理论力学课件

理论力学课件第一页，共二十一页，编辑于2023年，星期一§14-1惯性力、质点的达朗贝尔原理一、惯性力由牛顿第二定律：引入记号第二页，共二十一页，编辑于2023年，星期一二、质点的达朗贝尔原理将惯性力引入牛顿第二定律中得：－－质点的达朗贝尔原理即：质点在主动力，约束反力和虚拟的惯性力的共同作用下处于平衡状态。惯性力：是一个虚拟的、作用于质点上的力。大小等于质点的质量与质点加速度的乘积；方向与质点加速度方向相反（即上式中的负号仅表示方向相反）。－－称为质点的惯性力第三页，共二十一页，编辑于2023年，星期一例14－1：单摆的摆长为l，摆锤质量为m，求其摆的运动微分方程及绳子的张力。1、受力分析及运动分析；重点分析质点的加速度解：第四页，共二十一页，编辑于2023年，星期一2、根据加速度分析加惯性力；方向如图示，大小为：3、由达朗贝尔定理列平衡方程得：第五页，共二十一页，编辑于2023年，星期一－－单摆的运动微分方程－－绳子的张力第六页，共二十一页，编辑于2023年，星期一§14-2质点系中的达朗贝尔原理由质点的达朗贝尔原理：对于质点系中的质点，所受主动力、约束力实际上就是外力、内力。故上式可写为：第七页，共二十一页，编辑于2023年，星期一因对于质点系的内力系、外力系、惯性力系也构成平衡力系；简化后，其主矢、以及主矢对任一点之矩的主矩为：第八页，共二十一页，编辑于2023年，星期一即：作用在质点系上的外力和虚加在每个质点上的惯性力，在形式上构成平衡力系——质点系的达朗贝尔原理第九页，共二十一页，编辑于2023年，星期一§14-3惯性力系的简化一、平移刚体以质心为简化点二、定轴转动刚体刚体上某质点的加速度及对应惯性力为：第十页，共二十一页，编辑于2023年，星期一刚体上各质点的惯性力向转动中心简化为：第十一页，共二十一页，编辑于2023年，星期一即：向转动轴简化后的结果为：第十二页，共二十一页，编辑于2023年，星期一若向质心简化，其结果为：即：简化中心从O点移到C点，主矢不变，主矩变化。刚体对质心的转动惯量第十三页，共二十一页，编辑于2023年，星期一三、平面运动刚体平面运动刚体的惯性力系可简化为堆成平面内的平面力系。平面运动刚体的运动可分解为：随质心C（基点）的平移相对质心C（基点）的转动则简化结果为：第十四页，共二十一页，编辑于2023年，星期一例14－2：平板ABCD重P，质心在O点，如图示的三个点处用三根绳挂于铅锤平面内。求：单C处绳突然剪断的瞬间，求二绳的张力。CABDO1O2解：（1）确定研究对象选取平板ABCD为研究对象（2）加速度分析、受力分析第十五页，共二十一页，编辑于2023年，星期一平板作平移，但质心点在开始的瞬时的运动为圆周运动，加速度如图示：CABD根据质心加速度加惯性力：加约束力和主动力第十六页，共二十一页，编辑于2023年，星期一CABD（3）建坐标，由达朗贝尔原理列平衡方程求解解得：第十七页，共二十一页，编辑于2023年，星期一例14－3：均质杆OA重W，长为l，立于图示位置，受微小干扰后从静止开始倒下。求：杆此时的角加速度、O点的约束力第十八页，共二十一页，编辑于2023年，星期一解：（1）杆作定轴转动，研究其质心加速度（2）根据质心加速度加惯性力第十九页，共二十一页，编辑于2023年，星期一（