2022年山东省德州市临邑县第一中学高一数学文下学期期末试卷含解析

2022年山东省德州市临邑县第一中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.记Sn为等差数列{an}的前n项和．已知，则A. B.C. D.参考答案：D【分析】设等差数列的公差为，由题意列出方程组，求得的值，进而利用公式，求得，即可得到答案．【详解】设等差数列的公差为，由，可得，解得，所以，，故选D．【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式以及前n项和公式的应用，其中解答中根据题意求得得出数列的首项和公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．2.设为的外心，且，则的内角=（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：B3.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…，用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下图与故事情节相吻合的是（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系；确定直线位置的几何要素．【分析】分别分析乌龟和兔子随时间变化它们的路程变化情况，即直线的斜率的变化．问题便可解答．【解答】解：对于乌龟，其运动过程可分为两段：从起点到终点乌龟没有停歇，其路程不断增加；到终点后等待兔子这段时间路程不变，此时图象为水平线段．对于兔子，其运动过程可分为三段：开始跑得快，所以路程增加快；中间睡觉时路程不变；醒来时追赶乌龟路程增加快．分析图象可知，选项B正确．故选B．4.已知向量，满足且则与的夹角为

A．B．C．

D．参考答案：C

解析：5.设集合，若，，，则集合B=（

）A． B． C． D．参考答案：D略6.某市原来居民用电价为0.52元/kW·h.换装分时电表后，峰时段（早上八点到晚上九点）的电价为0.55元/kW·h，谷时段（晚上九点到次日早上八点）的电价为0.35元/kW·h.对于一个平均每月用电量为200kW·h的家庭，换装分时电表后，每月节省的电费不少于原来电费的10%，则这个家庭每月在峰时段的平均用电量至多为(

)

A.110kW·h

B.114kW·h

C.118kW·h

D.120kW·h参考答案：C略7.已知集合，，则A∩B=（

）A. B. C. D.参考答案：C【分析】先计算集合B，再计算得到答案.【详解】故答案选C【点睛】本题考查了集合的交集，属于简单题.8.已知函数的定义域为，值域为，那么满足条件的整数对共有(

)

A．6个

B．7个

C．8个

D．9个参考答案：B略9.定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈（﹣∞，0]（x1≠x2），都有（x2﹣x1）?[f（x2）﹣f（x1）]＞0，则（）A．f（﹣2）＜f（1）＜f（3） B．f（1）＜f（﹣2）＜f（3） C．f（3）＜f（﹣2）＜f（1） D．f（3）＜f（1）＜f（﹣2）参考答案：C【考点】函数单调性的性质；函数单调性的判断与证明．【分析】先根据对任意的x1，x2∈（﹣∞，0]（x1≠x2），都有（x2﹣x1）?[f（x2）﹣f（x1）]＞0，可得函数f（x）在（﹣∞，0]（x1≠x2）单调递增．进而可推断f（x）在[0，+∞）上单调递减，进而可判断出f（3），f（﹣2）和f（1）的大小．【解答】解：∵对任意的x1，x2∈（﹣∞，0]（x1≠x2），都有（x2﹣x1）?[f（x2）﹣f（x1）]＞0，故f（x）在x1，x2∈（﹣∞，0]（x1≠x2）单调递增．又∵f（x）是偶函数，∴f（x）在[0，+∞）上单调递减，且满足n∈N*时，f（﹣2）=f（2），由3＞2＞1＞0，得f（3）＜f（﹣2）＜f（1），故选：C．10.设全集U={－1，0，1，2，3}，A={－1，0}，B={0，1，2}，则（CUA）∩B=（

）(A){0}

(B){－2，－1}

(C){1，2}

(D){0，1，2}参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知下列四个命题：①等差数列一定是单调数列；②等差数列的前n项和构成的数列一定不是单调数列；③已知等比数列{an}的公比为q，若，则数列{an}是单调递增数列．④记等差数列的前n项和为Sn，若，，则数列Sn的最大值一定在处达到．其中正确的命题有_____．（填写所有正确的命题的序号）参考答案：④【分析】①举反例，d＝0时为常数列，即可判断出结论；②举反例：Sn＝n2﹣2n，为单调递增数列；③举反例：例如﹣1，﹣2，﹣4，……，为单调递减数列．④记等差数列的前n项和为Sn，由S2k＝k（ak+ak+1）＞0，S2k+1＝（2k+1）ak+1＜0，可得：ak＞0，ak+1＜0，即可判断出正误．【详解】①等差数列不一定是单调数列，例如时为常数列；②等差数列的前项和构成的数列一定不是单调数列，不正确，反例：，为单调递增数列；③已知等比数列的公比为，若，则数列是单调递增数列，不正确，例如-1，-2，-4，……，为单调递减数列．④记等差数列的前项和为，若，，可得：，，可得数列的最大值一定在处达到．正确．故答案为：④．【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．12.设函数的定义域为A，集合B，若，则实数m的取值范围是________________

参考答案：略13.已知不论a为何正实数，y=ax+2﹣3的图象恒过定点，则这个定点的坐标是．参考答案：（﹣2，﹣2）【考点】指数函数的图象变换．【专题】函数思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】令x+2=0，则由a0=1恒成立可得答案．【解答】解：令x+2=0，则x=﹣2，y=﹣2，故y=ax+2﹣3的图象恒过定点（﹣2，﹣2），故答案为：（﹣2，﹣2）【点评】本题考查的知识点是指数函数的图象和性质，熟练掌握不论a为何正实数，a0=1恒成立，是解答的关键．14.在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，则二面角D1﹣AB﹣D的大小为

．参考答案：45°考点：与二面角有关的立体几何综合题．专题：综合题．分析：先确定∠D1AD是二面角D1﹣AB﹣D的平面角，即可求得结论．解答： 解：在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB⊥面A1B1C1D1，∴∠D1AD是二面角D1﹣AB﹣D的平面角∵∠D1AD=45°∴二面角D1﹣AB﹣D的大小为45°故答案为：45°点评：本题考查面面角，解题的关键是利用线面垂直确定面面角．15.对于任意的正整数，，定义，如：，对于任意不小于2的正整数，，设……+，……+，则=

.参考答案：16.已知集合，集合，若，那么____。参考答案：0或-1或1略17.已知点在直线上，则的最小值为_______．参考答案：3【分析】由题意可知表示点到点的距离，再由点到直线距离公式即可得出结果.【详解】可以理解为点到点的距离，又∵点在直线上，∴的最小值等于点到直线的距离，且.【点睛】本题主要考查点到直线的距离公式的应用，属于基础题型.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示．组号分组频数频率第1组[160，165）50.050第2组[165，170）①0.350第3组[170，175）30②第4组[175，180）200.200第5组[180，185）100.100合计1001.00（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据；（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试．参考答案：19.（12分）

已知函数f(x)的定义域为（-2,2），函数g(x)=f(x-1)+f(3-2x).(1)求函数g(x)的定义域；（2）若f(x)是奇函数，且在定义域上单调递减，求不等式g(x)≦0的解集参考答案：20.(本题满分8分)某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数.

（1）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.参考答案：（1）.

…………3分（2）=.

……………5分

……………8分21.在中，，是边上一点，，设，．

（1）试用，表示；（2）求的值．

参考答案：解：（1）∵，．…………4分（2），……………6分＝．………………12分

略22.已知向量，求：（1）；（2）与的夹角的余弦值；（3）求x的值使与为平行向量.参考答案