机械制图五形位公差

机械制图五形位公差第一页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一目次2一、相关标准二、要素定义三、形状和位置公差定义四、形位公差符号五、形位公差的标注六、形位公差数值及应用七、形位公差的选择与应用八、未注公差值的应用九、圆锥的公差注法十、讨论题第二页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一GB/T1182-2008《产品几何技术规范(GPS)几何公差形状、方向、位置和跳动公差》GB/T1184-1996《形状和位置公差未注公差值》GB/T1958-2004《产品几何技术规范(GPS)形状和位置公差检测规定》GB/T4249-2009《产品几何技术规范(GPS)公差原则》GB/T4380-2004《圆度误差的评定两点三点法》GB/T7234-2004《产品几何技术规范(GPS)圆度测量术语、定义及参数》GB/T11336-2004《直线度误差检测》GB/T11337-2004《平面度误差检测》GB/T13319-2003《产品几何技术规范(GPS)几何公差位置公差注法》GB/T15754-1995《技术制图圆锥的尺寸和公差注法》GB/T1667-2009《产品几何技术规范(GPS)几何公差最大实体要求最小实体要求和可逆要求》3一、相关标准第三页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一GB/T16892-1997《形状和位置公差非刚性零件注法》GB/T17773-1999《形状和位置公差延伸公差及其表示法》GB/T18780.1-2002《产品几何技术规范(GPS)几何要素第1部分：基本术语和定义》GB/T18780.1-2002《产品几何技术规范(GPS)几何要素第2部分：圆柱面和圆锥面的提取中心线、平行平面的提取中心面、提取要素的局部尺寸》GB/T20308-2006《产品几何技术规范

总体规划》JB/T5996-1992《圆度测量三点法及其仪器的精度评定》JB/T7557-1994《同轴度误差检测》4第四页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一1、要素：零件上的特征部分—点、线、面。这些要素可以是实际存在的，也可由实际要素取得的轴线，中心线或中心平面。5二、要素定义第五页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一6制图工件提取拟合理想要素具有几何学意义的要素。实际要素零件上实际存在的要素。测量时由测得要素来代替。此时它并非该要素的真实状况。2、几何要素的定义第六页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一7第七页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一8第八页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一9第九页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一三、形状和位置公差定义10形状和位置（以下简称形位）公差又称几何公差，是用于控制零件上各要素的实际形状、方向和相互位置相对于理想形状、方向和相互位置的偏离程度。以保证零件的形位几何精度。

通过形位公差各项指标的控制所达到的几何精度来保证和提高零件和产品的工作性能、工作精度、寿命、可靠性及制造成本的经济性等各项要求。2、形状和位置误差的产生

形状误差的形成：加工零件本身的内应力及其装夹方式和所受到的切削合力及机械振动等各种因素都会使零件偏离理想形状而产生形状误差。1、形位公差的定义第十页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一113、形位公差及公差带的定义形状公差：单一实际要素的形状所允许的变动全量。位置公差：关联实际要素的位置对基准允许的变动全量。位置公差分定向、定位和跳动公差。方向公差：关联实际要素的位置对基准在方向上允许的变动全量。定位公差：关联实际要素的位置对基准在位置上允许的变动全量。跳动公差：关联实际要素绕基准回转一周或连续回转时所允许的最大跳动量。形位公差带：限制实际要素变动的区域即公差值。由零件的功能和互换性要求t和设计要求来确定。是误差的最大允许值，它由大小、形状、方向、位置四个因素来决定。公差带的形状取决于被测要素的几何理想要素和设计要求，并以此评定形位误差。位置误差的形成：由于床身存在的定位误差，零件的安装和定位误差，夹具和刀具的安装和调整误差以及夹紧力和切削力引起自身变形等因素，使零件偏离正确位置而产生位置误差。第十一页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一12根据被测要素的特征和结构尺寸，公差带有下述几种形式：第十二页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一13对要素规定的几何公差实际上规定了公差带，该要素应限定在公差带之内；被测要素在公差带内可以具有任何形状、方向或位置，除非有进一步的限制要求；除非另有规定，标注的公差适用于整个被测要素；公差带意义：第十三页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一144、几何公差的原则⑴理论正确尺寸(TED)：确定被测要素的理想形状、方向、位置的尺寸。该尺寸不附带公差，并标注在一个方框中。⑵独立原则：图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求均是独立的，应分别满足要求。如果对尺寸和形状、位置之间的相互关系有特定要求，应在图样上规定。独立原则是尺寸公差和形位公差相互关系遵循的基本原则。⑶相关要求：图样上给定的尺寸公差和形位公差相互有关的公差要求，系指包容要求、最大实体要求和最小实体要求。⑷包容要求：实际要素应遵守其最大实体边界，其局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸的一种公差要求。包容要求适用于单一要素如图柱表面或两平行表面。采用包容要求的单一要素应在其尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号“

