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二次函数系数的符号问题

专题复习：回顾知识要点：1、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关？4、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点坐标是_______.2、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是___________.（0、c）直线x=3、抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是___________.a（1）a的符号：由抛物线的开口方向确定。开口向上a>0开口向下a<0知识点一：基本符号的判断xoy（2）C的符号：由抛物线与y轴的交点位置确定。交点在y轴正半轴c>0交点在y轴负半轴c<0交点在坐标原点c=0知识点一：基本符号的判断xoy（3）b的符号：由对称轴的位置及a的符号确定。对称轴在y轴左侧a、b同号对称轴在y轴右侧a、b异号对称轴是y轴b=0左同右异知识点一：基本符号的判断简记为：与x轴有一个交点与x轴有两个交点没有实数根b2-4ac<0有两个相等的实数根b2-4ac=0有两个不相等的实数根b2-4ac>0xoy（4）b2-4ac的符号：由抛物线与x轴的交点个数确定。与x轴没有交点知识点一：基本符号的判断抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyoa>0C=0△>0知识点一：基本符号的判断例题：（5）a+b+c的符号

：由x=1时抛物线上的点的位置确定点在x轴上方点在x轴下方点在x轴上a+b+c>0a+b+c<0a+b+c=01xyO-1知识点二：a+b+c和a-b+c符号判断9（6）a-b+c的符号：由x=-1时抛物线上的点的位置确定点在x轴上方点在x轴下方点在x轴上a-b+c>0a-b+c<0a-b+c=01xyO-14a+2b+c9a-3b+c?知识点二：a+b+c和a-b+c符号判断

由对称轴与直线x=1或x=-1的位置确定.当判断2a-b的符号时，比较与-1的大小关系当判断2a+b的符号时，比较与1的大小关系（7）

2a+b,2a-b的符号知识点二：2a+b和2a-b符号判断练一练：已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，请判断下列各式符号；（1）2a+b_____0（2）2a-b_____0xoy-11>>知

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