2021-2022学年广西壮族自治区南宁市新东方优能中学琅西校区高一数学文模拟试题含解析

2021-2022学年广西壮族自治区南宁市新东方优能中学琅西校区高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.不等式表示的平面区域是一个（A）三角形 （B）直角三角形 （C）梯形 （D）矩形参考答案：C2.（3）已知圆的方程是，则点P（1，2）满足(

)A、是圆心

B、在圆上

C、在圆内

D、在圆外参考答案：C略3.若集合，则（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D集合就是由全体大于的数构成的集合，显然，故故选.4.设有两条直线a、b和两个平面、，则下列命题中错误的是

（

)A．若，且，则或

B．若，且，则C．若，且，则

D．若，且，则参考答案：D5.已知集合，,则实数值为（

）A．4

B．3

C．2

D．1参考答案：B略6.（5分）设m，n为两条不同的直线，α是一个平面，则下列结论成立的是（） A． m∥n且m∥α，则n∥α B． m⊥n且m⊥α，则n∥α C． m⊥n且m∥α，则n⊥α D． m∥n且m⊥α，则n⊥α参考答案：D考点： 空间中直线与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系．专题： 空间位置关系与距离．分析： 题目中给出的四个选项是对空间中两条直线及一个平面位置关系的判定，说明一个命题不正确，结合实物图形举出反例即可，选项A、B、C均可举出反例，选项D直接利用线面垂直的性质判定．解答： 选项A不正确，由m∥n，且m∥α可得到n∥α或n?α；选项B不正确，由m⊥n，且m⊥α可得到n∥α或n?α；选项C不正确，由m⊥n，且m∥α可得到n∥α或n?α或n与α相交；选项D考查线面垂直的性质定理，即两条平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面．故选D．点评： 本题考查了空间中直线与直线的位置关系，考查了直线与平面的位置关系，考查了学生的空间想象能力，练习了举反例排除的方法，此题属中档题．7.函数的反函数为（

）

A．y=

B．y=C．y=

D．y=参考答案：C8.在三角形ABC中，，则三角形ABC是（

）A.钝角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形参考答案：C【分析】直接代正弦定理得,所以A=B，所以三角形是等腰三角形.【详解】由正弦定理得,所以=0，即,所以A=B,所以三角形是等腰三角形.

故答案为：C9.定义在R上的奇函数f(x)()A．未必有零点B．零点的个数为偶数C．至少有一个零点D．以上都不对参考答案：C略10.某班共有56名学生，根据学生的学号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知学号为5号、33号、47号的同学在样本中，那么样本中另一名同学的学号是（

）A．17

B．18

C．19

D．20参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知,则的取值范围是_______________.参考答案：

.解析:

由得

将（1）代入得=.12.已知，则两点间的距离的最小值是_____________________．参考答案：试题分析：由条件得，

当时，|AB|的最小值为．考点：两点间距离公式的计算.13.如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则a=

；参考答案：14.已知是R上的增函数，那么a的取值范围是________．参考答案：15.函数的定义域为____________参考答案：[0,+∞)要使函数有意义，则，解得，故函数的定义域是．

16.已知数列是等差数列，，，则该数列的通项公式________参考答案：略17.运行如图所示的程序，其输出的结果为

．

参考答案：1三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数（其中A>0,ω>0,0<<）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）当，求的值域.

参考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）试题分析：（Ⅰ）由函数的图象可知，相邻两个交点之间的距离为半个周期，所以函数周期，所以，又函数图象上一个最低点为，所以，，所以；（Ⅱ）当时，，，所以当时，；当时，，所以的值域为．试题解析：（Ⅰ）由已知得，所以函数周期，又，所以.又函数图象上一个最低点为，所以，，所以（Ⅱ）当时，，，所以当时，；当时，，所以的值域为．19.已知，.（1）求的值；（2）若，，求的值.参考答案：解：（1）由，，得，所以.（2）因为，所以，又，则，所以，因为，所以.

20.已知函数,(1)求的解析式;(2)求的解析式参考答案：解：（1）；

（2）；略21.求的定义域.参考答案：函数的定义域为{x|0＜x≤且x≠}.22.已知全集,集合R，；（1）若时，存在集合M使得，求出这样的集合M；

（2）集合、是否能满足？若能，求实数的取值范围；若不能，请说明理由.参考答案：解析：（1）易知P=，且，由已知M应该是一个非空集合，且是Q的一个子集，∴用列举法可得这样的M共有如下7个：{-4}、{1}、{2}、{-4，1}、{-4，2}、{1，2}、{-4，1，2}。…………….4分（2）由得，…………….6分当P=时，P是Q的一个子集，此