”第十四页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一15例如：第十五页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一16第十六页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一17⑺可逆要求：中心要素的形位误差值小于给出的形位公差值时，允许在满足零件功能要求的前提下扩大尺寸公差的一种公差要求。可逆要求用规范的附加符号表示。

⑹最小实体要求：被测要素的实际轮廓应遵守其最小实体实效边界，当其实际尺寸偏离最小实体尺寸时，允许其形位误差值超出在最小实体状态下给出的公差值的一种公差要求。最小实体要求适用于中心要素,此时应在图样标注符号“

”

⑸最大实体要求：被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界，当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出在最大实体状态下给出的公差值的一种公差要求。最大实体要求适用于中心要素,此时应在图样标注符号“

”第十七页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一18可逆要求的标注方法是在图样上将表示可逆要求的符号置于被测要素的形位公差值后的符号或的后面。可逆要求用于最大实体要求被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界，当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其几何误差值超出在最大实体状态下给出的几何公差值。当其几何误差值小于给出的几何公差值时，也允许其实际尺寸超出最大实体尺寸的一种要求。可逆要求用于最小实体要求。被测要素的实际轮廓应遵守其最小实体实效边界，当其实际尺寸偏离最小实体尺寸时，允许其几何误差值超出在最小实体状态下给出的几何公差值。当其几何误差值小于给出的几何公差值时，也允许其实际尺寸超出最小实体尺寸的一种要求。第十八页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一19四、形位公差符号（GB/T1182—2008）1、第十九页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一20第二十页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一213、被测要素、基准要素的标注及其他附加符号（1）被测要素

是指图样上给出了形状和位置公差要求的要素，也就是需要研究和测量的要素。

（2）基准要素

是指图样上规定用来确定被测要素的方向和位置的要素。理想的基准要素称为基准。

第二十一页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一224、第二十二页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一5、公差框格（GB/T1182-1996)23第二十三页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一241、被测要素的标注方法

被测要素的形位公差采用框格的形式标注，该框格具有带箭头的指引线。形位公差的框格，从框格的左边起，第一格填写形位公差特征项目的符号，第二格填写形位公差值，第三格及往后填写基准的字母。被测要素为单一要素时，框格只有两格，只标注前两项内容。

2、指引线

指引线的弯折点最多两个，靠近框格的那一段指引线一定要垂直于框格的一条边。指引线箭头的方向应是公差带的宽度方向或直径方向。被测要素为轮廓要素时，指引线的箭头应与尺寸线明显错开(大于3mm)，指引线的箭头置于要素的轮廓线上或轮廓线的延长线上。当指引线的箭头指向实际表面时，箭头可置于带点的参考线上，该点指在实际表面上。被测要素为中心要素时，指引线的箭头应与尺寸线对齐。

五、形位公差的标注第二十四页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一254、框格

框格应水平布置，内容按从左到右的顺序填写，第一格绘成正方形，其它格绘成正方形或上、下边较长而左、右边较短的矩形。框格高度等于两倍字高。被测要素为单一要素采用两格框格标注。被测要素为关联要素的框格有三格、四格和五格等几种形式。从第三格起填写基准的字母，图a表示基准要素为单一基准。图b表示由两个同类要素A与B构成一个独立基准A—B，这种基准称为公共基准。图c表示基准A与B垂直，即基准A与B构成直角坐标，A为第一基准，B为第二基准，B⊥A。图d表示基准A、B、C相互垂直，即基准A、B、C构成空间直角坐标，它们的关系是B⊥A；C⊥A且C⊥B，这种基准体系称为三基面体系。

(a)单一要素

(b)

公共要素

(c)

两基准要素

(d)三基准要素

第二十五页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一26

5、在图样上标注的基准体系的顺序对实际控制结果影响，如下图所示:第二十六页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一27

因此，当一个基准体系由两个或三个要素建立时，它们的基准代号字母应按各基准的优先顺序，在公差框格的第三格到第五格中依次标出。如下图所示。

不得标注“无顺基准”：注意基准标注的合理统一部件图与所属的零件图选择的基准应尽可能一致，基准标注的顺序也应一致。以保证产品质量的一致性。第二十七页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一286、被测要素的标注第二十八页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一29第二十九页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一30第三十页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一317、如果需要限制被测要素在公差带内的形状，应在公差框格下方注明。如下图所示：0.1NC需要注明被测要素的形式（是线而不是面）时，应在公差框格附近注明。（当被测要素是线素时，可能需要规定被测要素所在截面的方向）。第三十一页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一328、基准要素的标注

