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文档简介

新课导入相似图形这种相似有什么位置特征？照相机把人物的影像缩小到底片上相似图形这种相似有什么位置特征？幻灯机放大图像、小孔成像的图形有什么关系？2.幻灯机、暗箱小孔在哪儿呢？3.我们能给这种有特殊位置的相似图形一个名称吗？

这样放大或缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图是相似的。这些图形相似吗？观察图中相似的两个图形的对应边有何特点？对应顶点的连线的共同点又是什么？图中相似的两个图形的对应边有何特点？对应顶点的连线的共同点又是什么？对应顶点的连线相交于一点对应边互相平行

不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，像这样的两个图形叫做位似图形（homotheticfigures），这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。知识要点位似图形

位似是一种具有位置关系的相似。位似图形是相似图形的特殊情形。位似图形必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形。两个位似图形的位似中心只有一个。两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧。注意

对应点与位似中心共线。对应边平行。位似图形上任意一对应点到位似中心的距离之比等于位似比。位似图形的性质

位似的作用位似可以将一个图形放大或缩小。如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长缩小到原来的一半。试一试

在平面直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0）。以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小。观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？探究△ABC三个顶点坐标分别为A（2，3），B（2，1），C（6，2），以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？探究

在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky）或（－kx，－ky）。知识要点

对称平移旋转位似

图形变换轴对称中心对称平移旋转位似2.位似图形的性质：

位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。以坐标原点为位似中心的位似变换有以下性质：若原图形上点的坐标为（x，y），与原图形的位似比为k，则像

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