二次函数 说课一等奖

复习：二次函数本章知识结构图ཐེངས་གཉིས་རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ཀྱི་མཚན་ཉིད།

1.རང་འགྱུར་ཚད་ཆེས་མཐོ་བའི་ཐེངས་གྲངས་ནི2ཡིན。2.ཐེངས་གཉིས་ཚན་པའི་བཏགས་གྲངསa≠0。3.ཐེངས་གཉིས་རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ཀྱི་ཞིབ་འགྲེལ་ཚུལ་གཞོགས་གཉིས་ཧྲིལ་ཚུལ་ཡིན།མཉམ་འཇོག་ས:ཐེངས་གཉིས་རྟེན་འབྱུང་གྲངས་གྱི་གནད་དོན་དངོས་མཚོན་སྐབས།སྐབས་དང་བསྟུན་ནས་རང་འགྱུར་ཚད་ཀྱི་གྲངས་ཐང་ལེན་ཁོངས་གཏན་ཁེལ་བྱ་དགོས།ཐེངས་གཉིས་རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ཀྱི་ཞིབ་འགྲེལ་ཚུལ་y=ax²+bx+c(a,b,cནི་རྒྱུན་གྲངས་ཡིན།a≠0)བསམ་གཞིག:རང་འགྱུར་ཚདx་ཡི་གྲངས་ཐང་གང་རུང་ཞིག་ལེན་ཆོག་གམ།

1.མཚན་ཉིད

སྤྱིར་བཏང་དུ།y=ax²+bx+c(a,b,cནི་རྒྱུན་གྲངསཡིན།a≠0)ལྟ་བུའི་རྣམ་པ་ལྡན་པའི་རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ལ་ཐེངས་གཉིས་རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ཟེར།

y=ax²+bx+c(a,b,c,

ནི་རྒྱུན་གྲངས་ཡིན།a≠0)ཡི་རྣམ་པ་མི་འདྲ་བ་འགའ:(1)y=ax²(a≠0,b=0,c=0,).

(2)y=ax²+c(a≠0,b=0,c≠0).

(3)y=ax²+bx(a≠0,b≠0,c=0).

2.

མཚན་ཉིད་ཀྱི་ངོ་བོ：ax²+bx+cནི་ཧྲིལ་ཚུལ་ཡིན།

རང་འགྱུར་ཚད་xཆེས་མཐོ་བའི་ཐེངས་གྲངས་ནི2ཡིན།

རང་འགྱུར་ཚད

xཡི་གྲངས་ཐེངས་ལེན་

བསམ་གཞིག：གཤམ་གྱི་རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ལས།,གང་དག་ནི་ཐེངས་གཉིས་རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ཡིན།ཡིན་ན།དེ་དག་གི་ཐེངས་གཉིས་ཚན་པའི་བཏགས་གྲངས།ཐེངས་གཅིག་ཚན་པའི་བཏགས་གྲངས།རྒྱུན་གྲངས་ཚན་པ་སོ་སོ་གང་དག་ཡིན།

གཤམ་གྱི་རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ལས་གང་དག་ནི་ཐེངས་གཉིས་རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ཡིན།གང་དག་ནི་ཐེངས་གཅིག་རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ཡིན།སྲ་བརྟན་བསྐྱར་སྦྱོང1，རྟེན་འབྱུང་གྲངས་

（a、b、cནི་རྒྱུན་གྲངས་ཡིན），a、b、cདག་ཆ་རྐྱེན་གང་དག་ལ་འཚམས་དུས

།

（1）དེ་ནི་ཐེངས་གཉིས་རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ཡིན།

（2）དེ་ནི་ཐེངས་གཅིག་རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ཡིན།

（3）དེ་ནི་མཐུན་པའི་སྡུར་ཕྲེང་རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ཡིན།

驶向胜利的彼岸རྒྱུགས་ཆུང་།y=ax2+bx+cy=a(x-h)2+ky=a(x-x1)(x-x2)ཐེངས་གཉིས་རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ཀྱི་ཞིབ་འགྲེལ་ཚུལ་རིགས་གསུམ།

ཞིབ་འགྲེལ་ཚུལ

བེད་སྦྱོད་བྱེད་ཐུབ་པའི་

ཁྱབ་ཁོངས་སྦྱིར་བཏང་ཚུལགང་རུང་གི་ཚེག་གསུམ་གྱི་གནས་ཚད་ཤེས་ན།རྩེ་ཚེག་ཚུལརྩེ་ཚེག་གི་གནས་ཚད(h,k)དང་གང་རུང་གི་ཚེག་གཅིག་གིའི་གནས་ཚད་ཤེས་ན།སྣོད་ཚེག་ཚུལx

