二元一次方程组和它的解

１７．５探索与实践7.1二元一次方程组和它的解

善堂一中郭海锋

知识与技能弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义，并会体验一对数是不是某个二元一次方程组的解。

过程与方法学会用类比的方法迁移知识，体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性。

情感、态度与价值观经历对二元一次方程（组）的概念的学习，感受数学与生活的联系，感受数学的乐趣。督预示标来自篮球赛场的数学问题——用算术方法解：答：胜了5场，平了2场。

百官中学初一年级组织了“我们学姚明”杯篮球邀请赛。初一（14）在第一轮比赛中共赛9场，得17分。比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。初一（14）在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？平了几场？自学梳理用一元一次方程解：答：胜了5场，平了2场。设初一（14）班胜了x场，则平了(7－x)场。根据题意，得3x+(7-x)=17。解这个方程，得x=5。∴7-x=2。来自篮球赛场的数学问题——

百官中学初一年级组织了“我们学姚明”杯篮球邀请赛。初一（14）在第一轮比赛中共赛9场，得17分。比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。初一（14）在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？平了几场？这个问题中有几个未知数？如果设初一（14）班胜x场，平y场，请你填写下表：2个胜平合计场数得分xy73xy17请根据题意，列出方程：你能列出几个方程？x+y=7---------------------①3x+y=17------------------②

百官中学初一年级组织了“我们学姚明”杯篮球邀请赛。初一（14）在第一轮比赛中共赛9场，得17分。比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。初一（14）在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？平了几场？小组答疑x+y=7---------------------①3x+y=17------------------②这两个方程与一元一次方程有何联系与区别？它们叫什么方程？这两个方程具有特点：①每个方程都有两个未知数，②未知项的次数都是1.像这样的整式方程，我们把它叫做二元一次方程。什么叫做二元一次方程是项的次数哦！x+y=7---------------------①3x+y=17------------------②把这两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.什么叫做二元一次方程组请你说说二元一次方程组有哪些特点？①方程组有2个一次方程；②方程组中共有2个不同未知数；③一般用大括号把2个方程连起来。判断下列方程是不是二元一次方程:(1)x+y=0()(2)2x2+y=0()

3x+2y=1+3x()(4)(6)(5)()()()√√×

×

×

×

你有信心继续前进吗！展示评价１７．５探索与实践

下列哪些是二元一次方程组？

x+y=2x+=1x-y=1x=1x+y=0z=x+yx=12x-y=5x-3y=83x=5yxy=62x-y=0y1(1)(3)(5)(6)(4)(2)(是)(是)(是)(不是)(不是)(不是)若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程,则m=

,n=

.若(k-1)xlkl+2y=0是二元一次方程,则k=

.二元一次方程3x+2y=12的解有

个,正整数解有

个,分别是

.01-1无数1X=2y=3联系拓展x+y=7---------------------①3x+y=17------------------②什么叫做二元一次方程组的解前面我们用算术方法或者通过列一元一次方程求得初一（14）班胜了5场，平了2场，即x=5,y=2.这里的x=5与y=2既满足方程①，即5＋2＝7；又满足了方程②，即3×5＋2＝17.我们就说x＝5与y＝2是二元一次方程组的解，并记作一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解.小组答疑1.下列各对数值中是二元一次方程的解的是（）

B：

C：

D：B，Cc展示评价变式：其中是二元一次方程组的解是（）。A：2、写出解是的二元一次方程.你能写出几个？(组)联系拓展今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？考考你今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何设鸡有x只,兔有y只，根据题意得：总结导预

通过这节课的学习，我们进一步体会到了方程是刻画现实世界的有效的数学模型。