初中数学-6.2 平行四边形的判定教学课件设计

学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个。第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？大家都困惑了……请你帮忙平行四边形的判定学习目标：1、掌握平行四边形的四种判定方法。2、能灵活地运用四种方法解决各类问题。平行四边形的性质平行四边形的对边平行对边相等对角线互相平分请写出它们的逆命题1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形3、对角线互相平分的四边形是平行四边形。合作探究：猜想：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

已知：如图，在四边形ABCD中，AD=CB，AB=CD求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：连结AC∴ABC≌△CDA(SSS)∴∠1=∠2，∠3=∠41234∴AB∥CD，AD∥CB∴四边形ABCD是平行四边形(平行四边形定义)判定定理2：数学语言表示为：∵AD=CB，AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形

猜想：对角线互相平分的四边形是平行四边形。已知：如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，

并且AO=CO，BO=DO。求证：四边形ABCD是平行四边形。ABCDO平行四边形判定定理数学语言表示为；∵AO=OC，BO=OD∴四边形ABCD是平行四边形一组对边平行、一组对边相等的四边形是平行四边形吗？平行四边形判定定理猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。ABCD∵AD=BC，AD∥BC（已知）∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。）数学语言表示为：从边来判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义)

2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从对角线来判定两条对角线互相平分的四边形是平行四边形理一理平行四边形的判定方法在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是()AB∥CD,AD∥BC

AB=CD,AD=BC(C)AB∥CD,AB=CD

(D)AB∥CD,AD=BCDBDAC（两组对边分别平行）（两组对边分别相等）（一组对边平行且相等）ABDC已知四边形ABCD。从①AB∥DC②AB=DC③AD∥BC④AD=BC中取两个条件加以组合，能推出四边形ABCD是平行四边形的有哪（）种情形？ACDB大显身手DABCEF证明：四边形ABCD是平行四边形AD∥BC且AD=BCEAD=FCBAE=CFEAD=FCBAD=BCAED≌CFB(SAS)DE=BF四边形BFDE是平行四边形在AED和CFB中同理可证：BE=DF已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形大显身手已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形DOABCEF证明：作对角线BD，交AC于点O。∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF∴EO=FO

又BO=DO∴四边形BFDE是平行四边形解决问题

有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室,看到王老师办公桌上一块平行四边形纸片,于是就拿起笔来画画,画了一会儿,对自已的作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从A、C两个顶点撕开。你能帮他补全平行四边形吗？DＤＯ方法（一）DABC（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）∵AB∥CD，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形方法（二）DABC两组对边分别相等的四边形是平行四边形。DABC方法三方法（四）DOABC对角线互相平分的四边形是平行四边形。1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形的判定方法2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。4、对角线互相平分的四边形是平行四边形。3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。通过这节课的学习，你有哪些收获？能与大家一起分享吗？丰收园

DCABFEGH范例解析已知：如图，E,F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC的中点。求证：BE=DF.DFECBA证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD(平行四边形的定义)AD=BC(平行四边形的对边分别相等)，∵E,F分别是AD,BC的中点，∴ED=BF,即EDBF.∥﹦∴四边形EBFD是平行四边形（一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形）。∴BE=DF(平行四边形的对边分别相等)。我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？（1）根据定义：两组对边