．yyBOCxA2444bc（1）168bcy1x2x4∵y1x2x81(x2)2

b解这个方程组，得c8BPD（4，-4）04k

k设lBP:ykxb(k0，可得44k

，解得 ∴

:y1x2

y1(x2m)24 ∴51(2m)2∴mA(0,1)、B(2,0)、O(0,0)，将此三角板绕原点O90°，得到三角形A′B′O．PPPB′A′B的面积是△A′B′O面积4P的坐标；若不存在，请说明理由；yx2pxqp0xA、ByC（0,-5DA、B、C、D为顶点的四边形是否是梯形？若存在，求出D的坐标；若不存在，请说明理由（三y3BA111Oxy3BA111Ox求bn联结OA、OBAB，求△AOB的图像上，且POB45P（1）A（-13）y1x2bx43∴31(1)2b4.解得b2 ∴经过A（-13、B（2n）y1x22x4.∴ n122224，即n4 yx（2）9-1AADxDBBEADEyx

OD1，AD3，BE3，ED4，AE43 1(ODBE)DE1448梯形 1ADOD3 1BEAE3 SAOBS梯形ODEBSADOSAEB83512：1

9-- 1(34)321梯形 1ADOD3

21BM2

24SAOBS梯形ADMBS

5

yx3ABAOAB的长度，勾股逆定理证△AOB是直角三角形，使用三角形面积直接求△AOB的面积.yxAO

AB

，OB

1 2 1OAAB1

1 5：AByN的坐标，然后求△AON、△BONyx6：A到OB的距离，然后△AOB的面积.yxAO

AB

，OB 利用勾股逆定理证△AOB是直角三角形.AOAB得到AOBABO45.POB45PAPPHxH由POHAOD90OADAOD得POHOAD ……1 tanPOHtanOADOD

13

9—∴PHtanPOH

1PHk，则3

3k，得P(3k,k) ……1P(3kky1x22x4，得k13k)223k4 整理，得3k2k40 解这个关于k的方程，得k11k23P1(3,1P2(43)

经验知P(3,1)不合题意，舍去.故所求的点P的坐标为P(4,4) ……1 AB、AM、BM，求ABMPMPOx正半轴的夹角为yBOxAM（1）yBOxAM，B（3，1）.

∴△FAM∽△EAB.

AF1 ∴Rt△ABMtanABM

13P坐标为(xx22x2.1°Px轴上方时，x22x

，解得x1 （舍，x23 55x255

，解得x1 （舍，x2 P坐标为5

97,5

97

97,5

97) （五

xOyy2x2bxcA（-3,0）B（0,6．0183bc（1）6cb4c6y2x24x61,8（4,8BCy=kx+b．6b

得 解得 84kb

BCy1x6212,0 5 ，∴AH=95555 ，∴sinABDAH35 5 5

5，DA=9，AO=3，∴BD3，DO3∴BDDO

CP=4，PO=8，AO=3，BO=6tanCOPCP1tanABOAO1（六yax22axbC（0，32

yPBAOxQCMyPBAOxQCM3（B重合，∠MPQ=45°，PQ

（24题

ax22axbC（032∴b=3，OC=3 ，，333，，2 y1x2x3 (2)y1x2x3解得：M（1，2，B（3，0．yPDByPDBAOxQCM（24题∴P（1，0．∴BP=BM=22∴P（322，0．P坐标为（1，0）或（322，0．（24题（24题（1）3∴OC=2，BC 33 3yax2bx(a03A（4，0，B（﹣，﹣3

） a6解得b23 y

2 yOx=2，x=2xD，P的坐标为（2，y）yOC3 C333

sin∠POD=PD

3233

3 333 333 333 333 33 3（七（2）（1（5CMMECBE（1MCB⊙M

CEEB12OA⊙MA(10,0）2CM=OM=1OA=52D(8,0）OCBD为平行四边 52-2CE152-2MC2-CEMC2-CEC（1,3）（1（2（5

3（3OCBD为平行四边形又CB=8yax2bx（aab

C、B代入得 解得 81a9b

b y-1x210

y1x210x1（x210x1x210x25251x5)225（1 3顶点坐