基准字母用英文大写字母表示。为不致引起误解，国家标准GB／T1182—2008规定基准字母尽量不采用下列8个字母：E、I、M、O、P、L、R、F。基准字母一般不许与图样中任何向视图的字母相同。基准要素为中心要素时，基准符号的连线与尺寸线对齐

。基准要素为轮廓要素时，基准符号的连线与尺寸线应明显错开（≥3mm)。基准方格及字母应水平放置。

第三十二页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一33基准符号的标注：第三十三页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一34第三十四页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一35三基面体系的标注方法：

根据零件功能的要求，需要在三维空间确定被测要素的位置。第三十五页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一36第三十六页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一37第三十七页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一38第三十八页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一39第三十九页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一40第四十页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一419、公差带的标注⑴第四十一页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一42(即使是90º)⑵第四十二页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一43⑶第四十三页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一44第四十四页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一45⑷当中心点、中心线、中心面在一个方向上给定公差时：位置公差带的宽度方向为理论正确尺寸（TED）图框的方向，并按指引线箭头所指互成0º或90º。第四十五页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一46⑸方向公差带的宽度方向为指引线箭头方向,与基准成0º或90º。当在同一基准体系中规定两个方向的公差时，它们公差带是互相垂直的。第四十六页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一47第四十七页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一48⑹延伸公差带(1182-13)

延伸公差带一般用于保证键和螺栓、螺柱、螺钉、销等紧固件在装配时避免干涉。第四十八页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一49延伸公差带用规范的附加符号表示。延伸公差带必须与几何公差联合应用。第四十九页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一5010、第五十页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一51第五十一页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一5211、⑴第五十二页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一53⑵第五十三页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一5412、第五十四页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一55“全周”符号并不包括整个工作的所有表面，只包括由表示轮廓和公差标注所表示的各个表面：第五十五页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一56第五十六页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一57第五十七页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一5813、第五十八页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一5914、第五十九页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一60第六十页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一6115、形位公差带的定义及标注（GB/T1182—2008）第六十一页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一62第六十二页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一63第六十三页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一64第六十四页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一65第六十五页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一66第六十六页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一67第六十七页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一68第六十八页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一69第六十九页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一70第七十页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一71第七十一页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一72第七十二页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一73第七十三页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一74第七十四页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一75第七十五页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一76第七十六页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一77第七十七页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一78第七十八页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一79第七十九页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一80第八十页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一81第八十一页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一82第八十二页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一83第八十三页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一84第八十四页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一85第八十五页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一86第八十六页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一87第八十七页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一第八十八页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一89第八十九页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一90第九十页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一91第九十一页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一92第九十二页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一93第九十三页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一94第九十四页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一95第九十五页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一96第九十六页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一97第九十七页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一98第九十八页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一99任意横截面内第九十九页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一100第一百页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一101第一百零一页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一102第一百零二页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一103第一百零三页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一104第一百零四页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一105六、形位公差数值及应用（GB/T1184—1996）mm第一百零五页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一106第一百零六页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一107第一百零七页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一108第一百零八页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一109第一百零九页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一110第一百一十页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一111第一百一十一页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一112第一百一十二页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一113七、形位公差的选择与应用1、图样上是否注出形位公差的条件形位公差的要求用一般机床加工能保证时，在图样上不必注出形位公差。但不注出形位公差并不是没有形位公差的要求，实际应符合GB/T1184关于形位公差未注公差的规定。未注形位公差值通常不需一一检查，只在必要时作仲裁依据。形位公差的要求高于或低于GB/T1184关于形位公差未注公差规定的公差级别时，均应在图样上按GB/T1182’的规定明确标出。注出的形位公差值主要根据功能需要，尽可能采用标准化、系列化了的数值。注出公差值的选用形位公差项目的选择在充分了解零件各要素功能的基础上，结合工艺条件，按零件要素的几何特征、结构及零件的功能要求，综合考虑检测方便和经济性，分析对比形位公差项目的定义及特点，正确合理的选择公差项目，是保证零件质量的重要措施。形位公差项目选择的基本原则是，在保证零件形位精度要求的前提下，应方法简便，尽可能减少形位公差的项目。第一百一十三页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一1142、第一百一十四页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一1153、公差项目替换零件被测要素的实际位置、实际方向和实际形状，总是相互联系的。关联要素所测得的位置误差，是实际位置和形状的综合结果，即测得的位置误差包含有形状误差。当位置公差对形状公差的控制尚不能满足要素形状公差要求时，可再给出形状公差项目，其数值应小于位置公差值。第一百一十五页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一1164、形位公差等级和公差值的选择形位公差值的选用方法有类比法和计算法，应考虑如下几方面的问题：a、在满足零件功能要求的前提下，尽量选用较低的公差等级。b、考虑零件的结构特点和工艺性.c、考虑各种加工方法所能达到的公差等级d、综合考虑形状、位置和尺寸等三种公差的相互关系。形状公差、位置公差的关系一般为：在同一要素上给出的形状公差值应小于位置公差值；平行的两个表面，其平面度公差值应小于平行度公差值；圆柱形零件的形状公差值（轴线的直线度除外）一般情况下应小于其尺寸公差值；平行度公差值应小于其相应的距离公差值。平行度误差≤尺寸公差值平行度误差≤直线度公差第一百一十六页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一1175、形状公差和位置公差的关系⑴位置公差可以控制相应的形状误差。综合的形状公差可以控制单项的形状误差。如圆柱度公差可控制该要素的圆度误差和素线直线度误差；表面的平面度公差可控制该要素的直线度误差；曲面的面轮廓度公差可控制该要素的线轮廓度误差等。定向公差可控制与其有关的形状误差，如面的平行度公差可以控制该表面的平面度和直线度误差；轴线的垂直度公差可控制该轴线的直线度误差等。定位公差可控制与其有关的形状和定向误差，如轴线的位置度公差可控制该轴线的直线度、垂直度及平行度误差等。跳动公差可控制与其有关的形状和位置误差，如径向圆跳动可以控制圆度误差和轴线的同轴度误差；径向全跳动可控制圆柱度误差和轴线的同轴度误差等。⑵形状公差和尺寸公差的关系有配合要求的要素，其形状公差和尺寸公差关系式为：T形状=KT尺寸在常用尺寸段及尺寸公差为IT5~IT8范围内，K通常取0.25~0.65；在特殊条件下，K的取值可更小。但是，K过小，则工艺装备精度要求很高；K过大，则会给保证尺寸本身的精度带来困难。⑶对于圆度或圆柱度的公差等级，一般可按尺寸公差同级选取，必要时可提高圆度或圆柱度公差等级的半级以上。第一百一十七页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一118⑷平行度、垂直度和倾斜度公差等级与尺寸公差等级的对应关系：⑸同轴度、对称度、圆跳动和全跳动公差等级与尺寸公差等级的对应关系第一百一十八页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一119⑹形状公差与表面粗糙度的关系单一表面的形状公差与表面粗糙度的要求应协调；对于一般中等精度，表面粗糙度的Ra值约占形状公差的25%~20%；对于高精度，其表面粗糙度相对形状公差应取较大比例，一般对圆柱面取1／2，对平面取1；对低精度、小尺寸零件，其形状公差与表面粗糙度也取较大的比例。