མདའི་སྣོད་ཚེག་དང་གང་རུང་གི་ཚེག་གཅིག་གིའི་གནས་ཚད་ཤེས་ན།y=ax2y=ax2+k

y=a(x–h)2y=a(x–h)2+kགོང་འོག་དུ་སྙོམས་སྤོགོང་འོག་དུ་སྙོམས་སྤོགཡས་གཡོན་དུ་སྙོམས་སྤོསྡོམ་ཚིགདངོས་འཕངས་ཐིག་

y=a(x-h)2+kདངy=ax2གནས་ས་མི་འདྲ་ལ་དབྱིབས་ཨ་ན་མ་ནཡིན།སྡོམ་ཆུང：ཐེངས་གཉིས་རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ཀྱི་གནས་སའི་འབྲེལ་བ།གཡས་གཡོན་དུ་སྙོམས་སྤོ1、ཐེངས་གཉིས་རྟེན་འབྱུང་གྲངས་y=ax2+bx+c(a≠0)ཡི་རི་མོའི་ཁྱད་ཆོས་དང་རང་བཞིན།返回主页前进(1)རི་མོ་ནི་དངོས་འཕངས་ཐིག་ཡིན；(2)ཆ་འགྲིག་མདའ་ནི:

x=-(3)རྩེ་ཚེག་གི་གནས་ཚད་ནི:(-,)(4)ཁ་འཁོར་ཕྱོགས:a>0དུས,ཁ་ཡར་འཁོར

a<0དུས,ཁ་མར་འཁོར2ab4a4ac-b22ab（1）a>0དུས།ཆ་འགྲིག་མདའི་གཡོན་ཕྱོགས་(

)，རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ཐངyདེxཇེ་ཆེ་སོང་བ་དང་བསྟུན་ནས་ཇེ་ཆུང།ཆ་འགྲིག་མདའི་གཡོས་ཕྱོགས(

)，རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ཐངyདེxཇེ་ཆེ་སོང་བ་དང་བསྟུན་ནས་ཇེ་ཆེ།

a<0དུས།ཆ་འགྲིག་མདའི་གཡོན་ཕྱོགས་(

)，རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ཐངyདེxཇེ་ཆེ་སོང་བ་དང་བསྟུན་ནས་ཇེ་ཆེ།ཆ་འགྲིག་མདའི་གཡོན་ཕྱོགས(

)，རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ཐངyདེxཇེ་ཆེ་སོང་བ་དང་བསྟུན་ནས་ཇེ་ཆུང།

（2）a>0དུས།ymin=

a<0དུས།ymax=4a4ac-b24a4ac-b2རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ཀྱི་རང་བཞིན：返回目录ཐེངས་གཉིས་རྟེན་འབྱུང་གྲངས་y=a(x-h)2+kཡི་རི་མོ་དང་རངབཞིན１རྩེ་ཚེག་གི་གནས་ཚད་དངཆ་འགྲིག་མདའ་２ཁ་འཁོར་ཕྱོགས３འཕེལ་འགྲིབ་རང་བཞིན་དང་ཆེས་ཐངརྩེ་ཚེག་གི་གནསཚད་ཆ་འགྲིག་མདའཁ་འཁོར་ཕྱོགསཁ་ཡར་འཁོརཁ་མར་འཁོར་དངོས་འཕངས་ཐིགའཕེལ་འགྲིབ་རང་བཞིན་ཆེས་ཐངy=a(x-h)2+k(a>0)y=a(x-h)2+k(a<0)（h，k）（h，k）དྲང་ཐིགx=hདྲང་ཐིགx=hx=hདུས,ཆེས་ཆུང་ཐང་kཡིནx=hདུས,ཆེས་ཆེ་ཐང་k.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.

在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.

y=ax2+bx+cཡི་རི་མོ་དང་xམདའི་སྣོལ་ཚེག་ལ་གནས་ཚུལ་གསུམ་ཡོད:(1)སྣོལ་ཚེག་གཉིས་ཡོད(2)སྣོལ་ཚེག་གཉིས་ཡོད(3)སྣོལ་ཚེག་མེད་ནཐེངས་གཉིས་རྟེན་འབྱུང་གྲངས་དང

་རྒྱུ་གཅིག་ཐེངས་གཉིས་མཉམ་བྱb2–4ac>0b2–4ac=0b2–4ac<0(1)རྒྱུ་གཅིག་ཐེངས་གཉིས་མཉམ་བྱax2+bx+c=0གཞི་གཉིས་x1,x2

ཡིན་ན,དངོས་འཕངས་ཐིག་

y=ax2+bx+cདངxམདའི་སྣོལ་ཚེག་གི་གནས་ཚད་ནི(x1,0),(x2,0)小结（2）y=ax2+bx+cདངxམདའི་སྣོལ་ཚེག་གི་གནས་ཚད་（X1,0)(X2,0)ཡིནན།རྒྱུ་གཅིག་ཐེངས་གཉིས་མཉམ་བྱax2+bx+c=0གཞི་གཉིས་ནིX1,X2X1+X2=X1X2=题型分析:(一)དངོས་འཕངས་ཐིག་དངxམདའ、yམདའི་བསྣོད་ཚེག་དང་རྒྱ་ཁྱོན་རྩིས་རྒྱགཁ་སྐོང：(1)

