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文档简介

从初等代数到线性代数、代数学——我读过的几本名著和学习体会这篇文章主要目标是给大家推荐几本代数学的好书,包括线性代数和抽象代数。有的书已经绝版,有需要的可以关注私信我。首先谈谈我本人的学习历程和体会,然后再给大家推荐书和好的视频。请想着一个问题“线性代数是什么”往下读。会有少量难懂的学术词汇,但这不是本文的重点。书在03段开始介绍,视频在04段,不想读我的体会的,请直接去相应段落。我的学习历程和体会说出来你可能不信,我高一数学只能考30分,高考也就110+,考研也不理想,但是到了硕士阶段,明白了学习和考试的关系以后,就一直全优了。说这件事的目的,主要是希望你能同意,再菜的选手,也是可能逆袭的;反过来,再牛的大人物,开始也是菜鸟——你可以搜索一下华罗庚和钱伟长,这两位大人物,开始的时候都不是什么数学天才。华老只有初中文凭,后来成为家喻户晓的数学家;而钱老考大学的时候,理科是彻底的白痴,后来成为“近代应用数学、力学之父”。我是从硕士的时候开始考虑,要认真学习线性代数。我给自己的理由是:02须学习线性代数的后续课程《矩阵分析》。说这个的目的在于,你什么知识,必需一个充分的理由,否则你没办法坚持下去。必须说明,我的理由根本不是好的理由,因为——不管什么知识,只要不是你真正需要的,对你来说,它简直就是没有用的屎。或许,考试是一个很好的理由,既然如此,对付考试,就要出全力。但是你不能一辈子考试。更重要的是,人,特别是年轻人,活着就是要考试吗?那么,假定你能顺利毕业,毕业以后呢?假定你能顺利升学,升学以后呢?我后来很快明白,我也希望你能同意和获得启发,学习和考试是两件事,既有区别,又有关系。考试的目标很明确,要训练自己的考试能力——在规定的时间内,用差不多固定的套路,套出一个标准答案。我的体会是,硕士一年级以后,基本上就不用担心任何考试了,因为你对付考试的技巧已经非常熟练了。而考试之余,假定你还有需要和好奇心——我希望如此——就得考虑学什么这件人生大事用切身体会告诉你,如果你没有明确的学习目标,当你走进图书馆,!我的代数的学习03年根本没有视频可以看,能够找到的习题(考试必备)也很少。由于阴差阳错的原因,我去图书馆找线性代数的书,这是我的需要:同济《线性代数》根本看不下去——大学里这门课也没听——虽然偶尔确实去上课了,但是心却没去上课。虽然这本书现在对我来说简直太容易了,但是我坚持认为,这本书,对初学者,大多数正常智力的。要多哔哔几句,任何书都有特定的读者,他的节奏、前后的逻辑、说事的方式,特别是对你理解力的要求,可能根本不适合你,这不是你菜不菜的事——初学者毫无疑问的都菜。认真去找你能读懂的书,有根本的重要性。于是我换了大概十几部国产的工科线性代数,几乎毫无例外的都耶鲁大学SergeLang。Lang的书,台湾林子健翻译的中文版,已经绝版,可以私信我这本也是Lang的书,一个短学时的英文版,可以私信我如果你学过线性代数,现在想想,你是不是认为,线性代数就是解线性方程组 这个问题我问过我的学生很多次,答案就是这个!我的天,如果是解方程组,简直不需要学习,计算器就行了——我家的小朋友,小学二年级就会用计算器——计算矩阵和方程组。小朋友的年纪不重要,重要的是,如果只是解方程组,不需要读大学除非你方程组职业玩家——大数据和统计计算、数值仿真计算。我要告诉你,第一,线性代数研究线性空间的结构和性质,线性空间直接的线性映射的结构和性质。这件事很重要,因为如果你对一个学科是研究什么的完全不清楚,你根本没办法做一个决定,然后坚决的去学习它,不是说好了学以致用?回去说Lang明确地按照线性代数的学科结构展开非常精彩。我在这本书里才真正知道矩阵、行列式到底什么意思,而不是单纯、痛苦的无脑计算。这本书对我的意义在于,真正开始理解傅里叶级数、代数学运算律、线性代数和抽象代数基本概念。说来你。由于Lang的线性代数激起了我对数学的好奇心,促使我去读更多Lang写的书,期间还包括钱伟长和华罗庚的书。在下面介绍一些比较好的线性代数课本,与同济《线性代数》很不相同1、Lang的线性代数,(可以私信我,中文繁体,语法与大陆有点不同,湾湾嘛)2、机械工业出版社,华章译丛两本:D.C.Lay著、刘深泉等译;StevenJ.Leon著、张文博等译华南理工大学等用过的课本3、北大蓝以中《高等代数教程》,非常有启发性,包括了一点点抽象代数4、人民邮电出版社的图灵数学——统计学丛书加州理工的,有微分方程组,适合工科和物理,稍难,可作为第一本这个名气很大,b站有视频,作为第一本第二本都行这个比较难了,要学泛函的可以看5、不怕英语的,看这个,基本到了工科硕士水平6、GilbertStrang,麻省理工的,这个名气很大,一搜就出来,不贴图了(中文版也有,最好去图书馆看纸书)B站有作者三个系列视频7、水平较高的,涉及线性代数的抽象代数或者代数学名著麻省理工的,名气很大,B站有英文视频前苏联科斯特利金,B站有视频这个作者很细腻,少有的爱说废话的,数学硕士以上耶鲁莫宗坚,国内代数辈分比较高的了这个需要抽象代数基础哔哩哔哩可以找到的非常好的免费视频,不贴链接了北大丘维声给清华物理选手的讲课,非常激情,全程手写,比较适合工科,比同济内容多些厦门大学林亚南,几乎每堂课都有鼓掌,比同济多很多了中科院席南华院士等,课本科斯特利金,这个很长,很难得。在家就能上中科院了华罗庚弟子,龚昇先生,不过这个不是普通课堂,是讲座总结学习数学,好书、好老师,好视频。适合你的才是好的。不一定要上课,但是一定要听大师讲课。对付考试,先做试卷分析,然后针对性反复刷典型题,直到能背下来套路并且能熟练写出来,考的就是

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