对于长度与直径的比值较大的零件，由于加工易振动，使表面粗糙，故也取较大的比例。直线度、平面度各公差等级所要求的最大表面粗糙度Ra值（μm）第一百一十九页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一120圆度、圆柱度各公差等级所要求的最大表面粗糙度Ra值（μm）第一百二十页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一121八、未注公差值的应用1、第一百二十一页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一1222、第一百二十二页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一123

3、应用未注公差的总原则

实际要素只要在图样上有给定的各种要求（包括注出的尺寸和形位公差，某些专门的规定和特定的工艺方法等）将形位误差控制在某种限度之内，就不必用未注公差来限定。只有当图样上所有要求都无法控制形位误差时，才需要用GB/T1184中规定的未注公差来限定。对于形状和位置公差14个项目的未注公差，在应用时应注意以下几点。⑴对于直线度、平面度和对称度等项目，其本身的定形尺寸（直线的长度，平面的长-宽，对称平面的轮廓要素）不能对上述误差进行控制。第一百二十三页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一124

⑵在确定平面度未注公差时，应以被测表面上的长边作为主参数查取平面度未注公差值。⑶需要检测同轴度、对称度的未注公差时，应注意选择较大、较稳定的支承面作基准，也可以根据零件的功能确定基准。当遇到阶梯轴线孔时，应选择起支承、定位作用的轴或孔的公共轴线作基准。⑷直线度、平面度、垂直度、对称度的未注公差值表中所列数值仅适用于机械加工零件，对于那些非机械加工的零件要素不宜采用。第一百二十四页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期一125⑸圆度的未注公差值等于给出的直径公差值，一般的圆度误差如椭圆、任意波浪形等可控制在1/2尺寸公差内。⑹圆柱度也属于可用尺寸公差控制的项目。⑺平行度误差也是可用尺寸公差控制的项目。⑻对于线对线、线对面和面对线等平行度：由要素的平面度、直线度未注公差和尺寸公差控制。⑼未注公差