དངོས་འཕངས་ཐིག་y＝x2－3x＋2

དངyམདའི་བསྣོད་ཚེག་གི་གནས་ཚད____________，དངxམདའི་བསྣོད་ཚེག་གི་གནས་ཚད____________，(2)དངོས་འཕངས་ཐིག་y＝－2x2＋5x－3དངyམདའི་བསྣོད་ཚེག་གི་གནས་ཚད____________དངxམདའི་བསྣོད་ཚེག་གི་གནས་ཚད____________，前进དངོས་འཕངས་ཐིགy=x2-2x-8ཡིན།

（1）སྒྲུབ་བྱ：དངོས་འཕངས་ཐིག་དངxམདའ་དང་སྣོད་ཚེག་གཉིས་ཡོད།

（2）དངོས་འཕངས་ཐིག་དངxམདའ་དང་སྣོད་ཚེག་གཉིས་ཀ་སོ་སོ་A、Bཡིན་པ་མ་ཟད།རྩེ་ཚེགPཡིན།△ABPཡི་རྒྱ་ཁྱོན་རྩིས།xyABP前进xyOAxyOBxyOCxyODདྲང་ཟུར་གནས་ཚད་མ་ལག་གཅིག་གི་ཁྲོད།ཐེངས་གཉིས་རྟེན་འབྱུང་གྲངས་

དང་ཐེངས་གཅིག་རྟེན་འབྱུང་གྲངས་

y=ax+cཡི་རི་མོ་ཡིན་པ་ནི(二)

ཐེངས་གཉིས་རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ཡི་རང་བཞིན་སྦྱད་ནས་རི་མོ་དག་གི་གནས་སའི་འགྲེལ་བ་བརྡར་ཤ་གཅོད་པ།答案:前进

ཐེངས་གཉིས་རྟེན་འབྱུང་གྲངས་y=ax2+bx+cཡི་ཆེས་ཆེ་ཐང་2ཡིན，རི་མོའི་རྩེ་ཚེག་དྲང་ཐིག་y=x+1སྟེང་དུ་ཡོད།དེར་མ་ཟད་རི་མོ་ཚེག（3，-6）ལ་བརྒྱུད།a、b、cསོ་སོ་གྲངས་ཐང་རྩིས།ཐེངས་གཉིས་རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ཡི་རང་བཞིན་སྦྱད་ནས་ཞིབ་འགྲེལ་ཚུལ་བརྩི་བ前进3ཐེངས་གཉིས་རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ཡི་རི་མོའི་རྩེ་ཚེག་ནི（－2，－3）ཡིན།དེར་མ་ཟད་ཚེག་（－3，－2）ལ་བརྒྱུད།

（1）ཐེངས་གཉིས་རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ཀྱི་ཞིབ་་འགྲེལ་ཚུལ་རྩིས།

（2）ཐེངས་གཉིས་རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ཡི་རི་མོ་དང་xམདའི་སྣོད་ཚེག་A，Bཡིན་ལ།Oནི་མ་ཚེག་ཡིན་པར་ཆ་བཞག་ན།ཐིག་དུམ་OA，Obཡི་རིང་ཚད་ཀྱི་བསྡོམས་རྩིས།能力训练1ཐེངས་གཉིས་རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ཀྱི་རི་མོ་གཤམ་ལྟརཡིན་ན།

མི་མཚུངས་ཚུལ་ལས་ཚུགས་ཐུབ་པ་ནི་གང་དག་ཡིན།____________1-10xy①abc<0②a+b+c<0③a+c>b④2a+b=0⑤Δ=b-4ac>02、ཐེངས་གཉིས་རྟེན་འྱུང་གྲངས་y=ax2-5x+cཡི་རི་མོ་ནི་དཔེ་རིས་ལྟར་ན།(1)xཡི་གྲངས་ཐང་ག་འདྲ་ཡིན་དུས།yདེ་xཇེ་ཆེར་སོང་བ་དང་བསྟུན་ནས་ཇེ་ཆེ་ཡིན།(2)

xཡི་གྲངས་ཐང་ག་འདྲ་ཡིན་དུས།y<0ཡིན།yOx(3)རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ཀྱི་ཞིབ་འབྲེལ་ཚུལ་དང་རྩེ་ཚེག་གིགནས་ཚལ་བརྩི་དགོས།3、དངོས་འཕངས་ཐིག་དེ་ཚེག་（0，0），（1，﹣3），（2，﹣8）གསུམ་ལ་བརྒྱུད།（1）རྟེན་འབྱུང་གྲངས་ཀྱི་ཞིབ་འབྲེལ་ཚུལ་རྩི་ཐུབ་བམ།（2）དེའི་ཆ་འགྲིག་མདའ་དང་རྩེ་ཚེག་རྩིས།དམངས་གཞི་བསྐྱར་སྦྱོང།1.Xམདའ་དང་མི་བསྣོལ་བའི་དངོས་འཕངས་ཐིག་ནི()Ay=2x2