流体在管内的流动阻力

流体在管内的流动阻力第一页，共二十一页，编辑于2023年，星期日一、概述：1、阻力产生的原因（1）流体具有粘性，产生粘性阻力；（2）形体阻力：流体流经不规则障碍物，边界层分离，因涡流产生能量损失。2、阻力分类：直管阻力：流体流经一定直径的直管时由于内摩擦而产生的阻力；局部阻力：流体流经管件、阀门等局部地方由于流速大小及方向的改变而引起的阻力。总阻力=直管阻力+局部阻力第二页，共二十一页，编辑于2023年，星期日一、概述：3、阻力的表示法：(1):单位质量流体产生的阻力损失(J/kg).(2):单位重量流体产生的阻力损失(J/N=m).(3):单位体积流体产生的阻力损失(J/m3=Pa).注意：压力损失是流体流动能量损失的一种表示形式，与两截面间的压力差意义不同，只有当管路为水平、管径不变且无外功加入时，二者才相等。第三页，共二十一页，编辑于2023年，星期日二、阻力的计算：1、圆形直管内阻力计算公式：如图所示，对1-1′和2-2′截面间流体进行受力分析：推动力：方向与流动方向相同阻力：方向与流动方向相反定态流动，受力平衡第四页，共二十一页，编辑于2023年，星期日二、阻力的计算：令所以上式为流体在直管内流动阻力的通式，称为范宁公式。式中λ为无因次系数，称为摩擦系数或摩擦因数，与流体流动的Re及管壁状况有关。三种形式：

第五页，共二十一页，编辑于2023年，星期日二、阻力的计算：2、管壁粗糙度对λ的影响：1）粗糙度(绝对粗糙度)ε：壁面凸出部分的平均高度。2）相对粗糙度：3）粗糙度对的影响：无影响有影响层流时，无影响。湍流时第六页，共二十一页，编辑于2023年，星期日二、阻力的计算：3、层流时的摩擦系数：将R=d/2代入可得：哈根-泊谡叶公式与范宁公式比较可得：层流时摩擦系数λ是雷诺数Re的函数。

第七页，共二十一页，编辑于2023年，星期日二、阻力的计算：4、湍流时的摩擦系数：湍流时λ既与

Re有关，又与有关，一般通过因次分析法进行分析，得到一些经验公式，这里只介绍比较常用的柏拉修斯式：适用范围：光滑管，Re在第八页，共二十一页，编辑于2023年，星期日二、阻力的计算：5、摩擦系数图（莫狄（Moody）图）层流区Re<2000与u的一次方成正比。

湍流区Re>4000虚线以下与Re和都有关一定时，Re越大，越小完全湍流区：虚线以上部分只与有关，与Re无关与u的平方成正比过渡区2000<Re<4000可按层流区也可按湍流区查第九页，共二十一页，编辑于2023年，星期日二、阻力的计算：6、非圆形直管阻力损失的计算：一般以当量直径代替直径进行计算。当量直径de：与非圆形直管等长且阻力损失相等的圆管的直径。非圆形管内流动形态如何确定？abd2d1第十页，共二十一页，编辑于2023年，星期日二、阻力的计算：1）当量长度法：以当量长度代替范宁公式中直管的长度进行计算。当量长度：管件、阀门产生的阻力相当于同直径且阻力损失相同的圆管的长度，以表示。当量长度共线图7、局部阻力：第十一页，共二十一页，编辑于2023年，星期日局部阻力损失计算100mm的闸阀1/2关le=

22m100mm的标准三通

le=

2.2m100mm的闸阀全开le=

0.75m第十二页，共二十一页，编辑于2023年，星期日说明：①变径时，以细管内流速计算局部阻力；②突然扩大或突然缩小的阻力系数：从管路进入容器：二、阻力的计算：因为阻力损失与成正比，所以可以将局部阻力损失表示为从容器进入管路：③管件、阀门的局部阻力系数：查手册7、局部阻力：2）局部阻力系数法：ζ：局部阻力系数第十三页，共二十一页，编辑于2023年，星期日二、阻力的计算8、管路系统中的总能量损失第十四页，共二十一页，编辑于2023年，星期日例：分别计算下列情况下，流体流过φ76×3mm、长10m的水平钢管的能量损失、压头损失及压力损失。（1）密度为910kg/m3、粘度为72cP的油品，流速为1.1m/s；（2）20℃的水，流速为2.2m/s。第十五页，共二十一页，编辑于2023年，星期日解：（1）油品：所以能量损失

压头损失

压力损失

第十六页，共二十一页，编辑于2023年，星期日（2）20℃水的物性：取钢管的绝对粗糙度ε为0.2mm，则查得所以能量损失

压头损失

压力损失

第十七页，共二十一页，编辑于2023年，星期日如附图所示，料液由敞口高位槽流入精馏塔中。塔内进料处的压力为30kPa(表压)，输送管路为φ45×2.5mm的无缝钢管，直管长为10m。管路中装有180º回弯头一个，90º标准弯头一个，标准截止阀（全开）一个。若维持进料量为5m3/h，问高位槽中的液面需高出进料口多少米？操作条件下料液的物性：

h第十八页，共二十一页，编辑于2023年，星期日解：如图取高位槽中液面为1-1′面，管出口内侧为2-2′截面，且以过2-2′截面中心线的水平面为基准面。在1-1′与2-2′截面间列柏努利方程：其中：Z1=h;u1≈0;p1=0(表压);Z2=0;p2=20kPa(表压)；

管路总阻力

第十九页，共二十一页，编辑于2023年，星期日取管壁绝对粗糙度

则查得摩擦系数各管件的局部阻力系数：进口突然缩小