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高三高考模拟数学试题注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)一、填空题(共54分)1.(本题4分)已知集合A={−1,1,3},B={1,3,5},则A∪B=2.(本题4分)i2018=3.(本题4分)函数fx=x4.(本题4分)函数y=x2−6x+3,x5.(本题4分)随机变量ε服从二项分布ε~Bn,p,且Eε=300,Dε=2006.(本题4分)在二项式2+x9的展开式中,系数为有理数的项的个数是7.(本题5分)各项都为正数的无穷等比数列an,满足a2=m,a4=t,且x=my=t是增广矩阵38.(本题5分)若实数x,y满足不等式组2x+y−4≤0,x−y+m≥0,y≥0,,且z=x−2y的最小为0,则实数9.(本题5分)设函数y=fx的图象与y=13x+a的图象关于直线y=−x对称,且f10.(本题5分)写出一个同时具有下列性质①②③的函数fx=______.
①fx1−1x2−1+1=fx1+fx2;②11.(本题5分)已知函数fx=1−x−1,x∈0,212.(本题5分)在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且2cosA=a2−cosC,c=2,D为AC上一点,AD:DC=1:3,则△ABC二、单选题(共20分)13.(本题5分)设x∈R,则“2−x≥0”是“x+1≤1A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件14.(本题5分)甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中,5位评委评分情况如茎叶图所示,记甲、乙两人的平均得分分别为x甲、x乙,则下列判断正确的是(A.x甲<B.x甲<C.x甲>D.x甲>15.(本题5分)以下四图都是同一坐标系中某三次函数fx=axA.B.C.D.16.(本题5分)已知数列an中,a1=a2=1,A.1121B.1122C.1123D.1124三、解答题(共76分)17.(本题14分)在正方体ABCD−A1B1C1D(1)求证:BC1∥平面AD1E;
18.(本题14分)设fx=2sinxcosx−2sin2x−π4.
(1)求fx的单调递增区间及对称中心;19.(本题14分)在某次校园科技节游园活动中,数学兴趣小组的摊位开展了一个特别的投骰子游戏.如果玩家投中1或者6可得1分,并且可以继续下一次投骰子,如果结果为2到5则游戏结束,但游戏的次数最多不超过n次.以X表示游戏结束时玩家累计获得的分数.
(1)求玩家至少获得2分(n>2)的概率;
(2)求X的分布列;
(3)求X的数学期望.20.(本题16分)在平面直角坐标系中,已知⊙C的方程为x2+y2−2mx+10−2my+10m−29=0,平面内两定点E1,0、G6,32.当⊙C的半径取最小值时:
(1)求出此时m的值,并写出⊙C的标准方程;
(2)在轴上是否存在异于点E的另外一个点F21.(本题18分)已知函数fx=alnx+1x,a∈R.
(1)若a
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